【步步高】（新课标）高中物理 4.3 共点力的平衡及其应用每课一练2 沪科版必修1.docVIP

4.3 共点力的平衡及其应用（二） 每课一练（沪科版必修1）题组一动态平衡问题1.用轻绳把一个小球悬挂在o点，用力f拉小球使绳编离竖直方向30，小球处于静止状态，力f与竖直方向成角，如图1所示，若要使拉力f取最小值，则角应为()图1a30 b60 c90 d45答案b解析选取小球为研究对象，小球受三个共点力作用：重力g、拉力f和轻绳拉力t，由于小球处于平衡状态，所以小球所受的合力为零，则t与f的合力与重力g等大反向因为绳子方向不变，作图后不难发现，只有当f的方向与t的方向垂直时，表示力f的有向线段最短，即当f的方向与轻绳方向垂直时，f有最小值故本题的正确选项是b.2.一轻杆bo，其o端用光滑铰链铰于固定竖直杆ao上，b端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶a处的光滑小滑轮，用力f拉住，如图2所示现将细绳缓慢往左拉，使轻杆bo与杆ao间的夹角逐渐减小，则在此过程中，拉力f及轻杆bo对绳的支持力n的大小变化情况是()图2an先减小，后增大bn始终不变cf先减小，后增大df始终不变答案b解析取bo杆的b端为研究对象，受到绳子拉力(大小为f)、bo杆的支持力n和悬挂重物的绳子的拉力(大小为g)，如图所示，得到一个力三角形(如图中画斜线部分)，此力三角形与几何三角形oba相似，可利用相似三角形对应边成比例来解如图所示，力三角形与几何三角形oba相似，设ao高为h，bo长为l，绳长为l，则由对应边成比例可得：式中g、h、l均不变，l逐渐变小，所以可知n不变，f逐渐变小故选b.3.如图3所示，用细绳悬挂一个小球，小球在水平拉力f的作用下从平衡位置p点缓慢地沿圆弧移动到q点，在这个过程中，绳的拉力f和水平拉力f的大小变化情况是()图3af不断增大bf不断减小cf不断减小df不断增大答案ad解析如图所示，利用图解法可知f不断增大，f不断增大4.置于水平地面上的物体受到水平作用力f处于静止状态，如图4所示，保持作用力f大小不变，将其沿逆时针方向缓缓转过180，物体始终保持静止，则在此过程中地面对物体的支持力n和地面给物体的摩擦力f的变化情况是()图4an先变小后变大，f不变bn不变，f先变小后变大cn、f都是先变大后变小dn、f都是先变小后变大答案d解析力f与水平方向的夹角先增大后减小，水平方向上，fcos f0，ffcos ；竖直方向上，nfsin mg0，nmgfsin ，故随变化，f、n都是先减小后增大题组二整体法与隔离法5.两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da和db(dadb)将a、b球依次放入一竖直放置、平底的圆筒内，如图5所示设a、b两球静止对圆筒侧面对两球的弹力大小分别为f1和f2，筒底对球a的支持力大小为f.已知重力加速度大小为g.若所有接触都是光滑的，则()图5af(mamb)gf1f2bf(mamb)gf1f2cmagf(mamb)gdmagf(mamb)g，f1f2答案a解析对两刚性球a和b整体受力分析，由竖直方向受力平衡可知f(mamb)g、水平方向受力平衡有f1f2.6.如图6所示，测力计、绳子和滑轮的质量都不计，摩擦不计物体a重40 n，物体b重10 n，以下说法正确的是()图6a地面对a的支持力是30 nb物体a受到的合力是30 nc测力计示数20 nd测力计示数30 n答案ac7.在粗糙水平面上放着一个质量为m的三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1m2，如图7所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块()图7a无摩擦力的作用b有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左c有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2、1、2的数值均未给出d地面对三角形木块的支持力大小为(m1m2m)g答案ad解析由于三角形木块和斜面上的两物体都静止，可以把它们看成一个整体，如图所示，整体竖直方向受到重力(m1m2m)g和支持力n作用处于平衡状态，故地面对整体的支持力大小为(m1m2m)g，故d选项正确水平方向无任何滑动趋势，因此不受地面的摩擦力作用故a选项正确8如图8所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体a，a的左端紧靠竖直墙，a与竖直墙壁之间放一光滑球b，整个装置处于静止状态若把a向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则()图8ab对墙的压力减小ba与b之间的作用力增大c地面对a的摩擦力减小da对地面的压力不变答案acd解析设物体a对球b的支持力为f1，竖直墙对球b的弹力为f2，f1与竖直方向的夹角因物体a右移而减小对球b受力分析如图所示，由平衡条件得：f1cos mbg，f1sin f2，解得f1，f2mbgtan ， 减小，f1减小，f2减小，选项a对，b错；对a、b整体受力分析可知，竖直方向，地面对整体的支持力n(mamb)g，与无关，即a对地面的压力不变，选项d对；水平方向，地面对a的摩擦力ff2，因f2减小，故f减小，选项c对题组三矢量三角形法求解共点力的平衡问题9一个物体受到三个力的作用，三力构成的矢量图如图所示，则能够使物体处于平衡状态的是()答案a10.如图9所示，光滑半球形容器固定在水平面上，o为球心，一质量为m的小滑块，在水平力f的作用下静止于p点，设滑块所受支持力为n，op与水平方向的夹角为，下列关系正确的是()图9af bfmgtan cn dnmgtan 答案a解析对滑块进行受力分析如图，滑块受到重力mg、支持力n、水平推力f三个力作用由共点力的平衡条件知，f与mg的合力f与n等大、反向根据平行四边形定则可知n、mg和合力f构成直角三角形，解直角三角形可求得：f，n.所以正确选项为a.11.如图10所示，一个重为100 n、质量分布均匀的小球被夹在竖直的墙壁和a点之间，已知球心o与a点的连线与竖直方向成角，且60，所有接触点和面均不计摩擦试求墙面对小球的支持力f1和a点对小球的压力f2.图10答案100 n，方向垂直墙壁向左200 n，方向沿ao解析如图，小球受重力g竖直墙面对球的弹力f1和a点对球的弹力f2作用由三力平衡条件知f1与f2的合力与g等大反向，解直角三角形得f1mgtan 100 n，方向垂直墙壁向左f2200 n，方向沿ao12.滑板运动是一项非常刺激的水上运动研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力n垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角37时(如图11)，滑板做匀速直线运动，相应的k54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求：(重力加速度g取10 m/s2，sin 37取，忽略