山东省聊城经济开发区广平中学九年级数学下册《5.4 二次函数 》学案（无答案） 新人教版.doc_第1页
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文档简介

5、4 二次函数学习目标:1.探索并归纳二次函数的定义.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系，并会求自变量的取值范围.学习重点:1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数.学习难点:经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.情景导学：阅读教材p23交流与发现；按要求写出各题中的函数关系式。1、 2、 3、 4、 问题：1、以上四个函数关系式有哪些特点？ 2、请分别说出上述四个函数中的二次项系数、一次项系数和常数项。小试身手：完成p25习题5、4 a组1、2题预习效果反馈1通过解决实际问题，你所理解的二次函数的自变量x与函数y具有什么样的关系？3请你找出下列函数中的二次函数：y=x=3， y=x32， y=3x25， y= x211x，y=x23x21， y=ax2（a为常数）， y=x22x14二次函数：一般地，形如 的函数叫做x的二次函数学习过程:一：二次函数定义二次函数的定义：一般的，形如 （ ）的函数叫做二次函数。精讲点拨 1、函数y=（m2）x2x1是二次函数，则m= 2、下列函数中是二次函数的有（ ）y=x；y=3（x1）22；y=（x3）22x2；y=xa1个 b2个 c3个 d4个“我来议”: 二次函数的识别方法：（1）先将函数整理成一般形式; （2）右边含自变量的代数式是否为 ; （3）自变量的最高次数是否为 ; (4)二次项系数是否为 . 二、例题学习（请自主完成）巩固练习：正方形的边长是5，若边长增加x，面积增加y，求y与x之间的函数表达式三：中考链接：如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下的部分作为耕地，要使耕地面积为ym2，道路的宽为xm，你能写出y与x的关系式吗？四、自我小结：通过本节课的学习，您学到了那些知识？还有那些不明白的地方？五：当堂达标：1已知函数y=ax2bxc（其中a，b，c是常数），当a 时，是二次函数；当a ，b 时，是一次函数；当a ，b ，c 时，是正比例函数2当m 时，y=（m2）x是二次函数3下列不是二次函数的是（ ）ay=3x24 by=x2 cy= dy=（x1）（x2）4函数y=（mn）x2mxn是二次函数的条件是（ ）am、n为常数，且m0bm、n为常数，且mncm、n为常数，且n0dm、n可以为任何常数5半径为3的圆，如果半径增加2x，则面积s与x之间的函数表达式为（ ）as=2（x3）2 bs=9x cs=4x212x9 ds=4x212x96下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2bxc（a0）模型的是（ ）a在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系b我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系c竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）d圆的周长与圆的半
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