【步步高】高中数学 第三章 §3.4互斥事件配套训练 苏教版必修3.DOCVIP

3.4互斥事件一、基础过关1 从装有3个红球和4个白球的口袋中任取3个小球，则下列几组事件是互斥事件的为_(填序号)“都是红球”与“至少一个红球”“恰有两个红球”与“至少一个白球”“至少一个白球”与“至多一个红球”“两个红球，一个白球”与“两个白球，一个红球”2 甲、乙、丙、丁争夺第1,2,3,4四个名次，假定无并列名次，记事件a为“甲得第1”，事件b为“乙得第1”，则事件a、b的关系是_事件3 在掷骰子的游戏中，向上的数字是1或2的概率是_4 下列四种说法：对立事件一定是互斥事件；若a，b为两个事件，则p(ab)p(a)p(b)；若事件a，b，c彼此互斥，则p(a)p(b)p(c)1；若事件a，b满足p(a)p(b)1，则a，b是对立事件其中错误的个数是_5 如图所示，靶子由一个中心圆面和两个同心圆环、构成，射手命中、的概率分别为0.35、0.30、0.25，则不命中靶的概率是_6 某家庭电话，打进电话响第一声时被接的概率是0.1，响第2声时被接的概率为0.2，响第3声时被接的概率是0.3，响第4声时被接的概率为0.3，则电话在响第5声前被接的概率为_7 经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下：排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)至多2人排队等候的概率是多少？(2)至少3人排队等候的概率是多少？8 (1)抛掷一枚均匀的骰子，事件a表示“向上一面的点数是奇数”，事件b表示“向上一面的点数不超过3”，求p(ab)；(2)一批产品，有8个正品和2个次品，任意不放回地抽取两次，每次抽1个，求第二次抽出次品的概率二、能力提升9 已知直线axby10.若a，b是从3，1,0,2,7这5个数中选取的不同的两个数，则直线的斜率小于0的概率为_10一个箱子内有9张票，其票号分别为1,2,3，9，从中任取2张，其号数至少有一个为奇数的概率为_11随机地掷一颗骰子，事件a表示“小于5的偶数点出现”，事件b表示“小于5的点数出现”，则事件a发生的概率为_12某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示.年降水量(单位：mm)100，150)150，200)200，250)250，300)概率0.120.250.160.14(1)求年降水量在100,200) (mm)范围内的概率；(2)求年降水量在150,300) (mm)范围内的概率三、探究与拓展13(1)在一个袋子中放入3个白球，1个红球，摇匀后随机摸球，摸出的球不放回袋中，求第1次或第2次摸出红球的概率(2)在一个袋子中放入3个白球，1个红球，摇匀后随机摸球，摸出的球放回袋中连续摸2次，求第1次或第2次摸出的球都是红球的概率答案1 2.互斥3.4.3 50.10 60.97 解记事件在窗口等候的人数为0,1,2,3,4,5人及5人以上分别为a、b、c、d、e、f.(1)至多2人排队等候的概率是p(abc)p(a)p(b)p(c)0.10.160.30.56.(2)方法一至少3人排队等候的概率是p(def)p(d)p(e)p(f)0.30.10.040.44.方法二因为至少3人排队等候与至多2人排队等候是对立事件，故由对立事件的概率公式，至少3人排队等候的概率是p(def)1p(abc)10.560.44.所以至多2人排队等候的概率是0.56，至少3人排队等候的概率是0.44.8 解(1)ab这一事件包含4种结果：即朝上一面的点数是1,2,3,5，p(ab).(2)“第一次抽出正品，第二次抽出次品”为事件a，“第一次，第二次都抽出次品”为事件b.则“第二次抽出次品”为事件ab，且a，b彼此互斥p(a)，p(b)，p(ab)p(a)p(b).答第二次抽出次品的概率是.9. 10. 11.12解记这个地区的年降水量在100,150)，150,200)，200,250)，250,300) (mm)范围内分别为事件a，b，c，d.这4个事件彼此互斥，根据互斥事件的概率加法公式：(1)年降水量在100,200) (mm)范围内的概率是p(ab)p(a)p(b)0.120.250.37.(2)年降水量在150,300) (mm)范围内的概率是p(bcd)p(b)p(c)p(d)0.250.160.140.55.所以年降水量在100,200) (mm)范围内的概率是0.37，年降水量在150,300) (mm)范围内的概率是0.55.13解(1)记第1次摸到红球为事件a，第2次摸到红球为事件b.显然a、b为互斥事件，易知p(a).现在我们计算p(b)摸两次球可能出现的结果为(白1，白2)、(白1，白3)、(白1，红)、(白2，白1)、(白2，白3)、(白2，红)、(白3，白1)、(白3，白2)、(白3，红)、(红，白1)、(红，白2)、(红，白3)，在这12种情况中，第二次摸到红球有3种情况，所以p(b)，故第1次或第2次摸到红球的概率为p(ab)p(a)p(b).(2)把第1次、第2次摸球的结果列举出来，除了上题中列举的12种以外，由于放回，又会增加4种即(白1，白1)，(白2，白2)，(