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高三第二次学情检测数学试题(艺术)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集,集合,则( )a. b. c. d.2曲线在点处的切线方程为( )a b c d3.若,则的值为( ) a. b. c. d. 4函数的零点所在的大致区间是( ) a(0,1) b(1 ,2) c(2,e) d(3,4)5.已知,则的值为( )a b c d6函数( )a. b. c. d. 7下列命题其中正确结论的个数是( )a.若为:,则为:;b.若,为两个命题,则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件;c.命题为真命题,命题为假命题。则命题,都是真命题;d.命题“若,则”的逆否命题是“若,则”.8.函数的定义域为( )a. b. c. d.9已知函数f(x)sin(x+)(0)的最小正周期为,则该函数的图象( )a.关于直线x对称 b.关于直线x对称c.关于点(,0)对称 d.关于点(,0)对称10. ( )a. b.- c. d. 11函数f(x),为了得到g(x)sin3x的图象,则只要将f(x)的图象()a向右平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向左平移个单位长度12.函数是( )a.最小正周期为2的奇函数 b.最小正周期为的奇函数c.最小正周期为2的偶函数 d.最小正周期为的偶函数二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分.)13. 已知是第二象限的角,则_.14.若函数在上单调递增,实数的取值范围为_.15.已知函数若,则 _16.集合中最小整数为_三、解答题(本大题共6小题,满分74分.解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤.)17. (本小题满分12分)求下列函数的单调递减区间(1)(2)18. (本小题满分12分)已知集合,.(1)求,;(2)若,求a的取值范围.19.(本小题满分12分)求函数的单调区间。20. (本小题满分12分)已知(1)求的值;(2)求的值。21.(本小题满分12分)已知函数()求函数的最小正周期及最值;()令,判断函数的奇偶性,并说明理由22(本小题满分14分)设函数在及时取得极值(1)求a、b的值;(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围高三数学试题(艺术)参考答案一、选择题15 dccbb 610 aadca 11-12 db二、填空题13. 14 . 15. 16. 三、解答题17.解(1)2分 令5分 因此,原函数的减区间是.6分 (2)原函数的定义域是,8分令,11分因此,原函数的减区间是12分18解:(1),2分 因为,4分所以.6分(2)由(1)知,当c=时,满足,此时,得; 8分当c时,要,则解得.11分由得,. 12分19. 解:由题意得:2分 由得:6分 所以,原函数的减区间是 7分由得:10分 所以,原函数的增区间是 11分总上知:原函数的减区间是 ,原函数的增区间是 12分20. 解:(1)由倍角公式得2分5分(2)由(1)知得6分8分10分11分.12分21.解:(1)1分 4分 5分 6分(2)9分11分为偶函数. 12分22解:(1),1分因为函数在及取得极值,则有3分即5分解得,6分(2)由(1)可知,7分8分由得;由得,9分当变化时,的变化情况如
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