【状元之路】（新课标 通用版）高考数学一轮复习 31函数及其表示检测试题（2）文(1).docVIP

【状元之路】（新课标，通用版）2015届高考数学一轮复习 3-1函数及其表示检测试题（2）文一、选择题1下列各组函数中表示相等函数的是()af(x)x与g(x)()2bf(x)|x|与g(x)cf(x)x|x|与g(x)df(x)与g(t)t1(t1)解析：a项中f(x)与g(x)的定义域不同；b项中f(x)|x|，g(x)x，对应法则不同；c项中f(x)的定义域r，而g(x)的定义域为(，0)(0，)答案：d2若函数f(x)则f()a9 b. c9 d解析：flog42，ff(2)32，选b.答案：b3定义在r上的函数f(x)满足f(x)则f(2 013)的值为()a1 b2 c1 d0解析：当x6时f(x)f(x1)f(x2)f(x3)f(x6)，所以f(2 013)f(33563)f(3)f(0)0，故选d.答案：d4函数f(x)lg(3x25x2)的定义域是()a. b.c. d.解析：要使函数有意义，需满足x1，故函数的定义域是.答案：b5函数y的值域是()a0，) b0,4c0,4) d(0,4)解析：由已知得0164x16,04，即函数y的值域是0,4)答案：c6设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)的表达式是()ag(x)2x1 bg(x)2x1cg(x)2x3 dg(x)2x7解析：g(x2)2x32(x2)1，所以g(x)2x1.答案：b7若定义在r上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)2xy(x，yr)，f(1)2，则f(3)等于()a2 b3c6 d9解析：令x3，y1，则f(2)f(1)f(3)6.又f(1)2，f(3)f(2)4.令x2，y1，则f(1)f(1)f(2)4，f(2)f(1)2.令x1，y1，f(0)f(1)f(1)2.又xy0时，f(0)0，f(1)0.f(3)f(2)4f(1)66.故选c. 答案：c8下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()af(x)|x| bf(x)x|x|cf(x)x1 df(x)x解析：只有c项不满足，f(2x)2x1，而2f(x)2x2，f(2x)2f(x)答案：c9设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是()a(3,1)(3，) b(3,1)(2，)c(1,1)(3，) d(，3)(1,3)解析：当x0时，f(x)f(1)3，即x24x63，解得0x1或x3；当x0时，f(x)f(1)3，即x63，解得3x0.故f(x)f(1)的解集是(3,1)(3，)答案：a10已知函数f(x)满足2f(x)f，则f(x)的值域为()a2，) b2，)c3，) d4，)解析：由2f(x)f令式中的x变为可得2ff(x)3x2由可解得f(x)x2，由于x20，因此由基本不等式可得f(x)x222，当x2时取等号，因此其最小值为2，值域为2，)选b.答案：b二、填空题11若函数f(x1)的定义域为0,1，则f(3x1)的定义域为_解析：f(x1)的定义域为0,1，0x1，1x12.由13x12，得x1.f(3x1)的定义域为.答案：12若函数f(x)的定义域为r，则a的取值范围为_解析：由题意知2x22axa10恒成立x22axa0恒成立，4a24a0，1a0.答案：1,013对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：a*b则函数f(x)log (3x2)*log2x的值域为_解析：f(x)log2*log2x当x1时，1，f(x)0；当x1时，log2f(x)0.f(x)的值域为(，0答案：(，014已知函数f(x)设ab0，若f(a)f(b)，则bf(a)的取值范围是_解析：画出函数图像如图所示，由图像可知要使ab0，f(a)f(b)同时成立，则b1，bf(a)bf(b)b(b1)b2b2，bf(a)2.答案：三、解答题15设o为坐标原点，给定一个定点a(4,3)，而点b(x,0)在x轴的正半轴上移动，l(x)表示的长，求函数y的值域解析：依题意有x0，l(x)，所以y.由于1252，所以 ，故0y.即函数y的值域是.答案：16已知f(x)x21，g(x)(1)求f(g(2)和g(f(2)的值；(2)求f(g(x)和g(f(x)的解析式解析：(1)g(2)1，f(g(2)f(1)0，f(2)3，g(f(2)g(3)2.(2)f(g(x)(g(x)21f(g(x)g(f(x)g(f(x)答案：(1)f(g(2)0，g(f(2)2；(2)f(g(x)g(f(x)创新试题教师备选教学积累资源共享12014长治月考已知映射f：ab，其中abr，对应法则f：xy|x|，若对实数kb，在集合a中不存在元素x使得f：xk，则k的取值范围是()ak0bk0ck0 dk0解析：由题易知y|x|的值域为0，)，要使集合a中不存在元素x使得f：xk，只需k不在此值域中，即k0.答案：d22013济南模拟如图，是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图像若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是()a b c d解析：据题图可知在第一段时间张大爷离家距离随时间的增加而增加，在第二段时间内，张大爷离家的距离不变，第三段时间内，张大爷离家的距离随时间的增加而减少，最后回到始点位置，对比各选项，只有d正确答案：d3已知函数f(x)x22axa在区间(0，)上有最小值，则函数g(x)在区间(0，)上一定()a有最小值 b有最大值c是减函数 d是增函数解析：f(x)x22axa在(0，)上有最小值，a0.g(x)x2a在x(0，)时单调递减；当x(，)时单调递增g(x)在(0，)上一定有最小值答案：a4设函数f(x)，x表示不超过x的最大整数，则函数yf(x)的值域为()a0 b1,0c1,0,1 d2,0解析：f(x)1，又2x0，f(x).yf(x)的值域为1,0答案：b5定义：区间x1，x2(x1x2)的长度为x2x1.已知函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,2，则区间a，b的长度的最大值与最小值的差为_解析：a，b的长度取得最大值时a，b1,1，区间a，b的长度取得最小值时a，b可取0,1或1,0，因此区间a，b的长度的最大值与最小值的差为1.答