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圆中相似三角形知识考点：圆的概念（圆心，半径，弦，弧），垂径定理，弧、弦、圆心角、圆周角的关系，直径所对的圆周角，相似三角形判定和性质，【学法指导】1 数学思想：转化、构造、构造、数形结合2圆内接四边形的性质常与圆周角定理结合在一起运用自主学习例1、问题一：如图，ABC内接于O，O的直径BD交AC于E，AFBD于F，延长AF交BC于G。求证：AB2= BGBC例2、问题二：如图，已知四边形ABCD内接于O，对角线AC与BD的交点为E点.若BD平分ABC，且BD=9，BE=5。则AD =_。例3.如图，已知四边形ABCD内接于O，对角线AC与BD的交点为E点。若BD平分线段AC，且AC= AB，且BD= 2 ，O的半径为2。（1） 求证： ABEACB（2） 求ABD的面积例4. 如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交半圆 于点，交于点使（1）判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长CAOBED例5、已知如图，ABC内接于圆O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交圆O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD。（1）求证：
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