八年级数学下册 1.1.4 等腰三角形课件1 （新版）北师大版.ppt

第一章三角形的证明 1 等腰三角形 4 上课准备 课本 练习本 红笔 上课要求 1 回答问题声音洪亮 知道老师提出问题答案的学生把手高高举起示意老师 2 小组讨论时 组长负责组织组员活动 每个人都要积极参与讨论 3 每组组长为记分员 a1分 b2分 c3分 d4分 激趣导入提出问题 这几幅图是我们生活中常见的交通安全警示标志 1 图中的三角形有什么特点 2 等边三角形与等腰三角形有什么关系 3 等边三角形有哪些特点 4 一个三角形满足什么条件时是等边三角形呢 求证 三个角都相等的三角形是等边三角形 已知 abc中 a b c 求证 abc是等边三角形 证明 a b bc ac 等角对等边 又 a c bc ab 等角对等边 ab bc ca 即 abc是等边三角形 自主合作解决问题 1 一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形 2 你认为有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形吗 你能证明你的结论吗 把你的证明思路与同伴交流 分析 有一个角是60 在等腰三角形中有两种情况 1 这个角是底角 2 这个角是顶角 自主合作解决问题 定理 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 等边三角形的判定定理 展示汇报反馈点拨 等边三角形的性质和判定 展示汇报反馈点拨 用含30 角的两个三角尺 你能拼成一个怎样的三角形 能拼出一个等边三角形吗 说说你的理由 由此你能想到 在直角三角形中 30 角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系 你能证明你的结论吗 自主合作解决问题 定理 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 已知 如图 在rt abc中 c 90 bac 30 求证 bc ab d 证明 延长bc至d 使cd bc 连接ad acb 90 acd 90 ac ac abc adc sas ab ad 全等三角形的对应边相等 abd是等边三角形 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 bc bd ab 自主合作解决问题 等腰三角形的底角为15 腰长为2a 求腰上的高 已知 如图 在 abc中 ab ac 2a abc acb 15 cd是腰ab上的高 求 cd的长 展示汇报反馈点拨 解 abc acb 15 dac abc acb 15 15 30 cd ac 2a a 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 1 下列三角形 有两个角等于60 有一个角等于60 的等腰三角形 三个外角 每个顶点处各取一个外角 都相等的三角形 一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形 其中是等边三角形的有 a b c d 2 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30 腰长为a 则其底边上的高为 巩固训练拓展提高 3 如图是屋架设计图的一部分 点d是斜梁ab的中点 立柱bc de垂直于横梁ac ab 7 4cm a 30 立柱bc de要多长 课堂小结 数学知识 注意事项 三角形内角和定理 4 思想方法 评价反馈 当堂达标 当堂达标 基础题 1 课本12页习题1 4第1 2 3题 提升题 2 助学10页自主评价 当堂测试