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3.2一元二次不等式及其解法(二)一、基础过关1方程x2(m3)xm0有两个正实数根，则m的取值范围是()a0m1 b0m1c0m1 d0m12若集合ax|12x13，b，则ab等于()ax|1x0 bx|02 bm2cm2 d0m24已知关于x的不等式(a24)x2(a2)x10的解集是空集，则实数a的取值范围是()a2a b2ac2a0的解集为(，1)(4，)，则实数a_.6不等式3的解集为_7设集合ax|(x1)2a2a30，则使得(1aix)21 (i1,2,3)都成立的x的取值范围是()a. b.c. d.10对任意a1,1，函数f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，则x的取值范围是()a1x3 bx3c1x2 dx211已知关于x的一元二次方程x22mx2m10.若方程有两根，其中一根在区间(1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求m的取值范围12某工厂生产商品m，若每件定价80元，则每年可销售80万件，税务部门对市场销售的商品要征收附加税为了既增加国家收入，又有利于市场活跃，必须合理确定征收的税率据市场调查，若政府对商品m征收的税率为p%(即每百元征收p元)时，每年的销售量减少10p万件，据此，问：(1)若税务部门对商品m每年所收税金不少于96万元，求p的范围；(2)在所收税金不少于96万元的前提下，要让厂家获得最大的销售金额，应如何确定p值；(3)若仅考虑每年税收金额最高，又应如何确定p值三、探究与拓展13已知不等式x2px12xp.(1)如果不等式当|p|2时恒成立，求x的取值范围；(2)如果不等式当2x4时恒成立，求p的取值范围答案1c2.b3.d4.a5.4 6.7.68解设税率调低后的“税收总收入”为y元y2 400m(12x%)(8x)%m(x242x400) (0x8)依题意，y2 400m8%78%即m(x242x400)2 400m8%78%整理得x242x880，解得44x2.根据x的实际意义，知0x8，所以0x2为所求9b10.b11解设f(x)x22mx2m1，根据题意，画出示意图由图分析可得，m满足不等式组解得m.12解税率为p%时，销售量为(8010p)万件，即f(p)80(8010p)，税金为80(8010p)p%，其中0p8.(1)由解得2p6.(2)f(p)80(8010p) (2p6)为减函数，当p2时，f(2)4 800(万元)(3)0p0，令f(p)(x1)px22x1，则f(p)的图象是一条直线又|p|2，2p2，于是得即x3或x3或xx22x1，2x4，x10.p1
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