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文档简介

习题课等差数列一、基础过关1已知等差数列an的公差为d(d0)，且a3a6a10a1332，若am8，则m_.2等差数列an的前n项和为sn，若a3a7a116，则s13_.3首项为24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是_4等差数列an中，|a3|a9|，公差d0，d0成立的最大自然数n为_7设数列an是公差不为零的等差数列，sn是数列an的前n项和，且s9s2，s44s2，求数列an的通项公式8已知两个等差数列an：5,8,11，bn：3,7,11，都有100项，试问它们有多少个共同的项？二、能力提升9在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，第1列第2列第3列第1行123第2行246第3行369那么位于表中的第n行第n1列的数是_10在等差数列an中，a100，且|a10|0成立的n的最小值为_11已知两个等差数列an与bn的前n项和分别为an和bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是_12设等差数列an的首项a1及公差d都为整数，前n项和为sn.(1)若a110，s1498，求数列an的通项公式；(2)若a16，a110，s1477，求所有可能的数列an的通项公式三、探究与拓展13设an是公差不为零的等差数列，sn是其前n项和，满足aaaa，s77.(1)求数列an的通项公式及前n项和sn；(2)试求所有的正整数m，使得为数列an中的项答案182.263.d3 45或6 52 0116.117解设等差数列an的公差为d，由snna1d及已知条件得(3a13d)29(2a1d)，4a16d4(2a1d)由得d2a1，代入有aa1，解得a10或a1.当a10时，d0，舍去因此a1，d.故数列an的通项公式为an(n1)(2n1)8解在数列an中，a15，公差d1853.ana1(n1)d13n2.在数列bn中，b13，公差d2734，bnb1(n1)d24n1.令anbm，则3n24m1，n1.m、nn*，m3k(kn*)，又，解得0m75.03k75，0k25，k1,2,3，25，两个数列共有25个公共项9n2n 102011512解(1)由得因此数列的通项an222n.(2)由得即由得7d.由得13d1，即d.于是d.又dz，d1.将d1代入两式得10a112.又a1z，a111或a112.所有可能的数列an的通项公式是an12n和an13n.13解(1)由题意，设等差数列an的通项公式为ana1(n1)d，d0.由aaaa知2a15d0.又因为s77，所以a13d1.由可得a15，d2.所以数列an的通项公式an2n7，snna1dn26n.(2)因为am26为数列an
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