【步步高】高中数学 2.1.1曲线与方程的概念同步训练 新人教B版选修21.doc_第1页
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第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程21.1曲线与方程的概念一、基础过关1方程y3x2 (x1)表示的曲线为()a一条直线 b一条射线c一条线段 d不能确定2已知曲线c的方程为2x23y80，则正确的是()a点(3,0)在曲线c上b点在曲线c上c点在曲线c上d点在曲线c上3“点m在曲线y24x上”是“点m的坐标满足方程y2”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件4下列命题正确的是 ()a方程1表示斜率为1，在y轴上的截距是2的直线babc的顶点坐标分别为a(0,3)，b(2,0)，c(2，0)，则中线ao的方程是x0c到x轴距离为5的点的轨迹方程是y5d曲线2x23y22xm0通过原点的充要条件是m05方程x2y21 (xy0)表示的曲线形状是()6若方程ax2by4的曲线经过点a(0,2)和b，则a_，b_.7下面各对方程中，表示相同曲线的一对方程是_(填序号)yx与y(x1)2(y2)20与(x1)(y2)0y与xy1ylg x2与y2lg x二、能力提升8已知定点p(x0，y0)不在直线l：f(x，y)0上，则方程f(x，y)f(x0，y0)0表示一条()a过点p且垂直于l的直线b过点p且平行于l的直线c不过点p但垂直于l的直线d不过点p但平行于l的直线9方程(x4y12)log2(x2y)30的曲线经过点a(0，3)、b(0,4)、c、d(4,0)中的_个10(1)方程(xy1)0表示什么曲线？(2)方程2x2y24x2y30表示什么曲线？11.证明圆心为坐标原点，半径等于5的圆的方程是x2y225，并判断点m1(3，4)，m2(2，2)是否在这个圆上三、探究与拓展12已知点p(x0，y0)在曲线f(x，y)0上，p也在曲线g(x，y)0上求证：p在曲线f(x，y)g(x，y)0上 (r)答案1b2d3b4d5c616827.8b9110解(1)由方程(xy1)0可得或.即xy10 (x1)或x1，方程表示直线x1和射线xy10 (x1)(2)方程左边配方得2(x1)2(y1)20，2(x1)20，(y1)20，方程表示的图形是点a(1，1)11解设m(x0，y0)是圆上任意一点，因为点m到原点的距离等于5，所以5，也就是xy25，即(x0，y0)是方程x2y225的解设(x0，y0)是方程x2y225的解，那么xy25，两边开方取算术平方根，得5，即点m(x0，y0)到原点的距离等于5，点m(x0，y0)是这个圆上的点由可知，x2y225是圆心为坐标原点，半径等于5的圆的方程把点m1(3，4)代入方程x2y225，左右两边相等，(3，4)是方程的解，所以点m1在这个圆上；把点m2(2，2)代入方程x2y225，左右两边不相等，(2，2)不是方程的解，所以点m2不在这个圆上12证明点p在曲线f(x，y)0上，也在曲线g(x，y)0
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