【状元之路】（新课标 通用版）高考数学一轮复习 101直线的倾斜角与斜率、直线的方程同步检测（2）文(1).doc

【状元之路】（新课标，通用版）2015届高考数学一轮复习 10-1直线的倾斜角与斜率、直线的方程同步检测（2）文一、选择题1直线2xy20绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是()ax2y40bx2y40cx2y40 dx2y40解析：直线2xy20与y轴交点为a(0，2)，所求直线过a且斜率为，故所求直线方程为y2(x0)，即x2y 40 .答案：d2如图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则()ak1k2k3bk3k1k2ck3k2k1dk1k3k2解析：直线l1的斜率角1是钝角，故k13，所以0k3k2，因此k1k3且a0，且a(a,0)、b(0，b)、c(2，2)三点共线，则ab的最小值为_解析：根据a(a,0)、b(0，b)确定直线的方程为1，又c(2，2)在该直线上，故1，所以2(ab)ab.又ab0，故a0，b0.根据基本不等式ab2(ab)4，从而0(舍去)或4，故ab16，当且仅当ab4时取等号即ab的最小值为16.答案：16三、解答题15已知两点a(1,2)，b(m,3)(1)求直线ab的方程；(2)已知实数m，求直线ab的倾斜角的取值范围解析：(1)当m1时，直线ab的方程为x1；当m1时，直线ab的方程为y2(x1)(2)当m1时，；当m1时，m1(0，k(， ，.综合知，直线ab的倾斜角.答案：(1)m1时，x1；m1时，y2(x1)；(2).16过点p(3,0)作一直线，使它夹在两直线l1：2xy20与l2：xy30之间的线段ab恰被点p平分，求此直线的方程解析：设点a(x，y)在l1上，点b(xb，yb)在l2上由题意知则点b(6x，y)，解方程组得则k8.故所求的直线方程为y8(x3)，即8xy240.答案：8xy240.创新试题教师备选教学积累资源共享1过点m(3，4)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_解析：当过原点时，直线方程为yx；当不过原点时，设直线方程为1，即xya.代入点(3，4)，得a7.即直线方程为xy70.答案：yx或xy7022014盐城检测已知直线x2y2分别与x轴、y轴相交于a，b两点，若动点p(a，b)在线段ab上，则ab的最大值为_解析：直线方程可化为y1，故直线与x轴的交点为a(2,0)，与y轴的交点为b(0,1)，由动点p(a，b)在线段ab上，可知0b1，且a2b2，从而a22b，故ab(22b)b2b22b22，由于0b1，故当b时，ab取得最大值.答案：3一条直线经过点a(2,2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为_解析：设所求直线的方程为1，a(2,2)在直线上，1.又因直线与坐标轴围成的三角形面积为1，|a|b|1.由可得(1)或(2)由(1)解得或方程组(2)无解故所求的直线方程为1或1，即x2y20或2xy20为所求直线的方程答案：x2y20或2xy204已知直线l过点p(3,2)，且与x轴，y轴的正半轴分别交于a，b两点如图，求abo的面积的最小值及此时直线l的方程解析：设a(a,0)，b(0，b)，(a0，b0)，则直线l的方程为1，l过点p(3,2)，1.12，即ab24.