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文档简介

双基限时练(十四)基 础 强 化1已知是三角形内角，且sin，则角()a. b.c.或 d.或解析是三角形的内角，(0，)sin，或.答案c2使arccos(1x)有意义的x的取值范围是()a1，1 b0,2c(，1 d1,1解析由题意，得11x1，解得0x2.答案b3已知sinx，x，则x()aarcsin b.arcsincarcsin d.解析arcsin，arcsin，sinx，x，xarcsin.答案c4已知cosx，x0，则x的值为()aarccos barccoscarccos darccos解析arccos，arccos.cosx，x0，xarccos.答案b5已知tan，0，则的值为()a b.c. d.解析当(0，)时，tan，tan，0，时，.答案d6已知cos，则的值为()a bc d解析cos，.答案c7若tan，0，)，则_.解析tan，0，)，.答案8在0,2上满足sinx的x解为_解析sinx0，x是第一、二象限角x0,2，x或x.答案或能 力 提 升9若arcsin，arctan，arccos，则，的大小关系是_解析arcsin，arctan，arccos，sin，tan，cos，sin，sin，sinsinsin.又，都是锐角，.答案10已知cosx，根据下列条件求角x：(1)x；(2)x0,2；(3)xr.解析(1)由于ycosx是区间上的减函数，且cos，所以x，同理ycosx是区间上的增函数且cos，x.综上所述，x或x.(2)在0，内，ycosx是减函数，cos，x.在，2内，ycosx是增函数，cos，x.综上所述，x或x.(3)在r上符合条件的角是所有与终边相同的角和所有与终边相同的角，即.11已知sinx，根据下列条件求角x：(1)x0，；(2)x2，2；(3)xr.解析根据正弦函数的图象可知，在条件(1)下有两个角满足条件在条件(2)下有四个角满足条件(1)当x时，只有一个角满足sinx，xarcsin.根据正弦函数图象可知，在内还有一个角xarcsin满足条件综上所述，xarcsin或xarcsin.(2)根据(1)及ysinx的图象可知，满足sinx，x2，2的角x为2arcsin，arcsin，arcsin，arcsin.(3)根据终边相同的角的三角函数值相等，可知x2karcsin或x2karcsin(kz)12已知abc的三个内角a、b、c满足sin(180a)cos(b90)，cosacos(180b)，求角a、b、c的大小解析sin(180a)cos(b90)，sinasinb.又cosacos(180b)cosacosb.22得cos2a，即cosa.a(0，)，a或.(1)当a时，有cosb，又b(0，)，b，c.(2)当a时，由得cosb0.可知b为钝角，在一个三角形中不可能出现两个钝角，此种情况无解综上，可知a、b、c的大小分别为，.品 味 高 考13若cos(x
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