【步步高】高中数学 第一章 1.1.2（二）余弦定理(二)基础过关训练 新人教A版必修5.doc_第1页
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1.1.2余弦定理(二)一、基础过关1在abc中，若b2a2c2ac，则b等于()a60 b45或135c120 d302若三条线段的长分别为5,6,7，则用这三条线段()a能组成直角三角形 b能组成锐角三角形c能组成钝角三角形 d不能组成三角形3在abc中，sin asin bsin c323，则cos c的值为()a. b c. d4在abc中，已知b3，c3，a30，则角c等于()a30 b120 c60 d1505在abc中，a，b，c分别为角a，b，c所对的边，若a2bcos c，则此三角形一定是()a等腰直角三角形b直角三角形c等腰三角形d等腰三角形或直角三角形6在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，若a2c2b2ac，则角b的值为_7已知abc的内角b60，且ab1，bc4，则边bc上的中线ad的长为_8abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，asin acsin casin cbsin b.(1)求b；(2)若a75，b2，求a，c.二、能力提升9在钝角abc中，a1，b2，则最大边c的取值范围是()a1c3 b2c3c.c3 d2c310在abc中，ab3，ac2，bc，则_.11在abc中，b45，ac，cos c.(1)求边bc的长；(2)记ab的中点为d，求中线cd的长12在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知cos 2c.(1)求sin c的值；(2)当a2,2sin asin c时，求b及c的长三、探究与拓展13某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人能否做出这样的三角形？若能，是什么形状；若不能，请说明理由答案1c2.b3.a4.b5.c6.7.8解(1)由正弦定理得a2c2acb2，由余弦定理得b2a2c22accos b，故cos b.因此b45.(2)sin asin(3045).故a1，c2.9c10.11解(1)由正弦定理知bcsin a3.(2)由余弦定理知cd .12解(1)cos 2c12sin2c，0c，sin c.(2)当a2,2sin asin c时，由正弦定理，得c4.由cos 2c2cos2c1及0c0)，解得b或2，或13解能做出这样的三角形，理由如下：设高线，分别对应的边为a，b，c，abc的面积为s，s0，则由sa得a26s，由sb得b22s，由sc得c10s.b2c2a
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