【创新设计】青海大学附中高考数学一轮复习 统计单元训练 新人教A版.docVIP

青海大学附中2014版创新设计高考数学一轮复习单元训练：统计本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1具有、三种性质的总体，其容量为63，、三种性质的个体之比为1：2：4，现按分层抽样法抽取个体进行调查，如果抽取的样本容量为21，则a、b、c三种元素分别抽取( )a12,6，3b12,3,6c3,6,12d3,12，6【答案】c2已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是( )ab c d 【答案】d3要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是( )a5，10，15，20，25，30b3，13，23，33，43，53c1，2，3，4，5，6d2，4，8，16，32，48【答案】b4独立性检验中，假设：变量x与变量y没有关系则在成立的情况下，估算概率表示的意义是( )a变量x与变量y有关系的概率为 b变量x与变量y没有关系的概率为 c变量x与变量y没有关系的概率为 d变量x与变量y有关系的概率为【答案】d5某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点。公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个，调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为。则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )a分层抽样法，系统抽样法b分层抽样法，简单随机抽样法c系统抽样法，分层抽样法d简单随机抽样法，分层抽样法【答案】d6在对一组数据采用几种不同的回归模型进行回归分析时，得到下面的相应模型的相关指数的值，其中拟和效果较好的是( )a b c d 【答案】d7某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10:1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为( )a 3b 4c6 d. 8【答案】c8下图是甲、乙两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图，设甲、乙两组数据的平均数依次为，标准差为，则( )a，b， c，d，【答案】c9采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷则抽到的人中，做问卷的人数为( )a7b9c10d15【答案】c10某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )a 6b 8c 10d12【答案】b11有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )a5，10，15，20b2，6，10，14c2，4，6，8d5，8，11，14【答案】a12下列说法中，正确的是( )a数据5，4，4，3，5，2的众数是4b一组数据的标准差是这组数据的方差的平方c数据2,3, 4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半d频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13经调查显示某地年收入x（单位：万元）与年饮食支出y(单位：万元)具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程y=0.278x+0.826.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加 万元。【答案】14调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元.【答案】15名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有人，智能优秀的有人，两项都不优秀的有人，问这种测验都优秀的有人。【答案】2516某单位共有青年职工160人，中年职工180人，老年职工90人。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为_【答案】18三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100 ml(不含80)之间，属于酒后贺车；在80 mg /100 ml (含80)以上时，属醉酒贺车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒贺车的驾驶员20人，下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图()根据频率分布直方图，求：此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；()从血液酒精浓度在70,90)范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率【答案】（）所以醉酒驾车的人数为人()因为血液酒精浓度在70,80)内范围内应抽3人，记为a，b，c， 80,90)范围内有2人，记为d，e，则从中任取2人的所有情况为(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，共10种.恰有一人的血液酒精浓度在80,90)范围内的情况有(a，d)，(a，e)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，共6种.设“恰有1人属于醉酒驾车”为事件a，则p(a)18在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了500人，其中女性250人，男性250人。女性中有50人主要的休闲方式是看电视，另外200人主要的休闲方式是运动；男性中有30人主要的休闲方式是看电视，另外220人主要的休闲方式是运动。(1）根据以上数据建立一个22的列联表(2）判断性别与休闲方式是否有关系【答案】(1）(2）假设“休闲方式与性别无关” 计算 因为，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的， 即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关” 19某10名同学的数学、物理、语文成绩如下表：试分别研究他们的数学成绩与物理成绩的关系、数学成绩与语文成绩的关系，你能发现什么规律？【答案】可求出物理成绩与数学成绩的相关系数，从而认为物理成绩与数学成绩之间具有很强的线性相关关系而由语文成绩与数学成绩的相关系数远小于075，说明语文成绩与数学成绩不具有线性相关关系因此，数学成绩好的同学，一般来说物理成绩也较好，它们之间的联系较紧密，而数学成绩好的同学，语文成绩也可能好，也可能差，它们之间的关系不大20某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：(1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；(2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；(3）从成绩是4050分及90100分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“”的概率.【答案】（1）由频率分布直方图可知第1、2、3、5、6小组的频率分别为：0.1、0.15、0.15、0.25、0.05，所以第4小组的频率为：1-0.1-0.15-0.15-0.25-0.05=0.3在频率分布直方图中第4小组的对应的矩形的高为，对应图形如图所示： (2）考试的及格率即60分及以上的频率及格率为0.15+0.3+0.25+0.05=0.75又由频率分布直方图有平均分为：(3）设“成绩满足”为事件a由频率分布直方图可求得成绩在4050分及90100分的学生人数分别为4人和2人，记在4050分数段的4人的成绩分别为，90100分数段的2人的成绩分别为，则从中选两人，其成绩组合的所有情况有：，共15种，且每种情况的出现均等可能。若这2人成绩要满足“”，则要求一人选自4050分数段，另一个选自90100分数段，有如下情况：，共8种，所以由古典概型概率公式有，即所取2人的成绩满足“”的概率是21在2007全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；(1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；(提示：茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。）(2）分别计算两个样本的平均数和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定。【答案】（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。由上图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15，乙的成绩大致对称，可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。(2）（3）甲（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11s甲1.3乙（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）9.14s乙0.9由s甲s乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳定。22某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：(i）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均小于25”的概率；(ii）请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；(iii）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（ii）所得的线性回归方程是否可靠？(参考公式：回归直线方程式，