山东省聊城市高三数学上学期“七校联考”期末检测试题 理 新人教A版.doc

山东省聊城市2013届高三上学期“七校联考”期末检测理科数学试题题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）评卷人得分一、选择题1设a与b是异面直线，下列命题正确的是 ( ) a.有且仅有一条直线与a、b都垂直 b.过直线a有且仅有一个平面与b平行c.有平面与a、b都垂直 d.过空间任意一点必可作一直线与a、b相交2已知定义域为r的奇函数满足：，且时，则等于( )。 a、 0 b、-6 c、2 d、-23图是某汽车维修公司的维修点分布图，公司在年初分配给、四个维修点的某种配件各50件，在使用前发现需将、四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么完成上述调整，最少的调动件次（个配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为）为（ ）a.15 b.16 c.17 d.184已知数列 an 满足a1=，且对任意的正整数m,n，都有am+n= am + an，则等于（ ） a b c d25由实数所组成的集合中，元素的个数为( )a、1个或2个 b、1个或3个 c、2个或3个 d、1个，2个或3个6已知函数f(x+1)的定义域为(0，1)，则函数f(x)的定义域为（ ）a.(，1)b.(1，2)c.(0，+)d.(,)7已知直线与垂直，则k的值是（ ）a1或3 b1或5 c1或4 d1或2 8定义运算:ab =. 设f(x)=f(x)g(x)若f(x)=sin x，g(x)=cos x，xr，则f(x)的值域为( ) a-1，1 b. 一，1 c.-l， d-1，一9设，集合，则（ ）a.1 b. c.2 d. 10甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面.不同的安排方法共有（ ）a.20种b.30种c.40种d.60种11已知是非零实数，则是成等比数列的（ ）a充分非必要条件 b必要非充分条件c充分且必要条件 d既不充分又不必要条件12.如图， 正方体的棱线长为1，线段上有两个动点e，f，且，则下列结论中错误的是 （ ） a.b.c.三棱锥的体积为定值d.异面直线所成的角为定值第ii卷（非选择题）评卷人得分二、填空题13.若为非零实数，则下列四个命题都成立： 若，则若，则。则对于任意非零复数，上述命题仍然成立的序号是 。14在数列中，已知a1=1，=+，这个数列的通项公式是_.15直线与垂直，垂足为，则_ 16已知且，则的取值范围是_（答案用区间表示）评卷人得分三、解答题17已知函数是函数的极值点。（i）求实数a的值；（ii）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（iii）若直线是函数的图象在点处的切线，且直线与函数 的图象相切于点，求实数b的取值范围。18已知向量.及实数满足，若 且.（1）求y关于的函数关系 y=f(x)及其定义域.（2）若(1、6)时，不等式恒成立，求实数m的取值范围。19有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数成等差数列，其和为12，求此四数.20如图，由m到n的电路中有4个元件，分别标为t1，t2，t3，t4，电流能通过t1，t2，t3的概率都是p，电流能通过t4的概率是0.9电流能否通过各元件相互独立已知t1，t2，t3中至少有一个能通过电流的概率为0.999（）求p； （）求电流能在m与n之间通过的概率； （）表示t1，t2，t3，t4中能通过电流的元件个数，求的期望 21己知数列满足条件 且 设 试求的值，推导出的公式，并证明求的通项公式, 22我们知道，燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数=，单位是m/s，其中表示燕子的耗氧量.计算当一只两岁燕子静止时的耗氧量是多少单位；当一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？参考答案一、选择题1b2c3b解析：.4b解析：令m=1得an+l =a1 +an ，即an+l an =al =，可知数列an是首项为a1 =，公差为d=的等差数列，于是an =+(n-1)- =n，即=故选b5a解析：用特殊值代入法6d解析：0x1，1x+12,故1x2，x.7c8c解析：由已知得f(x)；sin xcosx=，即f(x)=,kz当x，kz时f(x)=sinx，f(x) 1, 当,kz时f(x)=cosx，f(x) (1,)，故选c9c10a解析：分类计数：甲在星期一有种安排方法，甲在星期二有种安排方法，甲在星期三有种安排方法，总共有种11b12.d二、填空题1314an=15- 416(3,8)三、解答题17(i) 2分 由已知, 得a=1 (ii)由(i) 令 当时x+0-极小值所以,当时,单调递减,当要使方程有两不相等的实数根,即函数的图象与直线有两个不同的交点。 (1)当时,m=0或 (2)当b=0时, (3)当 (iii)时,函数的图角在点处的切线的方程为:直线与函数的图象相切于点,所以切线的斜率为所以切线的方程为即的方程为: 得得其中 记其中 令1(1,e+0-极大值又所以实数b的取值范围的集合:18解:(1)又 又,而 (2)若时,则使恒成立,即使恒成立,也就是:成立.令:在区间递减,在区间递增,当时,即19解：设所求的四个数分别为a，xd，x，xd则解得x4，代入、得解得故所求四个数为25，10，4，18或9，6，4，2.20记表示事件:电流能通过a表示事件:中至少有一个能通过电流,b表示事件:电流能在m与n之间通过,()相互独立, ,又 ,故 ,(), =0.9+0.10.90.9+0.10.10.90.9 =0.9891(iii)由于电流能通过各元件的概率都是0.9,且电流能否通过各元件相互独立故 21，.猜想：，用数学归纳法证明如下：（1）当n=1