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一次函数的应用（2）教学设计课题19.2.3 课题学习 选择方案（一次函数应用）学校繁昌县田家炳中学教师陈晓宏教学方法引导探究法、合作交流法课时2 课时教学目标认知与技能1.使学生巩固一次函数的概念和性质。2.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。3.能够根据实际意义准确地列出解析式并会用函数性质解决问题。过程与方法1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生数学抽象思维能力得到发展，体验到数学与生活的联系。2.通过构建函数模型解决实际问题的活动，使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，进一步发展学生解决问题的能力。情感态度值观价1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生在数学活动中获得成功体验，建立自信心，增强学生应用数学的意识。2.通过小组合作学习，培养学生的合作精神。教学重点1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。2.能够根据实际意义准确地列出解析式并结合函数图像和性质解题。教学难点1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。2.根据实际意义准确地构建函数模型。教学过程教学意图教师活动学生活动媒体应用通过，使学生感受一次函数在生活中的广泛应用，体会利用一次函数解决问题的好处。激发学生学习函数的兴趣，同时培养学生应用数学的意识。培养学生从图像中获取信息解决实际问题的能力。一、提出问题，导入新课1.我们前面学习了有关函数的知识，相继我们又学习了一次函数的知识，那么你能举出生活中一次函数的例子吗？（1）我们很难直接做出判断。（若有学生提出利用不等式，则先按学生的方法解不等式。那么还有没有更简单的方法呢？）（2）我们如何确定函数解析式？（3）确定好解析式后自变量的范围又如何确定？（4）要使获得的利润最大如何安排方案？你是如何思考的？还可以怎么处理？一、提出问题，导入新课 问题1：我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题： （1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。展示问题1展示问题教学过程教学意图教师活动学生活动媒体应用培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力通过求函数的解析式和绘制函数图像提高学生分析问题的能力。让学生经历“解决问题的过程”，获得成就感，培养学生的研究精神。通过“利润最大”问题的解决，我们发现利用函数性质可以很直观的解决问题。在我们的生活中还有很多类似的问题。例如利后捐款问题，我们又如何处理呢？二、继续延伸与拓展（1）刚才的问题我们是通过函数的图象模型的解决了，那么这个问题怎么办呢？若学生回答画函数图象，则设问要想知道函数图象我们应先知道什么？那么解析式如何列呢？现在讨论一下，看看哪组列的又快有准确。请一位学生说一下怎样列的解析式，并即使矫正学生出现的错误。（2）现在我们已经确定了函数的解析式，那么如何画出它的图象呢？我们以小组为单位研究一下，看看哪组画下，看看哪组画的又快又好。展示学生所画图像并及时进行矫正。比较 哪种算法具有优势？二、继续延伸与拓展问题2： 母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元（1）、求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）、该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）、根据市场行情，销售一个A钟礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？展示问题2展示解析式展示函数图像展示问题教学过程教学意图教师活动学生活动媒体应用 现在我们有了函数的图像，从图像中我们能得到什么结论呢？学生交流在什么情况下获利与m有没有关系？在什么情况下与m又无关了呢？你是如何思考的？展示学生所画图像设问:通过上述两个问题的解决，同学们想一想利用一次函数解决实际问题需要哪几步？ （4）小结：利用一次函数解决实际问题步骤。 1.列解析式并确定函数的定义域。 2.根据解析式画图象。 3.通过图象性质准确地读取信息并作出判断。多媒体展示使学生巩固知识，并能灵活运用。现在我们知道了如何利用一次函数的有关知识解决实际问题的方法。三、赛一赛问题3：A市和B市分别有某种机器库存12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台，已知A市调动一台机器到C市、D市的运费分别为400元和800元；从B市调动一台机器到C市、D市的运费分别为300元和500元。（1）设B市运往C市机器x台，求总运费W关于x 的函数关系式；（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调动万案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？展示问题3鼓励学生进行回顾与反思引导学生进行归纳总结四、课堂小结1.