八年级数学下册 17.3 一次函数（第4课时 求一次函数的表达式）教学课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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求一次函数的表达式 华东师大版八年级 下册 第17章函数及其图象 17 3一次函数 第4课时 做一做 例已知弹簧的长度y cm 在一定的限度内是所挂重物质量x 千克 的一次函数 现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米 挂4千克质量的重物时 弹簧的长度是7 2厘米 求这个一次函数的表达式 分析 已知y与x的函数表达是一次函数 则表达式必是y kx b的形式 求此函数表达式的关键是求出k b 根据题意列出关于kb的方程 解 设所求函数的表达式是y kx b 根据题意 得解得所以所求函数的表达式是y 0 3x 6 待定系数法 先设待求的函数表达式 其中含有未知的系数 再根据条件列出方程或方程组 求出未知系数 从而得到所求结果的方法 叫做待定系数法 用待定系数法解题一般分为几步 一设 二列 三解 四还原 1 设一次函数的一般形式y kx b k 0 2 根据已知条件列出关于k b的二元一次方程组 3 解这个方程组 求出k b 4 将已经求出的k b的值代入解析式 例已知一次函数y kx b的图象经过点 1 1 和点 1 5 求当x 5时 函数y的值 分析 1 已知条件是否给出了x和y的对应值 图象上的点的坐标和函数的值有什么对应表达 2 题意并未要求写出函数的表达式 解题中是否应该求出 该如何入手 解 根据题意 得解得所以函数的表达式为y 3x 2 当x 5时 y 3 5 2 17 所以当x 5时 函数y的值是是 17 提高练习已知y与x 3成正比例 当x 4时 y 3 1 写出y与x之间的函数表达式 2 y与x之间是什么函数关系 3 求x 2 5时 y的值 本节课你有什么收获 用待定系数法解题一般分为几步 一设 二列 三解 四还原1 设一次函数的一般形式y kx b k 0 2 根据已知条件列出关于k b
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