【状元之路】高考数学二轮复习钻石卷 高频考点训练13.doc

2014高考数学（全国通用）二轮复习钻石卷高频考点训练13一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在题后括号内1定义运算：(ab)xax2bx2，若关于x的不等式(ab)x0的解集为x|1x2，则关于x的不等式(ba)x0的解集为()a(1,2) b(，1)(2，)c. d.(1，)解析1,2是方程ax2bx20的两实根，12，12，解得所以(31)x3x2x20，解得x1.答案d2若方程sin2x2sinxa0有解，则实数a的取值范围是()a3,1 b(，1c1，) d1,1解析令f(x)sin2x2sinx，则f(x)的值域是1,3，因为方程sin2x2sinxa0一定有解，所以1a3，所以实数a的取值范围是3,1答案a3若函数f(x)，g(x)分别为r上的奇函数，偶函数，且满足f(x)g(x)ex，则有()af(2)f(3)g(0) bg(0)f(3)f (2)cf(2)g(0)f(3) dg(0)f(2)f(2)0，因此g(0)f(2)f(3)答案d4已知函数f(x)2xx，g(x)log2xx，h(x)log2x2的零点依次为a，b，c，则()aabc bcbaccab dbac解析分别画出函数y2x，yx，ylog2x，y2的图象，转化为交点横坐标的比较问题容易得出a正确答案a5.，(其中e为自然常数)的大小关系是()a. b.c. d.0得x2，即函数f(x)在(2，)上单调递增，因此有f(4)f(5)f(6)，即0，a1)的定义域和值域都是0,1，则a_.解析f(x)loga(x1)的定义域是0,1，0x1，则1x12.当a1时，0loga1loga(x1)loga21，a2；当0a0且f(1)0，得a3.答案a39设函数f(x)|xa|， g(x)x1，对于任意的xr，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_解析如图作出函数f(x)|xa|与g(x)x1的图象，观察图象可知：当且仅当a1，即a1时，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，)答案1，)三、解答题：本大题共3小题，共30分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤10(本小题10分)已知函数f(x)x3ax2bx.(1)若函数yf(x)在x2处有极值6，求yf(x)的单调递减区间；(2)若yf(x)的导数f(x)对x1,1都有f(x)2，求的范围解(1)f(x)3x22axb，依题意有即解得f(x)3x25x2.由f(x)0，得x2.yf(x)的单调递减区间是.(2)由得不等式组确定的平面区域如图阴影部分所示：由得q点的坐标为(0，1)设z，则z表示平面区域内的点(a，b)与点p(1,0)连线斜率kpq1，由图可知z1或z2，即(，2)1，)11(本小题10分)设f(x)lnx，g(x)f(x)f(x)，讨论g(x)与g的大小关系解glnxx，设h(x)g(x)g2lnxx，则h(x)，当x1时，h(1)0，即g(x)g；当x(0,1)(1，)时，h(x)0，h(1)0，因此，h(x)在(0，)内单调递减，当0xh(1)0，即g(x)g；当x1时，h(x)h(1)0，即g(x)g.12.(本小题10分)如图所示，动圆c1：x2y2t2,1t3，与椭圆c2：y21相交于a、b、c、d四点，点a1、a2分别为c2的左、右顶点(1)当t为何值时，矩形abcd的面积取得最大值？并求出其最大面积；(2)求直线aa1与直线a2b交点m的轨迹方程解(1)设a(x0，y0)，则矩形abcd的面积s4|x0|y0|.由y1得y1，从而xyx2.当x，y时，smax6.从而t时，矩形abcd的面积最大，最大面积为6.(2)由a(x0，y0)，b(x0，y0)，a1(3,0)，a2(3,0)知直线aa1的方程为