【步步高】高中数学 第一章 1.3.1函数的单调性与导数同步检测 新人教A版选修22.doc_第1页
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1.3导数在研究函数中的应用13.1函数的单调性与导数一、基础过关1 命题甲：对任意x(a，b)，有f(x)0；命题乙：f(x)在(a，b)内是单调递增的则甲是乙的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件2 函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()a(，2) b(0,3)c(1,4) d(2，)3 函数f(x)x3ax2bxc，其中a，b，c为实数，当a23bg(x)，则当axg(x)bf(x)g(x)f(a)df(x)g(b)g(x)f(b)10函数yax3x在r上是减函数，则a的取值范围为_11求下列函数的单调区间：(1)yxln x；(2)y.12已知函数f(x)x3bx2cxd的图象经过点p(0,2)，且在点m(1，f(1)处的切线方程为6xy70.(1)求函数yf(x)的解析式；(2)求函数yf(x)的单调区间三、探究与拓展13已知函数f(x)mx3nx2 (m、nr，m0)，函数yf(x)的图象在点(2，f(2)处的切线与x轴平行(1)用关于m的代数式表示n；(2)求函数f(x)的单调增区间答案1a2d3a4b5.2,3)6.7解由yf(x)的图象可以得到以下信息：x2时，f(x)0，2x0，f(2)0，f(2)0.故原函数yf(x)的图象大致如下：8a9c10a011解(1)函数的定义域为(0，)，y1，由y0，得x1；由y0，得0x1.函数yxln x的单调增区间为(1，)，单调减区间为(0,1)(2)函数的定义域为x|x0，y，当x0时，y0，得x1；令f(x)0，得1x0，即3mx26mx0，当m0时，解得x2，则函数f(x)的单调增区间是(，0)和(2，)；当m0时，解得0x0时，函数f(x)的单调
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