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关于功、功率和机械效率的计算一、利用滑轮组提升物体利用滑轮组提升物体,分三种情况:1理想情况:不计动滑轮重力、不计绳重和绳与轮之间的摩擦即w额0,fg物/n,1,ghfs。2半理想情况:考虑动滑轮的重力,不计绳重和绳与轮之间的摩擦即w额g动h,f(g物g动)/n,g物/(g物g动)。3实际情况:考虑动滑轮的重力、绳重和绳与轮之间的摩擦(题目没有说明,表明要考虑)。g物/fn,fg物/n。【例1】(2012,盐城)小明家新买的房子准备装修,为了将水泥从地面送上楼,他在楼上安装了一个滑轮组,所用的滑轮每只2 kg,每次将一袋50 kg的水泥提升5 m。(不计绳重和摩擦,g取10 n/kg)求:(1)每袋水泥受到的重力大小。(2)每次做的有用功。(3)滑轮组的机械效率。【解析】利用公式gmg、w有用gh可求得重力和有用功。在不计绳重和摩擦的情况下,(半理想情况)对动滑轮做的功为额外功w额外g动h,再利用公式w总w有用w额外、w有/w总计算出结果。【答案】(1)m50 kg,g10 n/kg,gmg50 kg10 n/kg500 n(2)h5 m,w有用gh500 n5 m2500 j(3)m动2 kg,w额外g动hm动gh2 kg10 n/kg5 m100 j,w总w有用w额外2500 j100 j2600 j,w有/w总100%(2500 j/2600 j)100%96.1%【对应练习】1(2013,佛山)如图所示,a物体在大小为10 n的拉力f作用下,以0.3 m/s的速度向右匀速运动(不计滑轮与细绳的摩擦及重力),若a物体与桌面间的摩擦力为1 n,下列说法错误的是()a拉力f做功的功率是3 wbb物体的质量是2.7 kgcb物体上升的速度是0.1 m/sda物体运动1 s则b物体克服重力做3 j功2(2013,襄阳)用如图所示的滑轮组提升货物,已知动滑轮重30 n,货物重360 n、上升速度是0.3 m/s,拉力f的功率是180 w(不计绳重)。求:(1)滑轮组的机械效率。(2)货物上升3 m过程中,克服摩擦力做的功。3在物理学中常常遇到很多复杂的问题,为了使问题便于解决,我们常常会忽略某些较小的影响因素。例如:(1)在滑轮组的机械效率测量与计算中,可以忽略摩擦力和绳重。设物体的重力为g,动滑轮的总重力为g动,物体上升的高度为h,绳子自由端移动的距离为s,绳子的段数为n,则滑轮组的机械效率就可以写成100%。请用所学的知识加以推证。(2)在如图所示的滑轮组中,物体的重力为40 n,每个滑轮的重为5 n,该滑轮组的机械效率是多少?(忽略绳重与摩擦力)二、利用滑轮组水平拉物体利用滑轮组水平拉物体,此时克服物体受到的摩擦力做的功为有用功,与物重、轮重无关;将上述公式中的g物换成f就行了。理想情况:w有fh,ff/n;实际情况:f/fn,ff/n。【例2】某人站在岸上,利用滑轮组通过拉绳使停泊在水中的船匀速靠岸。已知滑轮组是由两个定滑轮和两个动滑轮组成(滑轮组的自重忽略不计),船重1.02105 n,船移动时受到水的阻力是船重的0.01倍。船受到滑轮组的拉力始终沿水平方向。此人水平拉绳的力为240 n,船靠岸的速度是0.72 km/h。求:(1)滑轮组的机械效率。(2)人拉绳的功率及人对船做的有用功率。【解析】利用滑轮组水平拉物体,克服物体所受阻力做功为有用功,跟物体的重力、滑轮重无关,此题不是理想情况。【答案】(1)f240 n,f0.01g1.02103 n,w有用/w总100%f/fn100%1020 n/(240 n5)100%85%;(2)v船0.72 km/h0.2 m/s,p总w总/tfs/tfv绳fnv船240 n0.2 m/s5240 w,p有用w有用/tfv1020 n0.2 m/s204 w【对应练习】4如图所示,在研究滑轮组时,测得a物体重3 n,当拉动甲测力计,使a以0.1 m/s的速度匀速向右移动时,甲、乙测力计的示数分别为0.5 n和1.2 n。则拉动甲测力计的功率大约是_w,在匀速拉动4 s时间内所做的额外功约为_j。5(2012,河北)如图甲所示,重为16 n的物体a在拉力f的作用下,5 s内匀速运动了0.5 m。拉力f做的功随时间变化的图象如
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