【状元之路】高考物理一轮复习 83带电粒子在复合场中的运动同步检测试题 (2)(1).docVIP

带电粒子在复合场中的运动a组基础巩固1带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场，如图301所示，运动中经过b点，图301oaob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，粒子仍以v0从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度e与磁感应强度b之比为()av0b.c2v0d.解析：设oaobd，因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d，即rd，得到b.如果换成匀强电场，水平方向以v0做匀速直线运动，竖直方向沿y轴负方向做匀加速运动，即d2，得到e，所以2v0，选项c正确答案：c图3022如图302所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的o点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的o点(图中未标出)穿出若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由o点射入，从区域右边界穿出，则粒子b()a穿出位置一定在o点下方b穿出位置一定在o点上方c运动时，在电场中的电势能一定减小d在电场中运动时，动能一定减小解析：a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有：bqveq，即只要满足ebv，无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断b粒子从o点的上方还是下方穿出，故a、b错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类平抛运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故c项正确，d项错误答案：c图3033(多选题)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图303所示置于高真空中的d形金属盒半径为r，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略磁感应强度为b的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为u.若a处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则下列说法正确的是()a质子被加速后的最大速度不可能超过2rfb质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压u成正比c质子第2次和第1次经过两d形盒间狭缝后轨道半径之比为1d不改变磁感应强度b和交流电频率f，该回旋加速器电能用于粒子(含两个质子，两个中子)加速解析：粒子被加速后的最大速度受到d形盒半径r的制约，因v2rf，a正确；粒子离开回旋加速器的最大动能ekmmv2m42r2f22m2r2f2，与加速电压u无关，b错误；根据r，uqmv，2uqmv，得质子第2次和第1次经过两d形盒间狭缝后轨道半径之比为1，c正确；因回旋加速器的最大动能ekm2m2r2f2与m、r、f均有关，d错误答案：ac图3044(多选题)如图304所示，在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径整个管道处于磁感应强度为b的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直现给带电球体一个水平速度v0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为()a0 b.m2c.mv d.m解析：若带电球体所受的洛伦兹力qv0bmg，带电球体与管道间没有弹力，也不存在摩擦力，故带电球体克服摩擦力做的功为0，a正确；若qv0bmg，则带电球体在摩擦力的作用下最终停止，故克服摩擦力做的功为mv，c正确；若qv0bmg，则带电球体开始时受摩擦力的作用而减速，当速度达到v时，带电球体不再受摩擦力的作用，所以克服摩擦力做的功为m，d正确答案：acd图3055(多选题)如图305所示的空间中存在着正交的匀强电场和匀强磁场，从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球，关于小球的运动情况，下列说法中正确的是()a从ab、ac抛出的小球都可能做直线运动b只有沿ab抛出的小球才可能做直线运动c做直线运动的小球带正电，而且一定是做匀速直线运动d做直线运动的小球机械能守恒解析：小球运动过程中受重力、电场力、洛伦兹力作用，注意小球做直线运动一定为匀速直线运动；正电荷沿ab才可能做直线运动，做直线运动时电场力做正功，机械能增加，b、c正确答案：bc62014北京市海淀区期末练习图306所示为某种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：粒子源n；p、q间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为r的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐向电场，方向沿径向指向圆心o，且与圆心o等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为b的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片m.由粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经过小孔s垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的某点粒子从粒子源发出时的初速度不同，不计粒子所受重力下列说法中正确的是()图306a从小孔s进入磁场的粒子速度大小一定相等b从小孔s进入磁场的粒子动能一定相等c打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等d打到胶片上位置距离o点越远的粒子，比荷越大解析：设p、q间电压为u，静电分析器中半径为r的圆弧上电场强度为e.在pq间加速过程中有qumv2mv，在静电分析器中有qe，两式联立解得vv0，v0不同，则v不同，a错误；结合动能表达式ekmv2可知b错误；粒子在磁场中运动的轨道半径r，结合qe可得r，r相同，则v相同，c正确；还是由上面的两式推导得r ，r越大，则越小，d错误答案：c图3077目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机图307表示了它的发电原理：将一束等离子体喷射入磁场，磁场中有两块金属板a、b，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压如果射入的等离子体的初速度为v，两金属板的板长(沿初速度方向)为l，板间距离为d，金属板的正对面积为s，匀强磁场的磁感应强度为b，方向垂直于离子初速度方向，负载电阻为r，电离气体充满两板间的空间当发电机稳定发电时，电流表的示数为i，那么板间电离气体的电阻率为()a. b.c. d.解析：当发电机稳定发电时，等离子体做匀速直线运动，所以qvbqeq，即ubdv，由i和r得，故a正确答案：ab组能力提升8(多选题)如图308所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为和()，图308加垂直于纸面向里的磁场分别将质量相等，带等量正、负电荷的小球a、b依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是()a在槽上，a、b两球都做匀加速直线运动，且aaabb在槽上，a、b两球都做变加速运动，但总有aaabca、b两球沿直线运动的最大位移sasbda、b两球沿槽运动的时间为ta和tb，则tatb解析：带电小球在斜面上运动时，受到的磁场力的方向垂直于斜面，当斜面光滑时，重力沿斜面向下的分力提供加速度，加速度大小与斜面的倾角有关，倾角越大，加速度越大两球沿斜面方向的最大速度表达式为mgcos/(qb)，加速度大小表达式为gsin，所以时间的表达式为tmcot/(qb)，与倾角的余切成正比，倾角越大，时间越小，由v2asmax得smax2，由于，所以sasb，a、c、d选项正确答案：acd图3099(多选题)空间存在一匀强磁场b，其方向垂直纸面向里，另有一个点电荷q的电场，如图309所示，一带电q的粒子以初速度v0从某处垂直电场、磁场入射，初位置到点电荷的距离为r，则粒子在电、磁场中的运动轨迹可能()a以点电荷q为圆心，以r为半径的在纸平面内的圆周b开始阶段在纸面内向右偏转的曲线c开始阶段在纸面内向左偏转的曲线d沿初速度v0方向的直线解析：当电场力大于洛伦兹力时，如果电场力和洛伦兹力的合力刚好提供向心力，选项a正确；如果电场力大于洛伦兹力，选项c正确；当电场力小于洛伦兹力，选项b正确；由于电场力的方向变化，选项d错误答案：abc102014沈阳市质量监测一如图3010所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为e，磁感应强度为b.足够长的斜面固定在水平面上，斜面倾角为45.有一带电的小球p静止于斜面顶端a处，且恰好对斜面无压力若将小球p以初速度v0水平向右抛出(p视为质点)，一段时间后，小球落在斜面上的c点已知小球的运动轨迹在同一竖直平面内，重力加速度为g，求：图3010(1)小球p落到斜面时速度方向与斜面的夹角及由a到c所需的时间t；(2)小球p从抛出到落回斜面的位移x的大小解析：(1)物体p静止时对斜面无压力mgqep获得水平初速度后做匀速圆周运动，由对称性可得物体p落到斜面时其速度方向与斜面的夹角为45图3011qv0bmt物体p由a到c所需的时间：t(2)由式可知，p做匀速圆周运动r由几何关系知xr由可解得位移x答案：(1)45(2)112014河北省邢台市清河中学月考如图3012所示，在y轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度b0.20 t有一质子以速度v2.0106 m/s，从x轴上的a点沿与x轴正方向成30角斜向上射入磁场质子质量m1.61027 kg，电荷量q1.61019 c，质子重力不计求： 图3012(1)质子在磁场中做圆周运动的半径；(2)若质子能沿x轴负方向通过y轴上的c点，如图3012所示，求c 点离坐标原点的距离(3)在y轴左侧存在水平向右的匀强电场，场强大小e105 n/c，求质子从a点出发至速度第一次为零所用的时间(结果保留两位有效数字)解析：(1)由qvbm得r图3013将b0.20 t，v2.0106 m/s，m1.61027 kg，q1.61019 c代入得r0.1 m.(2)经分析得，轨道圆心d位于y轴正半轴上某点，由几何关系可得，c点离坐标原点的距离是 m.(3)在磁场中运动的时间t1t107 s1.3107 s在电场中a1013 m/s2.从进入电场开始至速度第一次为零的时间t22107 s从a点出发至速度第一次为零所用的时间tt1t23.3107 s答案：(1) 0.1 m(2) m(3) 3.3107 s图3014122014泉州市质量检查如图3014所示，在匀强电场中建立直角坐标系xoy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为q的微粒从x轴上的m点射出，方向与x轴夹角为，微粒恰能以速度v做匀速直线运动，重力加速度为g.(1)求匀强电场场强e的大小；(2)若再叠加一圆形边界的匀强磁场，使微粒能到达x轴上的n点，m、n两点关于原点o对称，距离为l，微粒运动轨迹也关于y轴对称已知磁场的磁感应强度大小为b，方向垂直xoy平面向外，求磁场区域的最小面积s及微粒从m运动到n的时间t.解析：(1)对微粒有qemg0得e(2)微粒在磁场中有qvbm得r如图3015所示，当pq为圆形磁场的直径时，圆形磁场面积最小图3015有rrsin其面积sr2又t(或t)根据几何关系可知偏转角为2则在磁场中运动的时间t2t又mpqn且有t1t3故运动的时间tt1t2t3答案：(1)(2)c组难点突破13(多选题)2013江苏模拟如图3016所示为一个质量为m、电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为b的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图3017中的()图3016图3017解析：由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，圆环受到竖直向下的重力、垂直杆的弹力及向左的摩擦力，当洛伦兹力初始时刻小于重力时，弹力方向竖直向上，圆环向右减速运动，随着速度减小，洛伦兹力减小，弹力越来越大，摩擦力越来越大，故做加速度增大的减速运动，直到速度为零而处于静止状态，选项中没有对应图象；当洛伦兹力初始时刻等于重力时，弹力为零，摩擦力为零，故圆环做匀速直线运动，a项正确；当洛伦兹力初始时刻大于重力时，弹力方向竖直向下，圆环做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，弹力减小，在弹力减小到零的过程中，摩擦力逐渐减小到零，故做加速度逐渐减小的减速运动，摩擦力为零时，开始做匀速直线运动，d项正确答案：ad名师心得拱手相赠教学积累资源共享磁偏转问题圆心确定四法1半径法图81适用情况：如果已知带电粒子的出射速度和入射速度方向，分别作出过入射点和出射点速度方向的垂线，两垂线的交点便是圆心如图81所示【例1】电视机的显像管中，电子束的偏转是使用磁偏转技术实现的电子束经过电压为u的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图82所示，磁场方向垂直于圆面磁场区的中心为o，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过o点而达到屏幕的中心m点为了让电子束射到屏幕边缘p，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度为多大？(已知电子质量为m，电荷量为e)图82解析：分别作入射点和出射点速度方向的垂线，其交点为电子做匀速圆周运动的圆心c，以v表示电子进入磁场时的速度，则eumv2evb又有tan由以上各式解得：btan2角平分线法图83适用情况：如果已知带电粒子的出射速度和入射速度方向，则入射速度方向的延长线和出射速度方向的反向延长线夹角的角平分线与入射速度垂线的交点就是圆心如图83所示【例2】一质量为m、带电量为q的粒子，以速度v0从o点沿y轴正方向射入磁感应强度为b的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向夹角为30，不计重力求：图84(1)圆形磁场区域的最小面积；(2)粒子从o点进入磁场区域到达b点所经历的时间及b点坐标图85解析：(1)由于粒子沿y轴正方向射入，所以圆心必在x轴上，反向延长b处的速度方向与y轴相交于c点，作oca的角平分线与x轴相交于o点，过o点作bc的垂线，垂足为a点则oaoor，所以，以oa为直径的圆的磁场区域面积最小设圆形磁场区域的半径为r.由牛顿第二定律得：qv0b由几何关系得：rrsminr2(2)粒子从o点沿圆弧到a点，所经历的时间toasabrcot30tab所以粒子从o点进入磁场区域到达b点所经历的时间为ttoatab()sob2rb点横坐标为xbr2r，故b点坐标为(，0)答案：(1)(2)(，0)3垂直平分线法适用情况：如果已知带电粒子的入射方向和做圆周运动轨迹的一条弦，先作出过入射点速度方向的垂线，然后作弦的垂直平分线，两垂线的交点便是圆心86【例3】如图86，虚线mn是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的空间存在磁感应强度为b的匀强磁场，方向垂直纸面向外，o是mn上的一点，从o点可以向磁场区域发射电荷量为q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的p点相遇，p到o点的距离为l，不计重力及粒子间的相互作用(1)求所考查的粒子在磁场中运动的轨道半径；(2)求这两个粒子从o点射入磁场时的时间间隔解析：(1)设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律，有qvb解得：r图87(2)如图87所示，为两粒子在匀强磁场中运动的轨迹图作图方法是：作op的垂直平分线，分别过入射点o作入射速度1、2的垂线两垂线与垂直平分线的交点分别为o1、o2，则o1、o2为圆心，粒子1转过的角度为oo1p，粒子2转过的角度为oo2p两粒子在磁场中运动的周期均为t