【步步高】（四川专用）高三数学大一轮复习讲义 易错题目辨析练 集合与常用逻辑用语 理 新人教A版.DOC

易错题目辨析练集合与常用逻辑用语a组专项基础训练(时间：35分钟，满分：57分)一、选择题(每小题5分，共20分)1 已知集合pyx21，qy|yx21，rx|yx21，m(x，y)|yx21，nx|x1，则 ()apm bqr crm dqn答案d解析集合p是用列举法表示的，只含有一个元素，即函数yx21.集合q，r，n中的元素全是数，即这三个集合都是数集，集合qy|yx21y|y1，集合r是一切实数集合m的元素是函数yx21图象上所有的点故选d.2 命题“对任意的xr，x3x210”的否定是 ()a不存在xr，x3x210b存在xr，x3x210c存在xr，x3x210d对任意的xr，x3x210答案c解析由已知得，对任意的xr，x3x210，是全称命题它的否定是特称命题，“任意的”的否定是“存在”，“0”的否定是“0”，故选c.3 “x1”是“1时，能得出1；由1或x0.故选a.4 已知集合ax|x2x10，若ar，则实数m的取值范围为()am4c0m4 d0m4答案a解析ar，则a，即等价于方程x2x10无实数解，即m40，即m4，选a.注意m0时也表示a.二、填空题(每小题5分，共15分)5 设集合my|y2x，x1解析y2x，x1，集合m代表所有大于1的实数；由于na|a，a0，na|a0，集合n代表所有大于或等于0的实数，mn代表所有大于1的实数，即mnx|x16 已知集合a，bx|1xm1，若xb成立的一个充分不必要的条件是xa，则实数m的取值范围是_答案(2，)解析ax|1x3，即m2.7 若命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_答案3,0解析由题意知ax22ax30恒成立，当a0时，30成立；当a0时，不等式无解，不符合题意，舍去；当a0时，由0，得3a0.又0ba，则必有lg(xy)0，即xy1.此时，ab，即0,1，x0，|x|，y或解得xy1或xy1.当xy1时，ab0,1,1与集合元素的互异性矛盾，应舍去；当xy1时，ab0，1,1满足题意，故xy1.9 (12分)已知p：x28x200，q：x22x1m20(m0)，且綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围解由x28x200，得2x10.由x22x1m20(m0)，得1mx1m.綈p是綈q的必要不充分条件，q是p是必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，即pq且qd/p，x|2x10是x|1mx1m，m0的真子集，或即m9或m9.m9.实数m的取值范围为m9.b组专项能力提升(时间：25分钟，满分：43分)一、选择题(每小题5分，共15分)1 “a1”是“函数f(x)|xa|在区间1，)上为增函数”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案a解析若“a1”，则函数f(x)|xa|x1|在区间1，)上为增函数；而若f(x)|xa|在区间1，)上为增函数，则0a1，所以“a1”是“函数f(x)|xa|在区间1，)上为增函数”的充分不必要条件，选a.2 已知集合a(x，y)|x，y为实数，且x2y21，b(x，y)|x，y为实数，且yx，则ab的元素个数为()a0 b1 c2 d3答案c解析集合a表示的是圆心在原点的单位圆，集合b表示的是直线yx，据此画出图象，可得图象有两个交点，即ab的元素个数为2.3 下列命题的否定中真命题的个数是()p：当1解析a23a22，m；由x22x30，即(x1)(x3)0，解得x1或x1或x15 命题“xr,2x23ax90”为假命题，则实数a的取值范围为_答案2，2解析因题中的命题为假命题，则它的否命题“xr,2x23ax90”为真命题，也就是常见的“恒成立”问题，因此只需9a24290，即2a2.6 若x，yr，a(x，y)|(x1)2y22，b(x，y)|xya0，当ab时，则实数a的取值范围是_，ab时，则实数a的取值范围是_答案1,3(，1)(3，)解析观察得集合a表示的是以(1,0)为圆心，为半径的圆上的点，b表示的是直线xya0上的点，若满足ab，只需直线与圆相切或相交即满足不等式，|a1|2，2a12，即1a3.三、解答题7 (13分)已知命题p：函数f(x)lg的定义域为r；命题q：不等式0对任意实数x均成立当a0时，x0，其解集不是r，a0.于是有解得a2，故命题p为真命题等价于a2.命题q为真命题