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24.1 圆的有关性质(第三课时 )- 弧、弦、圆心角一、选择题1如果两个圆心角相等,那么( )A这两个圆心角所对的弦相等; B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心到弦的距离相等; D以上说法都不对2.下列语句中不正确的有( )相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧A.3个 B.2个 C.1个 D.以上都不对3.已知、是同圆的两段弧,且=2,则弦AB与CD之间的关系为( )A.AB=2CD B.AB2CD D.不能确定4. 如图,AB是 O的直径,C,D是上的三等分点,AOE=60,则COE是( )A 40 B. 60 C. 80 D. 120 5、如图,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分BAC,则AD的长为()AcmBcmCcmD4cm6.在O中,圆心角AOB=90,点O到弦AB的距离为4,则O的直径的长为( )A.4 B.8 C.24 D.16二、填空题1.已知圆O的半径为5,弦AB的长为5,则弦AB所对的圆心角AOB= .2.在O中,弦AB所对的劣弧为圆周的,圆的半径等于12,则圆心角AOB ;弦AB的长为 .3. 如图,AB是 O的直径,=,A=25, 则BOD= . 3题 4题 5题 6题4.如图,在O中,B=70,则A等于 5如图,AB和DE是O的直径,弦ACDE,若弦BE=3,则弦CE=_6. 等腰ABC的顶角A120,腰ABAC10,ABC的外接圆半径等于 . 三、解答题1、如图,在O中 ,AB =AC,ACB=60,求证AOBBOCAOC.2、如图,在O中,AB、CD是两条弦,OEAB,OFCD,垂足分别为EF (1)如果AOB=COD,那么OE与OF的大小有什么关系?为什么?(2)如果OE=OF,那么与的大小有什么关系?AB与CD的大小有什么关系?为什么?AOB与COD呢? 3如图,在O中,C、D是直径AB上两点,且AC=BD,MCAB,NDAB,M、N在O上 (1)求证:=;(2)若C、D分别为OA、OB中点,则成立吗?4如图,AOB=90,C、D是AB三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,求证:AE=B
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