山东省肥城市汶阳镇初级中学七年级数学上册 3.1 有理数的加法与减法（第2课时）教学案（无答案）（新版）青岛版(1).doc

3.1 有理数的加法与减法3一、教与学目标： 1.使学生能够比较灵活地运用加法的运算律，简化加法运算； 2.体会简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识.二、教与学重点难点： 使学生能比较灵活的运用加法运算律，简化加法运算.三、教与学方法：自主探究、合作交流.四、教与学过程：（一）情境导入：（1）计算：（-8）+5= 5+（-8）= （-3.5）+（-4.3）= （-4.3）+（-3.5）=（2）你能解决它吗？一只蚂蚁从某点出发沿东西方向在一直线上来回爬动，假设向东爬的路程为正数，向西爬的路程为负数，爬过的路程分别记为（单位：cm）： ， +10， ， -7 ，请问：小蚂蚁最后还能回到出发点吗？这个问题我们如何解决呢？还需要哪些数学知识呢？学习本节后，就可以很好地解决这个问题了.这一情景，能够最大限度的激发学生的学习兴趣，产生强烈的求知欲望，带着新的问题，积极主动的去探究本节需要学习的新知，即有理数的简化运算策略-应用加法的交换律，这样更有利于学生学习的实效.（二）探究新知：1、问题导读：（1）通过计算（-8）+5和5+（-8） （-3.5）+（-4.3）和（-4.3）+（-3.5）你发现了什么规律？再任意选择两个数相加，试一试.（2）这和小学里学习的算术数加法有何异同？（3）你会计算下列式子吗？（4）若a=-2,b=5,c=-8,计算（a+b）+c与a+（b+c）,比较它们的结果，你发现了什么？再取三个数试一试，与同学交流.（5）这又和小学里学习的算术数加法有何异同？2、合作交流： 小学里学的加法运算律对有理数是否适用呢？分小组进行交流，然后选代表发言，得出在有理数的运算中，加法交换律和结合律仍成立.思考总结：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和（ ） 即： a+b=（ ）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和（ ）.个性化设计：16（25）24（35）即：（a+b）+c=a+（ ）3、精讲点拨： 例2 计算：（1）23+（-12）+7;（2）解 （1） 23+（-12）+7 =23+7+（-12） （加法交换律） =（23+7）+（-12） （加法结合律） =30+（-12） （有理数加法法则） =18（2） =（-1）+（-2） =-3 思考总结：运用加法运算律计算时，要注意观察算式的特点，灵活运用同号结合法、同形结合法、互为相反数结合法、凑整法等方法.例3： 上星期五某股民以每股20元的价格买进某种股票.下表为本星期内该股票的涨跌情况：星期一+0.40三四二五+0.45-0.10-0.30-0.75每股涨跌（元）如果在本周星期五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么：（1）他每股的收益情况如何？（2）该股民每股的卖出价是多少？解 （1）（+0.40）+（+0.45）+（-0.10）+（-0.30）+（-0.75） = =0.85+（-0.15） =-0.30所以，他每股亏损0.30元. （2）20+（-0.30）=19.70. 所以，每股的卖出价为19.70元.（三）学以致用：1、巩固新知：个性化设计：你能说出（2）中每一步运算的依据吗？1）计算：16 +（25）+ 24 +（35）；（2）计算：0.56+（-0.9）+0.44+（-0.81）；（3）计算：2、能力提升：把-50逐次加2，得到一连串的整数：-48，-46，-44，-42，-40 如果-48是第一个数，其中第50个数是多少？你能用较简单的方法计算前50个整数的和吗？（四）达标测评：1、选择题：（1）一个数是-6，另一个数比它大15，第三个数比它大2，则这三个数的和为（ ）a. 11 b. -1 c. -8 d. 92、填空题：（2）-24+（-3.7）+（-4.6）+5.7= （3）（225）+（）+（）+0.125= （4）某升降机第一次上升6米，第二次下降7米，第三次又上升5米，此时升降机在初始位置的_方（填“上”或“下”）相距_米.3、解答题：（5）每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克? 10袋小麦的总重量是多少千克？（6）某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？五、课堂小结：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和（ ） 即 a+b=（ ）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和（ ）.即（a+b）+c=a+（ ）六、作业布置：1、课1本47页 第1、2题；2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步.七、教学反思：数学学习过程应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，而不能再是单一的、枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。本节课在教学