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【状元之路】(新课标,通用版)2015届高考数学一轮复习 9-2空间几何体的表面积和体积 检测试题(1)文12013重庆某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()a180b200c220d240解析:由三视图知该几何体是底面为等腰梯形的直棱柱,如图所示,s上21020,s下81080,s前s后10550,s左s右(28)420,所以s表s上s下s前s后s左s右240,故选d.答案:d22013课标全国如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8 cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为()a. cm3 b. cm3c. cm3 d. cm3解析:设球半径为r,由题可知r,r2,正方体棱长一半可构成直角三角形,即oba为直角三角形,如图bc2,ba4,obr2,oar,由r2(r2)242,得r5,所以球的体积为53(cm3),故选a项答案:a32013广东某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是()a4 b.c. d6解析:方法一:由三视图可知,原四棱台的直观图如图所示,其中上、下底面分别是边长为1,2的正方形,且dd1平面abcd,上底面面积s1121,下底面面积s2224.又dd12,v台(s1s2)h(14)2.方法二:由四棱台的三视图,可知原四棱台的直观图如图所示在四棱台abcda1b1c1d1中,四边形abcd与四边形a1b1c1d1都为正方形,ab2,a1b11,且d1d平面abcd,d1d2.分别延长四棱台各个侧棱交于点o,设od1x,因为od1c1odc,所以,即,解得x2.答案:b42013课标全国某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()a168 b88c1616 d816解析:由三视图可知该几何体为半圆柱上放一个长方体,由图中数据可知圆柱底面半径r2,长为4,长方体长为4,宽为2,高为2,所以几何体的体积为r24422816.故选a项答案:a52013湖北一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为v1,v2,v3,v4,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有()av1v2v4v3 bv1v3v2v4cv2v1v3v4 dv2v3v1v4解析:由三视图可知,四个几何体自上而下分别为圆台,圆柱,四棱柱,四棱
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