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中考复习 与圆有关的位置关系热点考题 (一)直线与圆的位置关系【例1】(2013黔东南中考)RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆,若C与直线AB相切,则r的值为()A.2 cmB.2.4 cmC.3 cmD.4 cm【针对训练】 1.(2014白银中考)已知O的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm,则直线l与 O的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断 2.(2012无锡中考)已知O的半径为2,直线l上有一点P满足PO=2,则直线l与O的位置关系 是() A.相切 B.相离 C.相离或相切D.相切或相交 3.(2014西宁中考)O的半径为R,点O到直线l的距离为d,R,d是方程x2-4x+m=0的两根,当 直线l与O相切时,m的值为.(二)圆的切线的判定 【例2】(2014兰州中考)如图,AB是O的直径,点E是上的一点,DBC=BED. (1)求证:BC是O的切线. (2)已知AD=3,CD=2,求BC的长.【针对训练】 1.(2014聊城中考)如图,AB,AC分别是O的直径和弦,ODAC于点D,过点A作半O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连结PC并延长与AB的延长线交于点F. (1)求证:PC是O的切线. (2)若CAB=30,AB=10,求线段BF的长.【变式训练】(2013铁岭中考)如图,ABC内接于O,AB是直径,O的切线PC交BA的延长线于点P,OFBC交AC于点E,交PC于点F,连接AF.(1)判断AF与O的位置关系并说明理由.(2)若O的半径为4,AF=3,求AC的长.2.(2014巴中中考)如图,已知ABC中,AD是BC边上的中线,以AB为直径的O交BC于点D,过D作MNAC于点M,交AB的延长线于点N,过点B作BGMN于G.(1)求证:BGDDMA.(2)求证:直线MN是O的切线.(三)圆的切线性质的应用【例3】(2014福州中考)如图,在ABC中,B=45,ACB=60,AB=3 ,点D为BA延长线上的一点,且D=ACB,O为ACD的外接圆.(1)求BC的长.(2)求O的半径.【针对训练】1. (2014内江中考)如图,RtABC中,ACB=90,AC=4,BC=6,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC,BC相切于点D,E.则AD为() A.2.5 B.1.6 C.1.5 D.12. (2014湘潭中考)如图,O的半径为3,P是CB延长线上一点, PO=5,PA切O于A点,则PA=.3. (2014资阳中考)如图,AB是O的直径,过点A作O的切线并在其上取一点C,连结O
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