八年级数学下册 18 平行四边形复习（二）课件 （新版）新人教版.ppt

八年级下册 第18章平行四边形 学习目标 1 经历平行四边形基本性质 常见判定方法的复习交流过程 使学生学会 合乎逻辑地思考 建立知识体系 获得一定的技能基础 2 让学生理解平面几何观念的基本途径是多种多样的 感知和体验几何图形的现实意义 体验二维空间相互转换关系 3 通过对正方形的探索学习 体会它的内在美和应用美 1 矩形的定义 2 矩形的性质 3 直角三角形斜边上的中线等于斜边 知识梳理 有一个角是直角的平行四边形 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线相等且互相平分 一半 4 矩形的判定 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 考点一矩形有关问题 难点突破 例1 如图 矩形abcd沿ae折叠 使d点落在bc边上的f点处 如果 baf 60 那么 dae等于 a 15 b 30 c 45 d 60 a 解析 先根据矩形的性质得到 daf 30 再根据折叠的性质即可得到结果 难点突破 知识梳理 5 菱形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 6 菱形的性质 边 四条边都相等 对边平行 对角线 对角线互相垂直平分 对称性 即是轴对称图形 又是中心对称图形 角 对角相等 邻角互补 7 菱形的判定 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 考点二菱形有关问题 难点突破 例2 如图 小强拿一张正方形的纸 图 1 沿虚线对折一次得图 2 再对折一次得图 3 然后用剪刀沿图 3 中的虚线剪成两部分 再把所得的三角形的部分打开后的形状一定是 a 一般的平行四边形b 菱形c 矩形d 正方形 1 2 3 b 解析 严格按照图中的方法亲自动手操作一下 即可很直观地呈现出来 解 如图 严格按照图中的顺序向右下对折 向左下对折 从上方角剪去一个直角三角形 展开得到如图 难点突破 8 正方形定义 9 正方形的性质 知识梳理 一组邻边相等且有一个角是直角的四边形叫正方形 对称性 即是轴对称图形又是中心对称图形 边 四条边都相等 对边平行 对角线 对角线相等且互相垂直平分 角 四个角都是直角 先判定四边形是矩形 再判定这个矩形是菱形 先判定四边形是菱形 再判定这个菱形是矩形 10 正方形的判定 考点三正方形有关问题 难点突破 例3 在正方形abcd中 点p是对角线ac上一点 pe ab pf bc 垂足分别是点e f 求证 dp ef 证明 连接pb 四边形abcd是正方形 abc 90 ad ab dap bap 45 又 ap ap ade cdg sas pd pb又 pe ab pf bc peb pfb 90 四边形pecf是矩形 pb ef pd ef 四边形 两组对边 分别平行 平行四边形 矩形 菱形 正方形 一个角是直角 一组邻边相等 一组邻边相等 一个角是直角 本课小结 1 如图 在菱形abcd中 e f分别是ab ac的中点 如果ef 2 那么菱形abcd的周长是 a 4b 8c 12d 162 下列条件之一能使菱形abcd是正方形的为 ac bd bad 90 ab bc ac bd a b c d 随堂检测 d c 3 如图 矩形abcd的对角线ac和bd相交于点o 过点o的直线分别交ad和bc于点e f ab 2 bc 4 则图中阴影部分的面积为 4 如图 过正方形abcd的顶点b作直线l 过a c作l的垂线 垂足分别为e f 若ae 1 cf 3 则ab的长度为 4 随堂检测 5 已知 如图 在矩形abcd中 m n分别是边ad bc的中点 e f分别是线段bm cm的中点 1 求证 abm dcm 2 判断四边形menf是什么特殊四边形 并证明你的结论 3 当ad ab