【步步高】高考数学一轮复习 2.2.1 椭圆的标准方程(一)备考练习 苏教版.doc_第1页
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文档简介

2.2椭圆22.1椭圆的标准方程(一)一、基础过关1 设f1，f2为定点，f1f26，动点m满足mf1mf26，则动点m的轨迹是_2 设f1，f2是椭圆1的焦点，p为椭圆上一点，则pf1f2的周长为_3 “1mb0)的焦点分别是f1(0，1)，f2(0,1)，且3a24b2.(1)求椭圆的方程；(2)设点p在这个椭圆上，且pf1pf21，求f1pf2的余弦值12如图，已知椭圆的方程为1，p点是椭圆上的一点，且f1pf260，求pf1f2的面积三、探究与拓展13在rtabc中，cab90，ab2，ac，曲线e过c点，动点p在e上运动，且保持papb的值不变，求曲线e的方程答案1 线段2 18 3 必要不充分 4245 y21或x21 60mb0)，依题意，知a2b0)，依题意，知故所求椭圆的标准方程为1.方法二设所求椭圆的方程为ax2by21 (a0，b0)依题意，得故所求椭圆的标准方程为1.9 9或解析先将9x225y2100化为标准方程1，焦点坐标为和，焦距为，ax2y281，若焦点在x轴上，则8，0a1,2，解得a；若焦点在y轴上，则01,2，解得a9.综上，a9或a.10411解(1)依题意知c1，又c2a2b2，且3a24b2，所以a2a21，即a21.所以a24.因此b23.从而椭圆方程为1.(2)由于点p在椭圆上，所以pf1pf22a224，又pf1pf21，所以pf1，pf2，又f1f22c2，所以由余弦定理得cosf1pf2.即f1pf2的余弦值等于.12解由已知得a2，b，所以c1，f1f22c2，在pf1f2中，f1fpfpf2pf1pf2cos 60，4(pf1pf2)22pf1pf22pf1pf2cos 60，4163pf1pf2，pf1pf24，spf1f2pf1pf2sin 604.13解如图，以ab所在直线为x轴，线段ab的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，在rtabc中，bc，papbcacb2，且papbab，由
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