【步步高】（浙江专用）高考数学 考前三个月 12＋4分项练 训练2.doc

训练2经典小题强化练内容：三角函数、平面向量、解三角形一、选择题1 (2013课标全国改编)设为第二象限角，若tan，则sin cos 等于()a b. c. d答案a解析tan，tan ，即且为第二象限角，解得sin ，cos .sin cos .2 在平行四边形abcd中，ac为一条对角线，(2,4)，(1,3)，则等于()a(3，5) b(3,5)c(2,4) d(2，4)答案a解析(1，1)，(3，5)，故选a.3 已知向量a(2,3)，b(4,7)，则a在b方向上的投影为()a. b. c. d.答案d解析依题意得，向量a在b方向上的投影为，故选d.4 在abc中，内角a，b，c的对边分别是a，b，c.若a2b2bc，sin c2sin b，则a等于()a30 b60 c120 d150答案a解析根据正弦定理及sin c2sin b得c2b.因为cos a，所以a30.5 已知a、b、c是圆o：x2y21上三点，则等于()a. b c d.答案c解析，2222，()2.6 (2012浙江)把函数ycos 2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()答案a解析变换后的三角函数为ycos(x1)，结合四个选项可得a正确7 在abc中，若2，则abc是()a等边三角形 b锐角三角形c钝角三角形 d直角三角形答案d解析2，2，即，0，c90，即abc是直角三角形8 当x时，函数f(x)asin(x)(a0)取得最小值，则函数yf是()a奇函数且图象关于点对称b偶函数且图象关于点(，0)对称c奇函数且图象关于直线x对称d偶函数且图象关于点对称答案c解析由题意得，sin1，可取.fasinasin x，选c.9 已知函数f(x)(cos 2xcos xsin 2xsin x)sin x，xr，则f(x)是()a最小正周期为的奇函数b最小正周期为的偶函数c最小正周期为的奇函数d最小正周期为的偶函数答案a解析f(x)sin 2xcos 2xsin 2xsin 2xcos 2xsin 2xcos 2xsin 2xsin 2x，故f(x)的最小正周期为，又是奇函数10若函数yasin(x)(a0，0，|2 000，ff(2 012)f(2 000)f(2 000)2cos 2cos 1.14在边长为1的正三角形abc中，设2，3，则_.答案解析设a，b，则ba，ab，且abcos 120，所以a2b2ab.15如图，在abc中，d是边ac上的点，且abad,2abbd，bc2bd，则sin c的值为_答案解析设aba，则ada，bd，bc2bd，cos a，sin a.由正弦定理知sin csin a.16已知函数f(x)sin(xr)，给出下面四个命题：函数f(x)的最小正周期为；函数f(x)是偶函数；函数f(x)的图象关于直线x对称；函数f(x)在区间上是增函数其中正确的命题是_答案解析函数f(x)sincos 2x，则其最小正周期为，故正确；由易知函数f(x)是偶函数，