【步步高】（全国版）普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟组合试卷08 文.docVIP

【步步高】（全国版）2013届高三数学 名校强化模拟测试卷08 文第i卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.【改编题】若集合a1，0，1，byycosx，xa，则aba0 b1 c0，1 d1，0，13. 【河南省三门峡市2013届高三第一次大练习】是虚数单位，等于a. b. c. d. 3. 【2013届安徽省示范高中高三9月模底考试】样本中共有5个个体，其中四个值分别为0，1，2，3，第五个值丢失，但该样本的平均值为1，则样本方差为（）a、b、c、d、24. 【2013云南省第一次高中毕业生统一检测复习】抛物线的焦点坐标是 （a） （b） （c） （d）5. 【2012年河南郑州高中毕业年级第一次质量预测】若实数的最小值是a0 b. 1 c. d. 9【答案】b【解析】可行域如图，可知b(0,1),o(0,0),由显然当目标函数过点o是取得最小值为0，故的最小值为1.xybabo-1x-y+1=0x+y=0x+2y=06. 【原创题】右图所示的是根据输入的值计算的值的程序框图，若依次取数列中的项，则所得值的最小值为a.16 b.8 c.4 d.32 【答案】16【解析】由程序框图可知，当x=8是运行，故此时值的最小值为16.7. 【广东省珠海市2013届高三9月摸底一模考试】如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是a36b108c72 d180 【答案】b【解析】由三视图可知，该几何体是一个有正四棱柱和上面的一个正四棱锥，其体积为8. .【2013年河南省开封市高考数学一模试卷】已知直线axby2=0与曲线y=x3在点p（1，1）处的切线互相垂直，则为（）abcd9. 【山东省日照市2012届高三下学期5月份模拟训练】要得到函数的图象，可以将函数的图象（a）沿轴向左平移个单位 （b）沿向右平移个单位 （c）沿轴向左平移个单位 （d）沿向右平移个单位10. 【山东省泰安市2012届高三第一次模拟考试】f1、f2为双曲线c：（0，b0）的焦点，a、b分别为双曲线的左、右顶点，以f1f2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为m，且满足mab=30，则该双曲线的离心率为（ ）a b c d11. 【原创题】如图，平面四边形中，将其沿对角线 折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为 第11题a. b. c. d. 12. 【2013年临沂市高三教学质量检测考试】已知函数满足，且是偶函数，当时，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是(a) (b) (c) (d) 【答案】c【解析】由得，所以函数为周期为2的周期函数，又因为函数为偶函数，有，所以有，所以函数关于对称，令，得函数，令函数，做出函数和函数的图象，如图：当直线必须过点时有4个交点，此时直线的斜率为，要使函数有四个零点，则直线的斜率，选c.第卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 【安徽省示范高中2013届高三9月摸底考试】已知o为坐标原点，圆c：x2y2x6y30与直线l：x2y30的两个交点为p，q，则poq 。14. 【潮州市2012-2013学年度第一学期期末质量检测】某校有名学生，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取一名奥运火炬手，抽到高一男生的概率是，则高二的学生人数为_高一高二高三女生男生【答案】1200【解析】依表知，于是，故高二的学生人数为15. 【山东省临沂市2012届高三第二次模拟试题】在中，已知是边上的一点，若，则_；16. 【2012年秋湖北省部分重点中学期中联考】设an是集合2s2t| 0st，且s，tz中所有的数从小到大排列成的数列，即a13，a25，a36，a49，a510，a612，将数列an中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如下等腰直角三角形数表： 3 5 6 9 10 12 则第四行四个数分别为 ；且a2012 （用2s2t形式表示）三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.【 江西省南昌市2012届高三第一次模拟考试】已知向量p(cos 2x，a)，q(a,2sin 2x)，函数f(x)pq5(ar，a0)(1)求函数f(x)(xr)的值域；(2)当a2时，若对任意的tr，函数yf(x)，x(t，tb的图像与直线y1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值(不必证明)，并求函数yf(x)的在0，b上单调递增区间【思路分析】本题考查向量的运算和三角函数的值域、周期性、单调性等综合问题，考查学生的转化划归能力、数形结合思想和计算能力.（1）利用向量的坐标运算和辅助角公式化简函数的表达式，借助三角函数的有界性求解函数的值域；（2）根据题设条件明确b的值，然后借助三角函数的单调性求解函数的单调区间，利用条件限定，明确k的值.解：(1)2分因为，所以当时，所以的值域为4分同理，当时，的值域为 6分18. （江门市2013届高三上学期期末）某班几位同学组成研究性学习小组，从25，55岁的人群随机抽取人进行了一次日常生活中是否具有环保意识的调查若生活习惯具有较强环保意识的称为“环保族”，否则称为“非环保族”。得到如下统计表：组数分组环保族人数占本组的频率本组占样本的频率第一组25，30)1200.60.2第二组30，35)195第三组35，40) 1000.50.2第四组40，45)0.40.15第五组45，50)300.30.1第六组50，55)150.30.05求、的值；从年龄段在40，50)的“环保族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外环保活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在 40，45)的概率解：第二组的频率为：2分，第一组的人数为，第一组的频率为0.2，所以4分，第二组人数为，所以6分，第四组人数，所以8分，40，45)年龄段“环保族”与45，50)年龄段“环保族”人数比值为6030=21，采用分层抽样法从中抽取6人，40，45)年龄段有4人，45，50)年龄段有2人9分；设40，45)年龄段的4人为a、b、c、d，45，50)年龄段的2人为m、n，则选取2人作为领队的有（a,b）、(a,c)、(a,d)、(a,m)、(a,n)、(b,c)、(b,d)、(b,m) 、(b,n)、(c,d)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)、(m,n)，共15种11分；其中恰有1人年龄在45，50)的有(a,m)、(a,n)、(b,m)、(b,n)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)，共8种13分；所以选取的2名领队中恰有1人年龄在40，45)的概率为14分19. 【江西师大附中、鹰潭一中2012届高三数学联考试卷】（本小题满分12分）如图，在边长为4的菱形中，点分别在边上，点 与点不重合，沿将翻折到的位置，使平面平面（1）求证：平面；（2）当取得最小值时，求四棱锥的体积解：（1）证明：菱形的对角线互相垂直， ，平面平面，平面平面，且平面，平面, 平面， ，平面 4分20. 【2012宁夏石嘴山市第二次联考数学】已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆：（）有一个公共点(3，1)，分别是椭圆的左、右焦点。（1）求圆的标准方程；（2）若点p的坐标为(4，4)，试探究斜率为k的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程；若不能，请说明理由。【思路分析】本题考圆的方程、椭圆的定义、直线和圆的位置和探索性问题，考查考查学生考查数形结合、化归与转化、方程的思想方法，考查数学探究能力以及运算求解能力.（1）利用待定系数法求解圆的方程；（2）利用直线与圆相切，求解直线的斜率，然后借助椭圆的定义求解椭圆的方程.21. 【原创题（本小题共14分）已知函数（）当时，求的单调区间；（）若对任意， 恒成立，求实数的取值范围【思路分析】本题考查函数的单调性、不等式的恒成立等问题，考查分类讨论思想、等价转化思想和构造函数法.(1)明确函数的定义域，然后利用导数法，探求函数的单调性；（2）将问题转化为恒成立，利用构造函数的技巧，借助求导求解函数的值域达到证明目的.解析：（i）当时， 2分 由得得 的单调递增区间为，单调递减区间为.4分请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.【河北省五校联盟20122013学年度第一学期调研考试】22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，已知与相切，为切点，为割线，弦，、相交于点，为上一点，且(1)求证：；(2)求证：=证明：（1），。是公共角，相似于，,. 5分.(2),相似,即.弦相