山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学专题复习 二次函数考查点例析 新人教版.doc

山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学专题复习 二次函数考查点例析 新人教版一考查二次函数的性质：1二次函数（a0）,a、b、c的符号与函数所经过象限的关系：例1：（2008年巴中市）二次函数的图象如图4所示，则下列说法不正确的是（ ）a bcd【解析】二次函数的图象与各系数的对应关系: 二次项系数a决定抛物线的开口方向,当二次项系数a0时,二次函数的图象开口向上; 当二次项系数a0时,抛物线与y轴的交点位于y轴的正半轴, 当c0时，二次函数与x轴有两个不同的交点；当b24ac=0时，二次函数与x轴有唯一的交点；当b24ac0, ,故此题选d.2二次函数的平移：（四川省资阳市）在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ay2(x2)2 + 2by2(x + 2)22 cy2(x2)22dy2(x + 2)2 + 2 【解析】二次函数的顶点坐标为（），顶点坐标的意义：当a0时，函数有最小值，并且当x=，y最小值=；当a0，所以错误；由于纵坐标的具体单位长度没有标出ac0条件不足，不能确定ac与0的大小关系。故正确的答案有2个，此题选c。二二次函数与方程、不等式的关系：1求自变量及函数值的取值范围(2008四川绵阳)二次函数y = ax2 + bx + c的部分对应值如下表：x321012345y12503430512利用二次函数的图象可知，当函数值y0时，x的取值范围是（ ）ax0或x2 b0x2 cx1或x3 d1x3【解析】由上表中的对应值及函数的图象可以判断当y0时，x的取值范围是1x3.故此题选d。（2008福建福州）已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）a2006b2007c2008d2009【解析】二次函数和一元二次方程的关系：抛物线与轴交点的横坐标，就是一元二次方程的两根，所以，即，原式=2009，选d答案 (2008年安徽省)如图为二次函数y=ax2bxc的图象，在下列说法中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 当x1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_。(把正确的答案的序号都填在横线上) 【解析】解决此类问题要综合利用图像和特殊值来解题。由二次函数的图像可判断：a0， c0，得到ac0；根据图像知与x轴的交点的横坐标为-1和3得到方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3；当x=1时，由图像知y0，即abc0；利用抛物线的对称性由图像与x轴的两个交点知对称轴为x=1，在对称轴的右边y随x的增大而增大，从而知正确。三二次函数的应用：19.（2008年河北省）如图，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直若小正方形的边长为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ）xadcbyx10o100ayx10o100byx10o100c5yx10o100d【解析】由题意得与之间函数关系为：y=()，所以其大致图象为d。 （2008凉山州）我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售（1）设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式（2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元？（利润销售总额收购成本各种费用）答案：由题意得与之间的函数关系式（，且整数）由题意得与之间的函数关系式由题意得当时，存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元（也可以用抛物线的顶点坐标公式求最值）【解析】：题目主要考查的应用二次函数的建模思想解决实际问题，重点理解好该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；所以野生菌的市场价格，在理解好且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏