山东省聊城文轩中学中考数学二模试题 (2).doc

山东省聊城文轩中学2015届中考数学二模试题时间：120分钟 分值：120分一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 下列计算正确的是（）a. b. c. d.2. 下列说法正确的是（ ）a“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨b数据4,4，5，5，0的中位数和众数都是5c要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式d若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数，方差，则说明乙组数据比甲组数据稳定3. 下列命题中是真命题的是（）a如果，那么 b对角线互相垂直的四边形是菱形c旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等d线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等4. 某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为（）a b 第5题图c d 5. 如图，在abc中，d、e分别是ab、bc上的点，且deac，若=1:4，则 =（）a1:16 b1:18 c1:20 d1:246. 如图，在菱形abcd中，m，n分别在ab，cd上，且am=cn，mn与ac交于点o，连接bo若dac=28，则obc的度数为（）a28b52c62d727. 若不等式组 无解，则实数的取值范围是( )a b c d. 第8题图第9题图第6题图8. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）a3 b4 c5 d69. 如图，abc中，ab=4，ac=3，ad、ae分别是其角平分线和中线，过点c作cgad于f，交ab于g，连接ef，则线段ef的长为（ ） a b1 c d7第10题图第11题图10.如图，将正方形oabc放在平面直角坐标系中，o是原点，a的坐标为（1，），则点c的坐标为（ ）a（，1） b（1，）c（，1） d（，1）11. 如图，边长为40cm的等边三角形硬纸片，小明剪下与边bc相切的扇形aef，切点为d，点e、f分别在ab、ac上，做成圆锥形圣诞帽，（重叠部分忽略不计），则圆锥形圣诞帽的底面圆形半径是（）acm bcm ccm dcm12. 如图，rtabc中，ac=bc=2，正方形cdef的顶点d、f分别在ac、bc边上，c、d两点不重合，设cd的长度为x，abc与正方形cdef重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）abcd二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13. 分解因式： .14. 某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 15. 如图，将含60角的直角三角板abc绕顶点a顺时针旋转45度后得abc，点b经过的路径为弧bb，若bac=60，ac=1，则图中阴影部分的面积是 .第16题图第17题图第15题图16.如图，在一张矩形纸片abcd中，ad=4cm，点e、f分别是cd和ab的中点，现将这张纸片折叠，使点b落在ef上的点g处，折痕为ah，若hg延长线恰好经过点d，则cd的长为 cm17. 如图，p是抛物线在第一象限的点，过点p分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为a，b，则四边形oapb周长的最大值为 三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）18. （6分）解方程: 19. （8分）2014年世界杯足球赛6月12日7月13日在巴西举行，某初中学校为了了解本校2400名学生对本次世界杯的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）第19题图（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？（2）如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都统计成关注，那么全校关注本届世界杯的学生大约有多少名？（3）在这次调查中，初四年级共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届世界杯，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率第20题图20. （8分）如图，四边形abcd的对角线ac、bd交于点o，已知o是ac的中点，ae=cf，dfbe（1）求证：boedof；（2）若od=ac，则四边形abcd是什么特殊四边形？请证明你的结论 21. （8分）某服装店用6000元购进a，b两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价进价），这两种服装的进价、标价如表所示：类型价格a型b型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）这两种服装各购进的件数；（2）如果a中服装按标价的8折出售，b中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？第22题图22. （8分）如图，ab、cd为两个建筑物，建筑物ab的高度为60米，从建筑物ab的顶点a点测得建筑物cd的顶点c点的俯角eac为30，测得建筑物cd的底部d点的俯角ead为45（1）求两建筑物底部之间水平距离bd的长度；（2）求建筑物cd的高度（结果保留根号）第23题图23. （8分）如图，在abc中，以ac为直径作o交bc于点d，交ab于点g，且d是bc中点，deab，垂足为e，交ac的延长线于点f（1）求证：直线ef是o的切线；（2）若cf=5，cosa=，求be的长第24题图24. （11分）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是 km/h；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？25. （12分）如图，抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，抛物线的对称轴交x轴于点d，已知a（1，0），c（0，2）（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点p，使pcd是以cd为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出p点的坐标；如果不存在，请说明理由；第25题图（3）点e是线段bc上的一个动点，过点e作x轴的垂线与抛物线相交于点f，当点e运动到什么位置时，四边形cdbf的面积最大？求出四边形cdbf的最大面积及此时e点的坐标初三下学期数学模拟试题答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案bddd ccdbabaa二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）13.； 14.20%； 15. ； 16. ； 17.6.三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 18. ， 19. 解：（1）四个年级被抽出的人数由小到大排列为30，40，50，80，中位数为=45（人）；（2）根据题意得：2400（145%）=1320（人），则该校关注本届世界杯的学生大约有1320人；（3）画树状图，如图所示：所有等可能的情况有12种，其中恰好是甲与乙的情况有2种，则p=20. （1）证明：dfbe，fdo=ebo，dfo=beo，o为ac的中点，即oa=oc，ae=cf，oaae=occf，即oe=of，boedof（aas）；（2）若od=ac，则四边形abcd是矩形，理由为：证明：boedof， ob=od，oa=ob=oc=od，即bd=ac，四边形abcd为矩形21.解：（1）设a种服装购进x件，b种服装购进y件，由题意，得，解得：答：a种服装购进50件，b种服装购进30件；（2）380050（1000.860）30（1600.7100）=38001000360=2440（元）答：服装店比按标价出售少收入2440元22. （1）根据题意得：bdae，adb=ead=45，abd=90，bad=adb=45，bd=ab=60，两建筑物底部之间水平距离bd的长度为60米；（2）延长ae、dc交于点f，根据题意得四边形abdf为正方形，af=bd=df=60，在rtafc中，fac=30，cf=aftanfac=60=20，又fd=60，cd=6020，建筑物cd的高度为（6020）米23.（1）证明：如图，连结odcd=db，co=oa，od是abc的中位线，odab，ab=2od，deab，deod，即odef，直线ef是o的切线；（2）解：odab，cod=a在rtdof中，odf=90，cosfod=，设o的半径为r，则，解得r=，ab=2od=在rtaef中，aef=90，cosa=，ae=，be=abae=224.解：（1）由题意得自行车队行驶的速度是：723=24km/h故答案为：24；（2）由题意得邮政车的速度为：242.5=60km/h设邮政车出发a小时两车相遇，由题意得24（a+1）=60a，解得：a=答：邮政车出发小时与自行车队首次相遇；（3）由题意，得邮政车到达丙地的时间为：13560=，邮政车从丙地出发的时间为：，b（，135），c（7.5，0）自行车队到达丙地的时间为：13524+0.5=+0.5=，d（，135）设bc的解析式为，由题意得，设ed的解析式为，由题意得，解得：， ,当时，60x+450=24x12，解得：x=5.5=605.5+450=120答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km25.解：（1）抛物线经过a（1，0），c（0，2）解得： ，抛物线的解析式为： （2）= 抛物线的对称轴是x=od=c（0，2），oc=2在rtocd中，由勾股定理，得cd=cdp是以cd为腰的等腰三角