【步步高】（江西版）普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟组合试卷10 理 （教师版）.doc

【步步高】（江西版）2013届高三数学 名校强化模拟测试卷10 理 （教师版）第i卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 【江西省八所重点高中2012届高三4月高考模拟联考】设集合a=4，5，7，9，b=3，4，7，8，9，全集u = ab，则集合 的真子集共有（ ）a3个 b6个 c7个 d8个2. 【2012宁夏石嘴山市第二次联考数学试题】若复数（为虚数单位），则等于（ ） a. b. c. d.【答案】a【解析】因为，所以，故选择a。3. 【广东省珠海市2013届高三9月摸底一模考试】函数，其中，则均为偶函数 均为奇函数 为偶函数 ，为奇函数 为奇函数 ，为偶函数 4. 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试】已知，且，则等于 a. b. c. d.5. 【安徽省2013届高三开年第一考】某校高一（4）班有男生28人，女生21人，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个调查小组，调查该校学生对2013年元月1日起执行的新交规的知晓情况。已知某男生被抽中的概率为，则抽取的女生人数为（ ）a1 b3 c4 d7【答案】b【解析】设样本容量为a，则，即，所以女生共抽取人，选b6. 【2012宁夏石嘴山市第二次联考数学试题】如图所示的程序框图中，令a=tan，b=sin，c=cos， 若在集合中任取的一个值，则输出的结果是cos的概率为（ ）a 1 b c d 07. 【山西省2013届高三第四次四校联考】 已知a、b、c是圆o：上三点，且=a. b. c. d. 【答案】a【解析】因为为菱形，其锐角为 8. 【河南省豫北六校2012届高三年级第三次精英联考】 实数x，y满足不等式组的取值范围是a一，1） b一1，1） c（一1,1）d【答案】a【解析】由约束条件知可行域如图，而表示和（-1,1）的斜率，如图所示，答案为a.9. 【江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】如图是函数在一个周期内的图像，m、n分别是最大、最小值点，且，则的值为a. b. c. d. 10. 【宁夏回族自治区石嘴山市2012届高三第一次联考】已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大时，其高的值为（ ）abcd第卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。二。填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11. 【2013届郑州市第二次质量预测】二维空间中圆的一维测度（周长）二维测度（面积）观察发现三维空间中球的二雄测度(表面积）三维测度(体积）观察发.则由四维空间中“超球”的三维测度猜想其四维测度 _.【答案】 【解析】依题意得知，猜想其四维测度.12. 【浙江省2013届浙南、浙北部分学校高三联考试题】若的展开式中的系数为，则的值等于 13. 【原创题】 设、为焦点在轴且具有公共焦点、的标准椭圆和标准双曲线的的离心率，o为坐标原点， 是两曲线的一个公共点，且满足2=,则的值为 14. 【山东省莱芜市2012届高三4月高考模拟试题】定义在上的偶函数在1，0上是增函数，给出下列关于的判断:是周期函数；关于直线对称；是0，1上是增函数；在1，2上是减函数；.其中正确的序号是 . （把你认为正确的序号都写上）15. （1）【改编题】在平面直角坐标系xoy中，已知圆锥曲线c的参数方程为为参数）若直线l过曲线c的焦点且倾斜角为60，则直线l被圆锥曲线c所截得的线段的长度为 【答案】【解析】根据对称性，不妨设直线过曲线的右焦点（1，0），此时直线的参数方程是，代入的普通方程并整理得，所以直线被圆锥曲线所截得的线段的长度为.（2）【改编题】设函数若函数有最小值，则实数a的取值范围 。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. 【河南省2012年普通高中毕业班高考适应性测试】已知数列的首项，且满足（1）设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和【思路分析】本题考查递推数列、等差数列的定义和数列求和问题，考查学生的考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查函数与方程思想（1）采用取倒数的技巧进行构造数列，借助等差数列的定义进行证明；（2）采用错位相减法求解.17. 【2013届江西师大附中高三年级数学期中试卷】在中,角的对边分别是，点在直线上.（1）求角的值；（2）若，求的面积.18. 【河南省豫东、豫北十所名校2012年高中毕业班阶段性测试（四）】某班同学利用节假日进行社会实践，在25 55岁的人群中随机抽取n人进行了一次关于生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：、（i）补全频率分布直方图并求n，a，p的值；（）从40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在40，45）岁年龄段的人数为x，求x的分布列和数学期望【思路分析】本题主要考查平率分布直方图，古典概型概率的计算等基础知识，考查信息阅读能力、运算求解能力以及应用用意识，考查必然与或然思想、分类与整合思想等解：()第二组的频率为，所以，补全的频率分布直方图如下：（2分）故x的分布列为x0123p故（12分）19. 【重庆市部分重点中学20122013年高三上学期第一次联考】如图，平面pac平面abc，acbc，pac为等边三角形，pe，m， n分别是线段，上的动点，且满足：(1) 求证：平面；(2) 求l 的值，使得平面abc与平面mnc 所成的锐二面角的大小为45.由，以及可得，即解得（将舍去），故 20. 【江西省八所重点高中2012届高三4月高考模拟联考】（本小题满分14分）设不在轴负半轴的动点到的距离比到轴的距离大求的轨迹的方程；过作一条直线交轨迹于、两点，过，做切线交于点，再过、作的垂线，垂足为,若，求此时点的坐标【思路分析】本题主要考查抛物线的标准方程、圆锥曲线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查分类整合思想、数形结合思想、化归转化思想等即，所以，所求点的坐标为14分21【江西师大附中、鹰潭一中2013届高三数学联考试卷】（本题满分14分）已知，函