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课题:24.2.1点与圆的位置关系(1)【学习目标】1 体会点和圆的3种位置关系并能与点到圆心的距离d和半径r的关系相对应.2 理解不在同一直线上的三个点确定一个圆【活动方案】活动一:知道点和圆的3种位置关系1阅读课本P90-P91(到探究结束)思考下列问题:点与圆的三种位置关系怎样?设O的半径为r,点P到圆心的距离为OP=d 则有: 点P在圆外 点P在圆上 点P在圆内 反过来,如果dr 如果d=r 如果dr 因此,我们可以得到点与圆的三种位置关系:点P在圆外点P在圆上点P在圆内2O半径为10cm,根据下列点P到圆心O的距离,判断点P和O的位置关系(1)8 cm;(2)10 cm;(3)12 cm3RtABC中,C=90,AC=3 cm,BC=4 cm,以C为圆心,下列r为半径的圆与点A、点B有怎样的位置关系?(1)r=2 cm;(2)r=3.4 cm;(3) r=3 cm4如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米,AD=4厘米(1)以点A为圆心,3厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?(2)以点A为圆心,4厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?(3)以点A为圆心,5厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?(4)若以点A为圆心作A,使B,C,D三点中至少有一点在圆外,且至少有一点在圆内,则A的半径r的取值范围是什么?(小组合作完成)ADCB活动二:理解不在同一直线上的三个点确定一个圆阅读课本P91-P92完成下列思考:1经过一点可以作无数条直线,经过二点只能作一条直线,那么,经过一点能作几个圆?经过二点、三点呢?请按下面要求作圆(1)作经过已知点A的圆,这样的圆能作出多少个?圆心在哪里?(2)经过已知A、B两点作圆,这样的圆能作出多少个?它们的圆心有什么特点?为什么?(3)经过已知A、B、C三点作圆,有哪些情况?三点应符合什么条件才能作圆?2某地出土一明代残破圆形瓷盘,如图所示为复制该瓷盘确定其圆心和半径,请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心【检测反馈】1经过已知点P且半径等于3厘米的圆有 个,这些圆的圆心在 上2已知线段AB=4厘米,经过A、B两点,且半径为5厘米的圆有 个,这些圆的圆心在 上3已知O的半径为4厘米,A为线段OB的中点当OB=5厘米时,点A在O ,当OB=8厘米时,点A在O ,当OB=9厘米时,点A在O 4在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,若以C为圆心,R为半径作的圆与斜边AB只有一个公共点,求R的取值范围5如图,人们增强了卫生意识,大街随地乱扔生活垃圾的人少了,人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中,如图所示,A、B、C为市内的三个住宅小区,环保公司要建一垃圾回收站,为方便起见,要使得回收站建在三个小区都相等的某处,请问如果你是工程师,你将如何选址24.2.1点与圆的位置关系一、基础训练1下列说法:三点确定一个圆;三角形有且只有一个外接圆;圆有且只有一个内接三角形;三角形的外心是各边垂直平分线的交点;三角形的外心到三角形三边的距离相等;等腰三角形的外心一定在这个三角形内,其中正确的个数有( ) A1 B2 C3 D42RtABC中,C=90,AC=2,BC=4,如果以点A为圆心,AC为半径作A,那么斜边中点D与O的位置关系是( )A点D在A外 B点D在A上 C点D在A内 D无法确定 (第2题图) (第3题图3如图,ABC内接于O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分ACB,则弦AD长为( ) A B C D34经过一点P可以作_个圆;经过两点P、Q可以作_个圆,圆心在_上;经过不在同一直线上的三个点可以作_个圆,圆心是_的交点5(2008重庆)在平面内,O的半径为5cm,点P到圆心O的距离为3cm,则点P与O的位置关系是 .6直角三角形的外心是_的中点,锐角三角形外心在三角形_,钝角三角形心在三角形_7边长为a的等边三角形外接圆半径为_,圆心到边的距离为_8ABC中,点O是它的外心,BC=24,点O到BC的距离是5,则ABC外接圆的半径_ 9.矩形ABCD中,AB=3,BC=4,现以A为圆心,使B、C、D三点至少有一个在圆内,至少有一个在圆外,求A的半径r的取值范围。二、综合应用1A,B,C是平面内的三点,AB=3,BC=3,AC=6,下列说法正确的是( ) A可以画一个圆,使A,B,C都在圆上; B可以画一个圆,使A,B在圆上,C在圆外; C可以画一个圆,使A,C在圆上,B在圆外;D可以画一个圆,使B,C在圆上,A在圆内2(07年湖南株洲)已知ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm,则这个三角形的外接圆的面积为_cm2.(结果用含的代数式表示)3如图,通过防治“非典”,人们增强了卫生意识,大街随地乱扔生活垃圾的人少了,人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中,如图所示,A、B、C为市内的三个住宅小区,环保公司要建一垃圾回收站,为方便起见,要使得回收站建在三个小区都相等的某处,请问如果你是工程师,你将如何选址4.如图,在A地往北80m的B处有一幢房屋,西100m的C处有一变电设施,在BC的中点D处有古建筑,因施工需要在A处进行一次爆破,为使房屋、变电设施,古建筑
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