中考数学 第23讲 图形的平移、对称、旋转复习课件1 （新版）北师大版.ppt

第23讲图形的平移 对称 旋转 学习目标 1 掌握图形的平移 对称 旋转的相关知识 并能灵活解决实际问题 2 通过对图形的平移 对称 旋转性质的探索 能利用尺规进行作图 3 发展学生思维的灵活性 进一步培养逻辑推理能力 考点一图形的平移与旋转 平行且相等 平行且相等 旋转中心 全等 相等 旋转角 解析 抛物线y x2 4x 3可化为 y x 2 2 1 其顶点坐标为 2 1 顶点坐标向右平移2个单位长度 再向上平移3个单位长度即可 b 中考典例 图形的平移 旋转 2 如图 abc的顶点都在方格线的交点 格点 上 如果将 abc绕点c按逆时针方向旋转90 那么点b的对应点b 的坐标是 1 0 3 如图 将 abc绕点p顺旋转得到 a b c 则点p的坐标是 a 1 1 b 1 2 c 1 3 d 1 4 b 21 解析根据题意得 de ab 8 be cf 3 eh 8 2 6 s阴影部分 s ech s abc s ech s梯形abeh s阴影部分 s梯形abeh 6 8 3 2 21cm2 b d 考点二图形的对称 1 在下列交通标志中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 中考典例 图形的对称 c a 3 如图7 30 16 在一张矩形纸片abcd中 ad 4cm e f分别是cd和ab的中点 现将这张纸片折叠 使点b落在ef上的点g处 折痕为ah 若hg的延长线恰好经过点d 则cd的长为 a 2cmb 2cmc 4cmd 4cm b 解析 e f分别是cd和ab的中点 ef ab ef bc eg是 dch的中位线 dg hg 由折叠的性质可得 agh abh 90 agh agd 90 在 agh和 agd中 adg ahg sas ad ah dag hag 由折叠的性质可得 bah hag bah hag dag bad 30 在rt abh中 ah ad 4 bah 30 hb 2 ab 2 cd ab 2 故选b 考点三网格中图形变换作图 高频考点 1 对称作图的方法 轴对称 或中心对称 图形的作法 先找出原图形的各顶点 作出它们关于对称轴 或对称中心 的对称点 然后根据原图连接各对称点即可 2 平移作图的基本步骤 1 根据题意 确定平移的方向和平移距离 2 找出原图形的关键点 3 按平移方向和平移距离 平移各个关键点 得到各关键点的对应点 4 按原图形依次连接得到的各关键点的对应点 得到平移后的图形 3 旋转作图的基本步骤 1 根据题意 确定旋转中心及旋转方向 旋转角 2 找出原图形的关键点 3 连接关键点与旋转中心 按旋转方向与旋转角将它们旋转 得到各关键点的对应点 4 按原图形依次连接得到的各关键点的对应点 得到旋转后的图形 1 你能作出 将方格中的小旗子绕o点按顺时针方向旋转90 后的图案吗 基本旋转作图 o 解析 在原图上找四个表示这面旗子的关键点即o点 a点 b点 c点 因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等 所以根据已知 要把这面小旗绕o点按顺时针旋转90 在方格中找到点a b c的对应点a1 b1 c1 然后连接 就得到了所求作的图形 o a1 a c b b1 c1 2 如图 abc绕c点旋转后 顶点a的对应点为点d 试确定顶点b的对应位置 以及旋转后的三角形 a b c d 分析 1 明确旋转中心 旋转的方向与大小 2 假设顶点b的对应点为e 则 bce acd都是旋转角 且 bce acd ce cb cd ca e a b c d 作法一 1 连接cd 2 以cb为一边作 bcf 使得 bcf acd e 3 在射线cf上截取ce cb 4 连接de 则 dec就是 abc绕c点旋转后的图形 f a b c d e 1 以点c为圆心 cb长为半径画弧 2 以点d为圆心 ab长为半径画弧 3 两弧的交点e即为点b的对应点 4 连接ce ed dc 作法二 则 dec就是 abc绕c点旋转后的图形 1 如图 在平面直角坐标系中 abc的三个顶点坐标为a 1 4 b 3 3 c 1 1 每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形 1 将 abc沿y轴方向向上平移5个单位 画出平移后得到的 a1b1c1 2 将 abc绕点o顺时针旋转90 画出旋转后得到的 a2b2c2 并直接写出点a旋转到点a2所经过的路径长 中考典例 利用对称 平移 旋转作图 1 如解图 a1b1c1即为所求 2 如解图 a2b2c2即为所求点a旋转到a2所经过的路径长为一段弧长 弧所对的圆心角为90 半径为oa 则有弧长 t13 2014 枣庄4分 如图 在正方形方格中 阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案 再将方格内空白的一个小正方形涂黑 使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种 感知三年中考 t8 2016枣庄3分 将一次函数y x的图象向上平移2个单位 平移后 若y 0 则x的取值范围是 t11 2015年枣庄3分 将抛物线向左平移2个单位 再向下平移1个单位 所得抛物线为 t14 2016枣庄4分 在方格纸中 选择标有序号 中的一个小正方形涂黑 与图中阴影部分构成中心对称图形 涂黑的小正方形的序号是 t10 2016年枣庄3分 将直线向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为 a b c d t11 2015年枣庄3分 如图 直角三角板abc的斜边ab 12cm a 300 将三角板abc绕点c顺时针旋转900至三角板a b c 的位置后 再沿cb方向向左平移 使点b 原三角板abc的斜边ab上 则三角板a b c 平移的距离