2012陕西中考数学模拟试题.doc

2012年陕西省初中毕业学业模拟考试数 学第卷（选择题共30分）A卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1的倒数是（）2 B C D22012年1月21日，北京市环保监测中心开始在其官方网站上公布PM2.5的研究性监测数据. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米即2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 把0.0000025用科学记数法表示为（ ）A B. C D. 3.如图，直线mn，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则等于（）A. 19 B. 38 C. 42 D. 524若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（ ） （图）120（第6题图）A（1，2） B（，） C（2，） D（1，）5如果点在第四象限，那么m的取值范围是（ ）A B C D6若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面AOB（第9题图）（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ）A1.5 B2 C3 D67化简的结果是（ ）A B C D9如图，可以看作是由绕点顺时针旋转角度得到的若点在上，则旋转角的大小可以是（ ）A B C D10根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（ ）A只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在轴两侧C有两个交点，且它们均在轴同侧 D无交点第卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）112的平方根是_.12分解因式：x3x_.13函数的自变量x的取值范围是_.14.一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润_元15.如图矩形纸片ABCD，AB5cm，BC10cm，CD上有一点E，ED2cm，AD上有一点P，PD3cm，过P作PFAD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是_cm.16.将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_cm. (第15题图） （第16题图）三、解答题（共9小题，计72分）17（本题满分5分）先化简，再求值：，其中a2，b18（本题满分6分）18题图 如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且BFEC 求证：ABFEAD 若AB4，BAE30求AE的长： 在、的条件下，若AD3，求BF的长（计算结果可合根号）19（本题满分7分）图表示的是某综合商场今年15月的商品各月销售总额的情况，图表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图、图，解答下列问题：22%17%14%12%16%05%10%15%20%25%12345月份商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比统计图百分比100906580020406080100商场各月销售总额统计图12345销售总额（万元）月份(第19题图)图 图 （1）来自商场财务部的数据报告表明，商场15月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图中的统计图补充完整（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了你同意他的看法吗？请说明理由20（本题满分8分） 如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.21（本题满分8分） 某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线 所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元（销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA.AB.BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案） 22（本题满分8分）小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2和3的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判。 你认为游戏公平吗？为什么？ 游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”。请你设计方案，解决这一问题。（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式）23（本题满分8分） 如图，在RtABC中，B=90，A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：（1）AC是D的切线；（2）AB+EB=AC。24（本题满分10分） 如图，抛物线经过三点（1）求出抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点，过P作轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；OxyABC41（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得的面积最大，求出点D的坐标25 （本题满分12分） 用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的RtBCE就是拼成的一个图形.EBACBAMCDM图3图4图1图2第25题图 (1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的RtBCE外,还可以