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中档大题规范练三角函数1 已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域及最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间解(1)由sin x0得xk(kz)，故f(x)的定义域为xr|xk，kz因为f(x)2cos x(sin xcos x)sin 2x2cos2xsin 2x(1cos 2x)sin1，所以f(x)的最小正周期t.(2)函数ysin x的单调递增区间为(kz)由2k2x2k，xk(kz)，得kxk，xk(kz)所以f(x)的单调递增区间为和(kz)2 在abc中，a，b，c所对的边分别为a，b，c，向量m(，1)，n(cos a1，sin a)，且mn.(1)求角a的大小；(2)若a3，cos b，求b的长解(1)由mn得sin acos a10.得sin，因为0a，所以a.(2)在abc中，由cos b，得sin b，又由正弦定理知，解得b2.3 (2013重庆)在abc中，内角a，b，c的对边分别是a，b，c，且a2b2abc2.(1)求c；(2)设cos acos b，求tan 的值解(1)因为a2b2abc2，由余弦定理有cos c.又0c0)，函数f(x)mn的最大值为6.(1)求a；(2)将函数yf(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)在上的值域解(1)f(x)mnasin xcos xcos 2xaasin.因为a0，由题意知a6.(2)由(1)得f(x)6sin.将函数yf(x)的图象向左平移个单位后得到y6sin6sin的图象；再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到y6sin的
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