【步步高】高中数学 第二章 2.4.1空间直角坐标系基础过关训练 新人教B版必修2.doc

2.4空间直角坐标系24.1空间直角坐标系一、基础过关1 点p(0,0，2)在空间直角坐标系中的位置是()az轴上 bxoy平面上cxoz平面上 dx轴上2 设yr，则点p(1，y,2)的集合为()a垂直于xoz平面的一条直线b平行于xoz平面的一条直线c垂直于y轴的一个平面d平行于y轴的一个平面3 已知空间直角坐标系中有一点m(x，y，z)满足xyz，且xyz0，则m点的位置是()a一定在xoy平面上b一定在yoz平面上c一定在xoz平面上d可能在xoz平面上4 在空间直角坐标系中，点p(3,4,5)关于yoz平面的对称点的坐标为()a(3,4,5) b(3，4,5)c(3，4，5) d(3,4，5)5 在空间直角坐标系中，点a(1,2，3)关于x轴的对称点为_6 点p(1,4，3)与点q(3，2,5)的中点坐标是_7 已知正方体abcda1b1c1d1，e、f、g分别是dd1、bd、bb1的中点，且正方体棱长为1.请建立适当坐标系，写出正方体各顶点及e、f、g的坐标8 在棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别是d1d、bd的中点，g在棱cd上，且cgcd，h为c1g的中点，试建立适当的坐标系，写出e、f、g、h的坐标二、能力提升9 在空间直角坐标系中，p(2,3,4)、q(2，3，4)两点的位置关系是()a关于x轴对称 b关于yoz平面对称c关于坐标原点对称 d以上都不对10如图，在正方体abcdabcd中，棱长为1，|bp|bd|，则p点的坐标为()a. b.c. d.11连接平面上两点p1(x1，y1)、p2(x2，y2)的线段p1p2的中点m的坐标为，那么，已知空间中两点p1(x1，y1，z1)、p2(x2，y2，z2)，线段p1p2的中点m的坐标为_12如图所示，af、de分别是o、o1的直径，ad与两圆所在的平面均垂直，ad8.bc是o的直径，abac6，oead，试建立适当的空间直角坐标系，求出点a、b、c、d、e、f的坐标三、探究与拓展13如图所示，四棱锥pabcd的底面abcd是边长为1的菱形，bcd60，e是cd的中点，pa底面abcd，pa2.试建立适当的空间直角坐标系，求出a、b、c、d、p、e的坐标答案1a2.a3.d4a5(1，2,3)6(2,1,1)7解如图所示，建立空间直角坐标系，则a(1,0,0)，b(1,1,0)，c(0,1,0)，d(0,0,0)，a1(1,0,1)，b1(1,1,1)，c1(0,1,1)，d1(0,0,1)，e，f，g.8解建立如图所示的空间直角坐标系点e在z轴上，它的x坐标、y坐标均为0，而e为dd1的中点，故其坐标为(0,0，)由f作fmad、fndc，由平面几何知fm，fn，故f点坐标为(，0)点g在y轴上，其x，z坐标均为0，又gd，故g点坐标为(0，0)，由h作hkcg于k，由于h为c1g的中点，故k为cg的中点，即h的坐标为(0，)9c10d11.12解因为ad与两圆所在的平面均垂直，oead，所以oe与两圆所在的平面也都垂直又因为abac6，bc是圆o的直径，所以bac为等腰直角三角形且afbc，bc6.以o为原点，ob、of、oe所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则原点o及a、b、c、d、e、f各个点的坐标分别为o(0,0,0)、a(0，3，0)、b(3，0,0)、c(3，0,0)、d(0，3，8)、e(0,0,8)、f(0,3，0)13解如图所示，以a为原点，以ab所在直线为x轴，ap所在直线为z轴，过点a与xa