【步步高】高考数学 考前3个月（上）专题复习 专题五 第二讲 椭圆、双曲线、抛物线配套限时规范训练.DOC

第二讲椭圆、双曲线、抛物线（推荐时间：50分钟）一、选择题1(2012沧州模拟)抛物线yax2的准线方程是y20，则a的值是()a. bc8 d82已知椭圆1(ab0)的左焦点为f，右顶点为a，点b在椭圆上，且bfx轴，直线ab交y轴于点p.若2，则椭圆的离心率是()a. b.c. d.3若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值为()a2 b2c4 d44已知f1，f2是椭圆1的两焦点，过点f2的直线交椭圆于点a，b，若|ab|5，则|af1|bf1|等于()a11 b10c9 d165已知抛物线y22px (p0)上一点m(1，m) (m0)到其焦点的距离为5，双曲线y21的左顶点为a，若双曲线的一条渐近线与直线am平行，则实数a的值是 ()a. b.c. d.6(2011广东)设圆c与圆x2(y3)21外切，与直线y0相切，则c的圆心轨迹为()a抛物线 b双曲线c椭圆 d圆7(2011山东)已知双曲线1(a0，b0)的两条渐近线均和圆c：x2y26x50相切，且双曲线的右焦点为圆c的圆心，则该双曲线的方程为()a.1b.1c.1d.18从双曲线1(a0，b0)的左焦点f引圆x2y2a2的切线l，切点为t，且l交双曲线的右支于点p.若点m是线段fp的中点，o为坐标原点，则|om|tm|等于()a. bbac. da二、填空题9(2012马鞍山调研)在平面直角坐标系xoy中，已知双曲线1上一点m的横坐标为3，则点m到此双曲线的右焦点的距离为_10已知双曲线1的左、右焦点分别为f1、f2，p为右支上一动点，点q(1,4)，则|pq|pf1|的最小值为_11已知抛物线y22px (p0)的焦点f恰好是椭圆1 (ab0)的左焦点，且两曲线的公共点的连线过点f，则该椭圆的离心率为_12已知双曲线1 (a0，b0)的离心率为e2，过双曲线上一点m作直线ma，mb交双曲线于a，b两点，且斜率分别为k1，k2，若直线ab过原点o，则k1k2的值为_三、解答题13(2012天津)设椭圆1(ab0)的左、右顶点分别为a、b，点p在椭圆上且异于a、b两点，o为坐标原点(1)若直线ap与bp的斜率之积为，求椭圆的离心率；(2)若|ap|oa|，证明直线op的斜率k满足|k|.14(2012北京)已知曲线c：(5m)x2(m2)y28(mr)(1)若曲线c是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；(2)设m4，曲线c与y轴的交点为a，b(点a位于点b的上方)，直线ykx4与曲线c交于不同的两点m，n，直线y1与直线bm交于点g，求证：a，g，n三点共线答案1b2d3d4a5b6a7a8b9410911.112313(1)解设点p的坐标为(x0，y0)由题意，有1.由a(a,0)，b(a,0)，得kap，kbp.由kap kbp，可得xa22y，代入并整理得(a22b2)y0.由于y00，故a22b2.于是e2，所以椭圆的离心率e.(2)证明方法一依题意，直线op的方程为ykx，设点p的坐标为(x0，y0)由条件得消去y0并整理得x由|ap|oa|，a(a,0)及y0kx0，得(x0a)2k2xa2.整理得(1k2)x2ax00.而x00，于是x0，代入，整理得(1k2)24k224.由ab0，故(1k2)24k24，即k214，因此k23，所以|k|.方法二依题意，直线op的方程为ykx，可设点p的坐标为(x0，kx0)由点p在椭圆上，有1.因为ab0，kx00，所以1，即(1k2)xa2.由|ap|oa|，a(a,0)，得(x0a)2k2xa2，整理得(1k2)x2ax00，于是x0.代入，得(1k2)3，所以|k|.14(1)解曲线c是焦点在x轴上的椭圆，当且仅当解得m0，即k2.设点m，n的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则y1kx14，y2kx24，x