北京市石景山2013-2014学年九年级第一学期数学期末考试题及答案.doc

石景山区20132014学年第一学期期末考试试卷初三数学 2014.1第卷（共32分）一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）1已知O 的半径为6，点A在O内部，则 A B CD 2已知，在RtABC中，C90，BC12，AC=5，则cosA的值是ABCD 第3题第2题3如图，AB、CD是O的两条弦，连结AD、BC若BCD=70，则BAD的度数为A40B50C60D70 4若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是Am1 B m0C m1Dm05从112这十二个自然数中任取一个，取到的数恰好是4的倍数的概率是AB CD 6如图，PA、PB是O的切线，A、B分别为切点，PO交圆于点C，若APB=60，PC=6，则AC的长为A4B C D 第6题 第7题7如图，抛物线和直线. 当y1y2时，x的取值范围是A0x2Bx0或x2Cx0或x4 D0x0）与函数f的图象只有两个交点时，求的值. 五、解答题（本题共2道小题，每小题7分，共14分）25将绕点按逆时针方向旋转,旋转角为，旋转后使各边长变为原来的倍，得到,我们将这种变换记为 （1）如图,对作变换得，则：=_；直线与直线所夹的锐角为_ ； （2）如图，中，对 作变换得，使得四边形为梯形，其中,且梯形的面积为，求和的值图图 26. 已知点和点在抛物线上. （1）求的值及点的坐标； （2）点在轴上，且满足是以为直角边的直角三角形，求点的坐标; （3）平移抛物线，记平移后点A的对应点为，点B的对应点为. 点M（2,0）在x轴上，当抛物线向右平移到某个位置时，最短，求此时抛物线的函数解析式.石景山区2013-2014学年度第一学期期末考试试卷初三数学参考答案一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）题 号12345678答 案A CDAB C A B二、填空题（本题共6道小题，每小题4分，共24分）9； 10. ； 11； 12. ,; 13； 14;三、解答题（本题共7道小题，每小题5分，共35分）15解：= 4分= 5分16解：（1）a=1； 2分 （2） 3分 4分 抛物线顶点坐标为 5分17解：在中, ， 1分， 3分 4分 在中, 5分18. 解：（1）点在的图象上， 1分 点在的图象上， 2分 （2）如图，作轴，垂足为 . 且 3分 . 5分. 19.解：方法一： 连结 1分 设的半径为 是的直径，且CF=DF 2分 OB=R BF=2 则 在中， 由勾股定理得：3分 解得： 4分 在中 由勾股定理得： 5分 方法二： 连结 1分 是的直径，且CF=DF , 2分 3分 4分 在中 由勾股定理得： 5分20. 解: 过点做轴于点. 1分 在中， ， 2分 . 3分 又 ， . 4分 5分21. 解：在与中 1分 在中， 令 2分 则 由 则 3分 则， 4分 ， 5分四、解答题（本题共3道小题，每小题5分，共15分）22. 解：（说明：根据建立的坐标系的位置的不同，抛物线的解析式也不同）以抛物线的顶点为坐标原点， 过点O作直线AB的平行线和垂线分别作为x轴和y轴，建立平面直角坐标系. 1分则 设抛物线解析式为， 在抛物线上 代入得：6dm6dm .2分 是等边三角形 设3分 （舍）， ，. 4分 答：等边三角形的边长为 . 5分 23. 解：(1)证明：连结 1分2314又则2分是的切线 (2) 3分在中，由勾股定理得： 4分5分 24. 解：（1）设抛物线解析式为， 由抛物线过点，可得2分 （2）可得 直线（k 0）与函数f的图象只有两个交点共有三种情况： 直线与直线：平行，此时；3分 直线过点，此时； 4分 直线与二次函数的图象只有一个交点， 此时有 得, 由可得.5分 综上：，五、解答题（本题共2道小题，每小题7分，共14分）25. 解：（1） 3 ， 60 2分 （2） 由题意可知： 4分 在中, 5分 在直角梯形中， 6分 7分 26解：（1） 1分 抛物线解析式为： 2分(2) 记直线AB与x、y轴分别交于C、D两点， 3分 以A为直角顶点，则 则 又 4分以为直角顶点，则 5分