点和圆的位置关系（1）活动单和课后练习.doc

课题：24.2.1点与圆的位置关系(1)【学习目标】1 体会点和圆的3种位置关系并能与点到圆心的距离d和半径r的关系相对应.2 理解不在同一直线上的三个点确定一个圆【活动方案】活动一：知道点和圆的3种位置关系1阅读课本P90-P91（到探究结束）思考下列问题：点与圆的三种位置关系怎样？设O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d 则有： 点P在圆外 点P在圆上 点P在圆内 反过来，如果dr 如果d=r 如果dr 因此，我们可以得到点与圆的三种位置关系：点P在圆外点P在圆上点P在圆内2O半径为10cm,根据下列点P到圆心O的距离，判断点P和O的位置关系（1）8 cm；（2）10 cm；（3）12 cm3RtABC中，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以C为圆心，下列r为半径的圆与点A、点B有怎样的位置关系？（1）r=2 cm；（2）r=3.4 cm；(3) r=3 cm4如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（4）若以点A为圆心作A，使B，C，D三点中至少有一点在圆外，且至少有一点在圆内，则A的半径r的取值范围是什么？（小组合作完成）ADCB活动二：理解不在同一直线上的三个点确定一个圆阅读课本P91-P92完成下列思考：1经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经过二点、三点呢？请按下面要求作圆（1）作经过已知点A的圆，这样的圆能作出多少个？圆心在哪里？（2）经过已知A、B两点作圆，这样的圆能作出多少个？它们的圆心有什么特点？为什么？（3）经过已知A、B、C三点作圆，有哪些情况？三点应符合什么条件才能作圆？2某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心【检测反馈】1经过已知点P且半径等于3厘米的圆有 个，这些圆的圆心在 上2已知线段AB=4厘米，经过A、B两点，且半径为5厘米的圆有 个，这些圆的圆心在 上3已知O的半径为4厘米，A为线段OB的中点当OB=5厘米时，点A在O ，当OB=8厘米时，点A在O ，当OB=9厘米时，点A在O 4在RtABC中，C=90，AC=3,BC=4,若以C为圆心，R为半径作的圆与斜边AB只有一个公共点，求R的取值范围5如图，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图所示，A、B、C为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址24.2.1点与圆的位置关系一、基础训练1下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ） A1 B2 C3 D42RtABC中，C=90，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作A，那么斜边中点D与O的位置关系是（ ）A点D在A外 B点D在A上 C点D在A内 D无法确定 （第2题图） （第3题图3如图，ABC内接于O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分ACB，则弦AD长为（ ） A B C D34经过一点P可以作_个圆；经过两点P、Q可以作_个圆，圆心在_上；经过不在同一直线上的三个点可以作_个圆，圆心是_的交点5(2008重庆)在平面内，O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与O的位置关系是 .6直角三角形的外心是_的中点，锐角三角形外心在三角形_，钝角三角形心在三角形_7边长为a的等边三角形外接圆半径为_，圆心到边的距离为_8ABC中，点O是它的外心，BC=24，点O到BC的距离是5，则ABC外接圆的半径_ 9.矩形ABCD中，AB=3，BC=4，现以A为圆心，使B、C、D三点至少有一个在圆内，至少有一个在圆外，求A的半径r的取值范围。二、综合应用1A，B，C是平面内的三点，AB=3，BC=3，AC=6，下列说法正确的是（ ） A可以画一个圆，使A，B，C都在圆上； B可以画一个圆，使A，B在圆上，C在圆外； C可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆外；D可以画一个圆，使B，C在圆上，A在圆内2（07年湖南株洲）已知ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形的外接圆的面积为_cm2.（结果用含的代数式表示）3如图，通过防治“非典”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图所示，A、B、C为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址4.如图，在A地往北80m的B处有一幢房屋，西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有古建筑，因施工需要在A处进行一次爆破，为使房屋、变电设施，古建筑