江西省中考数学 第一部分 考点研究 第七章 图形的变化 课时29 图形的对称与折叠课件 新人教版.ppt

第一部分考点研究 第七章图形的变化 课时29图形的对称与折叠 考点精讲 图形的对称与折叠 轴对称图形与轴对称中心对称图形与中心对称折叠的性质 轴对称图形与轴对称 flash 动 悉重难点 对称图形的理解和对应关系 c ac 点c 位置 垂直平分 中心对称图形与中心对称 bc c d 对称中心 对称中心 1 位于折痕两侧的图形关于折痕成 图形2 满足折叠性质即折叠前后的两部分图形全等 对应边 角 线段 周长 面积等均相等3 折叠前后 对应点的连线被 垂直平分 折叠的性质 轴对称 折痕 重难点突破 图形的对称及相关计算 例1如图 已知直线mn是线段ad的垂直平分线 点c在mn上 mca 20 acb 90 ca cb 5 连接bd交mn于点e 交ac于点f 连接ae 1 分别求 cbe和 cae的度数 2 求ae2 be2的值 例1题图 一 1 思维教练 根据mn垂直平分ad 得出相关线段的关系 进而得出相关角的关系 再进行求解 解 1 如解图 连接cd mn垂直平分ad 点c e在mn上 根据点a d关于mn对称 得ca cd mcd mca cae cde ca cb cb cd cbe cdb cbe cae mca 20 mcd 20 acb 90 bcd mca mcd acb 130 cbe cdb 25 cae cdb cbe 25 2 思维教练 由 1 中的结论可证明 aeb为直角三角形 再根据勾股定理 在rt abc与rt aeb中 利用斜边ab进行等量代换 即可进行解答 解 cfe既是 aef的外角又是 bcf的外角 cfe cae aef cbf fcb cae cbe aeb acb 90 ae2 be2 ab2 acb 90 ca cb ac 5 ab2 ac2 bc2 50 ae2 be2 ab2 ac2 bc2 50 练习1 2016青岛 下列四个图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 b 解析 逐项分析如下 练习2如图 o 与 o 均与y轴相切且关于某点中心对称 已知a点坐标为 2 5 o 点坐标为 2 3 o 点坐标为 2 1 1 求出对称中心的坐标 2 求出a点的对应点a 的坐标并求出aa 的长度 练习2题图 解 1 如解图 连接o o 与y轴的交点记为点d 则对称中心的点坐标为点d的坐标 即 化简得d 0 2 2 连接ad并延长交 o 于a 点 则a 点为a点的对应点 由a点 d点的坐标可推出a 点坐标为 2 1 过点a作ae x轴 过点a 作a e y轴 交点为e aa 2 ae2 a e2 aa 图形的折叠及相关计算 难点 例2如图 在 abc中 acb 90 cab 30 abd是等边三角形 如图 将四边形acbd折叠 使d与c重合 ef为折痕 则 ace的正弦值为 a b c d 例2题图 b 二 思维教练 由 abc为直角三角形 abd为等边三角形 可得出各线段间的关系 再根据勾股定理求出ae ec的长度 进而求出 ace的正弦值 解析 abc中 acb 90 bac 30 设ab 2a ac a bc a abd是等边三角形 ad ab 2a 设de ec x 则ae 2a x 在rt aec中 由勾股定理 得ae2 ac2 ec2 即 2a x 2 3a2 x2 解得x ae ec sin ace 练习3如图 在边长为6的正方形abcd中 e是边cd的中点 将 ade沿ae对折至 afe 延长ef交边bc于点g 连接ag 1 求证 bg fg 2 求bg的长 练习3题图 解 1 证明 如解图 在正方形abcd中 ad ab bc cd d b bcd 90 将 ade沿ae对折至 afe ad af de ef d afe 90 ab af b afg 90 又 ag ag 在rt abg和rt afg中 ab af ag ag rt abg rt afg hl bg fg 2 如解图 设bg fg x