高中数学 第三章 导数应用 3.1.1 导数与函数的单调性课件2 北师大版选修22.ppt_第1页
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文档简介

3 1 1导数与函数的单调性 4 对数函数的导数 5 指数函数的导数 3 三角函数 1 常函数 c 0 c为常数 2 幂函数 xn nxn 1 一 复习回顾 1 基本初等函数的导数公式 2 导数的几何意义 函数y f x 在点x0处的导数的几何意义 就是曲线y f x 在点p x0 f x0 处的切线的斜率 即 二 复习引入 观察 下面一些函数的图象 探讨函数的单调性与其导函数正负的关系 除了上述情况还可能有其他情况吗 同学们可讨论讨论 说明 1 应正确理解 某个区间 的含义 它必是定义域内的某个区间 三 函数单调性与导数正负的关系 点评 1 数形结合思想 转化思想 2 临界点为单调区间的分水岭 例2判断下列函数的单调性 并求出单调区间 例2判断下列函数的单调性 并求出单调区间 点评 1 方法 定义法和导数法 优先选择导数法 2 导数法求单调区间的基本步骤 1 确定函数的定义域 2 求导函数 3 解和 4 写出单调区间 3 单调区间不能合并 4 端点有意义时 单调区间为闭区间 例4 已知函数 试讨论出此函数的单调区间 令 解得 的单调增区间是 令 解得 的单调减区间是 解 函数的定义域为 1 确定函数的定义域 2 求导数 3 解不等式 解集在定义域内的部分为增区间 4 解不等式 解集在定义域内的部分为减区间 试总结用 导数法 求单调区间的步骤 2 设是函数的导函数 的图象如右图所示 则的图象最有可能的是 a b c d 通过这堂课的研究 我明确了 我的收获与感受有 我还有疑惑之处是 四 心得与体会 练习 课本 p93 五 作业设计 必做题 2 函数的图象如图所示 试画出导函数图象的大致形状 1 判断下列函数的单调性 并求出单调区间 1 已知的图像过点且在处的切线方程为 求 1 的解析式 2 求函数的
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