水文学原理.pdf

1 第四节 自然界的水文循环第四节 自然界的水文循环 一 水文循环的内外因一 水文循环的内外因 内因内因 水的三态 气态 液态 固态 在常温下可以相互转化 外因外因 太阳辐射和地心引力 二大循环与小循环二大循环与小循环 大循环 小循环 二 水文循环运动规律二 水文循环运动规律 海洋的蒸发量多于降水量 大陆降水量多于蒸发量 大陆外流区输入水汽量与输出水量基本平衡 大陆内流区降水量和蒸发量基本相等 三 水文循环的影响因素三 水文循环的影响因素 气象因素如风向 风速 温度 湿度等 自然地理条件如 地形 地质 土壤 植被等 人类活动如 水利措施和农林措施等 四 水文循环的作用和意义四 水文循环的作用和意义 1 直接影响气候的变化 2 形成江河 湖 沼等水体及各种地貌 3 造成巨大的水利资源 4 形成一切水利资源 五 我国水文循环的路径五 我国水文循环的路径 南边输入 东边输出 小循环 海洋蒸发 降雨 降雨 陆地蒸发 层云 雨云 层云 雨云 降雨 降雨 地下水 海洋蒸发 下渗 地面径流 大循环 植物蒸 散 发 河流蒸发 第二章 水文现象及其过程的物 理基础 第二章 水文现象及其过程的物 理基础 第一节 水的物理性质第一节 水的物理性质 水分子聚合体及密度 水的热容量与传热性 水的三态转化 气态 液态 固态 水的表面张力 液态水的闪动簇团模型 海水密度的表示方法海水密度的表示方法 第二节第二节第二节第二节 水文平衡水文平衡水文平衡水文平衡 一水量平衡一水量平衡 1通用的水量平衡方程通用的水量平衡方程 根据物质不灭定律 水量平衡原理的概念就是对于 任一区域在给定的时段内 各种输入量与区域内储 水量的变化之和 I 在给定时段内输入区域的各种水量之和 O 在给定时段内输出区域的各种水量之和 W1 W2 区域内时段始 末的储水量 WOWWOI 12 2河流流域的水量平衡河流流域的水量平衡 闭合流域在某一给定时段内的水量平衡方程 为 WREP 闭合流域的多年平均水量平衡方程为 ERP 2 式中 0 0分别是多年平均径流系数和多年平 均蒸发系数 00 P E P R 可写作 1 0 o 3 全地球的水量平衡全地球的水量平衡 PE 二 热量平衡 1 通用的热量平衡方程式 SSS 01 式中 S1 输入水体的热量 S2 输出水体的热量 S 水体储热变量 2 单位面积水柱在00C以上的全部热能称为 总热 dZTAC A H z z g0 0 0 1 l例题 某水库1993年测得其入库年平均 流量为110m3 S 出库年平均流量为120 m3 S 区间来水年平均流量为20 m3 S 总灌溉引水量为108m3 库区水面平均面 积为100km2 测得年降水量为1100mm 年水面蒸发量为1200mm 1 写出水库的水量平衡方程式 2 当年水库的蓄水量是增加还是减少 试求出水库蓄量的变化量 水的标准相图水的标准相图 760 614 6 0 01 100 T 0c 压力 Pa S O K L 水的偶极形成的二聚水体和三聚水体水的偶极形成的二聚水体和三聚水体 1321212359 H2O 3 5150595841 H2O 2 362920190H2O 980C380C40C00C00C 水冰 分子式 水冰 分子式 不同水温水分子聚合体的分布不同水温水分子聚合体的分布 H H O H H O H H O H H O H H O H H O HH O H H O H H O H H O O H HO O O H H H H H H O H H H H H H HH H O O O O O H H O H H H O O O O H H H 液态水的闪动簇团模型液态水的闪动簇团模型 海水密度的表示方法海水密度的表示方法 因为海水密度一般都大于1 并精确到小 数位 为书写简便 常用 s t p来表示 即 海水的密度减1再乘1000 式中s 盐度t 温度p 压力 如 s t p为1 02545时 s t p为25 45 1000 1 ptspts 第三章第三章 降水 降水 PrecipitationPrecipitation 降水主要是降雨和降雪 其它形式 的降水还有露 霜 雹等 3 第一节第一节 降水要素及其时空表示方法降水要素及其时空表示方法 一降水基本要素一降水基本要素 降雨量降雨量 在某一给定时段内降落在某一面积上的 总水量 降雨历时和降雨时间降雨历时和降雨时间 次降雨历时是指一次降水过程所经历的 时间 降雨时间则是指对应于某一降水量而 言 某一时间内降雨若干毫米 降雨强度降雨强度 指单位时间内的降雨量 降雨面积降雨面积 降雨笼罩范围内的水平投影面积 二降水特征的表示方法二降水特征的表示方法 1 降水量过程线 2 降水量累积曲线 3 等降水量线或等雨量线 4 降水特征综合曲线 第二节第二节 降雨类型及影响因素降雨类型及影响因素 一 按气流上升运动的原因分类 一 按气流上升运动的原因分类 l气旋雨 随着气旋或低压过境而产生的雨称气旋雨 包 括非锋面雨和锋面雨两种 l对流雨 一般强度大 面积小 历时短 l地形雨 当暖湿气团在运动中遇到山岭障碍时 沿山 坡上 升 由于逐渐变冷凝结成雨而降落称地形雨 l台风雨 台风雨是热带海洋上的风暴带到大陆来的雨 二 按降雨量及其过程特征分类 二 按降雨量及其过程特征分类 l暴雨 主要由于对流作用所形成 其特征是历 时短 强度大 在地区上笼罩面积相对 不大 l暴雨型霪雨 由冷暖气团间的锋面交绥或暖湿气团的 上升运动所致 l霪雨 一般也是锋面交绥所产生 其特点是历 时很长 但强度小 第三节第三节 区域平均降水量的计算区域平均降水量的计算 方法方法 算术平均法 泰森多边形法 等雨量线法 客观运行法 第四节第四节 降雨资料的合理性分析降雨资料的合理性分析 及插补及插补 一 降水资料的合理性分析一 降水资料的合理性分析 由于测站的位置 雨量器的位置或轴 向 仪器设备 观测方法等的改变 会 导致降水观测量的相应变化 双累计曲线 被检验雨量站的累积降雨 量与周围若干雨量站平均值的累积雨量 的相关曲线 二 降水资料的插补二 降水资料的插补 算术平均法 适用条件 相邻三个站各站的多年平均降水量 与计算站的多年平均降水量相差在10 以内 比例法 适用条件 相邻三个站各站的多年平均降水 量与计算站的多年平均降水量相差在10 以上 等雨量线法 对于短期降雨量 可以从等雨量线图上内插 求出 4 第四章第四章土壤水 土壤水 soil soil moisture moisture 第一节土壤的物理性质 一土壤的质地 1土粒的分级沙粒 粉粒 粘粒 2土壤的质地分类 粘粒重量占60 以上 粘土 砂粒重量占80 以上 砂土 介于两者之间 壤土 二土壤孔隙 l土壤孔隙按孔隙大小和导水性能可划分 为 1 无效孔隙 2 毛管孔隙 3非毛管孔隙 l团粒结构 土壤是由固体 液 体和气体物质组成的 固体约占总容积的50 左右 水的体积变化于 2 45 之间 空气则 填充于孔隙之中 vw 水 空气 固体 vs va Vv 土壤比重土壤中固体物 质与同体积水的质量比 s Ws Ww 土壤干容重 0在自然条 件下单位体积中的干土重 量 0 Ws V 土壤孔隙比e孔隙体积与 固体体积之比 e Vv Vs 孔隙度np孔隙体积与总 体积之比np Vv V vw 水 空气 固体 vs va Vv 第二节第二节土壤水分的作用力及土壤水分的作用力及 存在形式存在形式 一土壤水分的作用力 分子力 毛管力 重力 二土壤水分的存在形式 土壤水 自由水 束缚水 吸湿水 膜状水 毛管水 重力水 渗透重力水 支持重力水 毛管悬着水 毛管上升水 第三节第三节土壤含水量及水分常数土壤含水量及水分常数 一土壤含水率的表示方法 1土壤重量含水率 同一土壤中水分的 重量占干土重量的百分比 100 S w W W 2 土壤容积含水率 单位容积的土壤中 水 分含量的百分比 100 V Vw 0 二土壤水分常数 1最大吸湿量 2凋萎含水量 3最大分子持水量 4毛管断裂含水量 5田间持水量 6饱和含水量 例 在底面积为例 在底面积为5米米2 深为 深为1米的均质 土样中测得饱和时重量含水量为 米的均质 土样中测得饱和时重量含水量为 35 容积含水量为 容积含水量为52 5 达到田间 持水量时的重量含水量为 达到田间 持水量时的重量含水量为25 问当 该土样重量含水量达到 问当 该土样重量含水量达到30 时 在自 然状态下可能向下层渗出自由重力水 是多少 时 在自 然状态下可能向下层渗出自由重力水 是多少 5 第四节第四节土壤水水力特性土壤水水力特性 一毛管力及毛管上升高度 r H 15 0 H 毛管上升高度 r 毛管半径 二土水势 定义 在标准大气压下 从水池中把极少 量的纯水从基面上等温地 可逆地移 动到土壤中某一吸水点 使之成为土 壤水所必需做的功 m s p g 1基模势 m 2溶质势 s 3压力势 p 4重力势 g 毛管势 压力势 A B C D A B D A B C D 水流运动方向 水流运动方向 B D A C第五节 第五节土壤水运动的基本方程土壤水运动的基本方程 一 非饱和水流的连续方程一 非饱和水流的连续方程 0 z V y V x V t ZYX z k y j x i 令 V t V t 即 根据质量守衡定律 单位时间内进入某个给定土体 空间的水量与流出量之差值 等于该土体内水量的 变化量 二饱和水流运动方程 一 达西定律 渗透流量与水力坡度及 横断面积成正比 l h KAQ 二 渗透系数K 水力传导度 dS d Kv B A 10 CM 2 CM 4 CM 如图 已知某饱和土柱 各数据见图 又知传导 度K 3 10 8 求A B间的运动方向及速度大 小 解 对A g 10cm p 2cm 12cm 对B g 0cm p 6cm 6cm 故水流方向A B V 3 10 8 6 12 10 1 8 10 8m s 三非饱和土壤水运动的基本方程 l非饱和水流的运动方程 K z K y K x KV ds d KV x KVx K Z KVz l非饱和水流的基本微分方程 z K z K zy K yx K xt 令土壤扩散系数 KD 得 z K D t 6 已知某土柱处于非饱和稳定下渗状态 其基模势分 布如图 已知q 11cm 天 A B 34cm无地面 积水 1 试确定地下水埋深及AB间的水流运动方 向 2 绘出重力 势和总势分布曲线 3 求 出点AB间的传导度KAB 0 34 20 40 60 80 100 A B Z 解 1 取土柱顶层为基准面 由基 模势分布图知地下水埋深为100m 由 A B知水流方向为A B 3 q Kd ds 11 k 54 74 20 40 KAB 11 第五章第五章下渗 下渗 infiltration infiltration 第一节下渗的物理过程及规律 一下渗的物理过程 下渗过程按水分所受的作用力及运动 特征 可分为三个阶段 l渗润阶段 l渗漏阶段 l渗透阶段 二下渗率和下渗能力 l下渗率f 又称下渗强度 指单位面积上 单位 时间内渗入土壤中的水量 l下渗能力fp 又称下渗容量 指在充分供水条件下 的下渗率 l累积下渗量F d F d t f T min F mm f mm min f t F t 下渗率曲线及累积下渗量曲线示意图 已知某地土壤累积下渗能力曲线及某次降雨的累积 雨量曲线如图 累积下渗能力曲线 已知某地土壤累积下渗能力曲线及某次降雨的累积 雨量曲线如图 累积下渗能力曲线F t 36t0 5 0 4t 累积降雨量曲线为累积降雨量曲线为P t 9 4t 1 求该地的下渗能力曲线求该地的下渗能力曲线f t 及该次降雨强度过程及该次降雨强度过程 2 由该次降雨求出产流开始的时间由该次降雨求出产流开始的时间 3 在累积下渗能力和累积降雨图上绘出累积下渗量 曲线 在累积下渗能力和累积降雨图上绘出累积下渗量 曲线 F mm P t F t t 分钟 解 1 f t dF t dt 18t 0 5 0 4 I t dP t dt 9 4 mm 分钟 2 f t P t 18t 0 5 0 4 9 4 t 4分分 416 三下渗过程中的土壤含水量的垂线分布规律 饱和含水量 风干土 田间持水量 饱和带 过渡带 水分传递带 湿润带 湿润锋 l饱和带 l水分传递带 l湿润带 l湿润锋 第二节第二节非饱和下渗理论非饱和下渗理论 忽略重力作用的下渗 一 设D D 常数 t D f i 0 二 设D为含水量 的函数 2 2 1 Stf 第三节第三节饱和下渗理论饱和下渗理论 一基本假定 1 水分分布带是完全饱和的 2 下渗锋面与下层土壤含水量具有明显 的分界面 是不连续的 3 水分的渗漏深度 只有当上层毛管达 到饱和后才开始增加 4 满足上述假定 有f K H L 二基本方程 根据上述假定 当土壤表面保持一定水层 时 水分将受到下列各力的作用渗入土壤 1 土壤表面水层的静水压力hp 2 土壤饱和水柱的重力Z 3 下渗锋面处的毛管吸力hs 4 下渗锋面以下的空气剩余压 力即下层空气压力P与大气压 力P0之差P P0 下渗水流所受总力下渗水流所受总力H hp Z hs P P0 P0 Z P hs hp 7 当空气剩余压力可以忽略 并进一步假定表层的静水压 力hp与毛管吸力相比 其值甚小可忽略 总力为 H Z hs 水流的压力梯度为 Z h Z H s 1 带入f K H L 得 1 Z h Kf s 又按水量平衡 dt dZ dt dF f ZtF c ss s s ss s Z s s fatf t Kh K Z h Kf tKh Z Kh Z t h Z h Z K h z h dZ K t Z hKf dt dZ v 2 1 2 0 5 0 1 2 2 1ln 1 1 第四节第四节下渗经验公式下渗经验公式 一霍顿公式 R E Horton 1940 tk cc effff 0 二考斯加柯夫公式 b ctf 三一般形式 batf n 第五节第五节天然条件下的下渗天然条件下的下渗 一下渗与降雨强度的关系 定义 在充分供水条件下的单点均质土壤 的下渗规律 反映土壤的最大下渗率过 程 称下渗能力曲线 降雨强度不变时的下渗 1 i fp 2 fp I fc 3 i fc t A f i1 fc Bi3 D C i2 二 非均质土壤中的下渗二 非均质土壤中的下渗 土壤质地上层粗下层细的情况 土壤质地上层细下层粗的情况 土壤质地沿深度由粗逐渐变细的情况 三下渗的影响因素 l土壤性质对下渗的影响 l降雨性质对下渗的影响 l植被对下渗的影响 l流域地形影响 l人类活动的影响 课后练习 用小型人工降雨入渗仪对某种砂壤土 做了一次下渗试验 人工降雨强度为150 毫米 小时 测得累积降雨和累积径流资 料如下 试分析 1 求累积下渗过程 并绘制下渗过程 线 2 绘制f t曲线 284 0370 0150 220 0300 0120 158 6225 090 99 5150 060 44 575 030 36 462 625 28 350 020 20 737 515 13 225 110 6 312 55 2 05 02 0 52 51 000 累积径流量 mm 累积人工降雨量 mm 时间 分 8 第六章第六章 蒸发蒸发 Evaporation Evaporation 蒸发面 具有水分子的物体表面 分类 1 按蒸发面的性质 水面蒸发 冰雪蒸发 土壤蒸发 植物蒸 发 2 按供水情况 饱和蒸发 非饱和蒸发 第一节第一节水面蒸发水面蒸发 一概述 水面蒸发是最简单的蒸发方式 属于饱和蒸发面饱和蒸发面 引入定义 蒸发潜热引入定义 蒸发潜热 汽化潜热 汽化潜热 L 单位水 量从液态变为气态所吸收的热量称为蒸发潜热蒸发潜热 L 2491 2 177Tw J g Tw水面温度 定义 当汽化速度与凝结速度相等时蒸发停 止 此时水面上的空气中的水汽含量必达饱和 相应的水汽压称饱和水汽压 s s t t s e 235 45 7 10610 二影响水面蒸发的因素 1 气象因素 温度 促进 湿度 影响 风 促进 气压 影响 2 自然地理因素 水质 水中的溶解质会减少蒸发 水深 春夏两季浅水比深水蒸发量大 秋 冬两季浅水比深水蒸发量小 水面情况面积 三 水面蒸发的计算与观测 1 水汽输送法 公式 dz dq KE W E 水面蒸发量 q 比湿 Z 从水面垂直向上的距离 KW 紊动扩散系数 2 水量平衡法 根据 水量平衡法实质上是物质不灭定律的 运用 公式 E I O S E 蒸发量 I 入流量 s 储量变化 优点 简单且严密 缺点 式右方各项均有误差 当蒸发量相当 于其它各项数量很小时 误差相对过大 适用条件 时间较长 如年蒸发量或多年平 均蒸发量等 3 经验公式 公式 E Kf u es e f u 风速函数 es 水面温度下的饱和水汽压 e 水面上某一高度的实际水汽压 k 常数 如华东水利学院 现河海大学 综 合国内大型蒸发池观测资料 得 31 0122 0 2000 2 200 dmmeeuE e0 e200 水面水汽饱和水汽压与200cm高处 实际水汽压差 U200 水面以上200cm处的风速 4 混合法 见课本P110例7 1 5 器测 E0 P W P 降水量 W 器内水位差 前苏 TTH 3000 美 A型蒸发器 中国 20cm 80cm E601 四 蒸发的时空分布 一 空间分布 赤道大两极小 l海南 广东 年平均1400mm l西北 年平均2000mm l高山 700mm l平原 700mm 二 时间上的变化特点 夏季 冬季中午 凌晨 9 第二节第二节 冰雪蒸发冰雪蒸发 冰雪蒸发是水面蒸发的一种特 殊情况 当冰雪面上空气中的水汽 压小于当时温度下的饱和水汽压 时 冰雪面上进行蒸发 第三节第三节 土壤蒸发土壤蒸发 永久饱和的土壤 其蒸发过程和水面蒸发一 样 都属于饱和蒸发面 一土壤蒸发过程 土壤蒸发大体分为三个阶段 1 土壤含水量 W田 土壤中存在着自由重力 水 土层中毛细管上下沟通 供水充分 土 壤蒸发只受气象条件的影响 蒸发量大而稳 定 2 W W田 土壤中毛细管的连续状态将逐渐 受到破坏 土层内部由毛细管作用上升到表 面的水分也将逐渐减少 蒸发量与气象因素 和土壤含水量有关 3 3 W WWQ田 土壤蒸发量大 与饱和差关系密 切 Q断 Q Q田 土壤蒸发减少 与饱和差关系 变差 Q Q断 土壤蒸发很小 与饱和差关系十分 散乱 二 土壤孔隙的影响 l一般认为孔径为0 1 0 001mm时 毛管现象 最为显著 水分蒸发较快 l土壤孔隙上大下小QkE EM Qk1 Q田 因为受到 植物根系的影响 2 Qk2 Q Qk1E f EM Q 3 Q Qk2E CEM Qk2f F D RS 0 Rg 0 2 i f F0 Rg 0 3 i f F D Rs Rg 0 4 iD Rs 0 Rg 0 F 下渗量D 土壤缺水量 RS 地面径流Rg 地下径流 16 二 传统观念与实际情况相矛盾的地方 1 尽管i下渗 能力 i in Sd e f rg 降雨植物截留蒸发填洼下渗 二 壤中径流的产流机制 RSS机制 壤中径流的产流 是发生于非均质或 层次性土壤中易透 水层与相对不透水 层交界面上的产流 机制 fA fB i fB f f B B Rss A B界面以上的水量平衡方程式 式中W t W 0 为该层t 时刻与起始时刻的含水 量 rss 为壤中径流的产流 率 产生条件 要有供水 fA 要有界面 即A B层交界 面 fA fB 供水强度大于fB 形成临时饱和带 dtrdtfdtfWtW t ss t B t A 000 0 RssfA fB i fB f f B B 1 i fA 2 fA i fB dtrdtfdtiWtW t ss t B t 000 0 例 如右图 试写出各部 分的产流机制 只考虑 超渗地面径流和壤中 流 A i fB i fB RS 0 RSS 0 B i fB i fB RS 0 RSS 0 C i fA fA fB i fB Rs 0 RSS 0 D RS 0 RSS 0 E RS 0 RSS 0 F RS 0 RSS 0 fA fB 1 0 0 1 0i fB A B C D E F 1 地下径流机制是指包气带较薄 地下水位较 高时的地下水径流机制 2 对均质土层 三 地下径流的产流机制 Rg机制 dtrdtfWtW t g t c 00 0 dtrdtrdtfWtW t g t ss t c 000 0 3 与rss的区别 A 它可以发生在非均质土或层次土壤中 也可以发生于均质土壤中 还可以发生在 风化裂隙岩层中 B 它的产流界面以上存在着一个支持毛管 水带 它具有一个稳定的水分分布 且随 地下水位的升降而升降 非均质土层 四 饱和地面径流机制 Rsat机制 整个饱气带达饱和这时 候产生的地面径流 t d t sat t dtfdtridtWtW 000 0 fA i rsat A B 全层饱和 fB rss i fB 产生条件 A 饱气带不是很厚 B 土含较大 土壤湿 润 C 下渗能力大 五 回归流机制 Rr机制 1 回归流是指壤中流渗出地面的那部分水流 2 产生条件 A 山坡上壤中流比较发育 B 土壤饱和达及地面 C 要具有利于其渗透出的坡度及地形或地 质构造 17 第三节 产流模式 一 基本产流模式 1 Rs型 它具有单一的超渗地面产流机 制 它实际发生的下垫面条件是包气带 很厚 透水性较差的均质或非均质土 壤 2 Rs Rss型 它实际发生的下垫面条件是 包气带虽很厚 但在近地面有相对不透 水层 土壤透水性中等 有孔穴 裂隙 或其它透水通道 3 Rsat Rss型 多发生在相对不透水层或基岩以上土 层较薄 且土壤透水性较强的山区或森林流 域 4 Rs Rg型 包气带中等或薄 下有地下水 土层为 均质 透水性较差 5 Rsat Rg型 条件基本同4 但土壤透水性强 6 Rss Rg型 包气带中等以上厚度 土壤透水性强 有裂隙或孔洞等 7 Rss型 中等厚度的均质强透水层 下有基岩 土 壤有孔洞 根穴 裂隙等 8 Rs Rss Rg型 包气带厚度中等 有层次土壤 透 水性中等 9 Rsat Rss Rg型 包气带厚度中等 有层次土壤 二 常见的产流模式 1 Rs型 2 Rsat Rss Rg型 3 Rs Rsat Rss Rg型 三 次降雨 径流关系 1 如果只有超渗地面径流 则次降雨 径 流关系为 R f P i W0 E 2 只要总径流中包括地下水径流 则次降 雨 径流关系为 R f P W0 E 3 当总径流中包含壤中水径流而不包含地 下水径流时 则次降雨 径流关系为 R f P i W0A W0B E 第四节 冻土情况下的产流机制 1 随着时间的延长 冻土层上冻时期 逐 渐增厚 2 融化期 冻土层随T增加 冻土层减 少 3 H比较薄 由冻土层融化的所含水分 高 即使有较小的降雨 也会产生洪 水 第十章 地表水流 第一节 洪水波的运动 一 洪水波的形成 定义 1 某时刻河道处于稳定流状态 突然有 一定水量注入河道 原来的水面因受到干扰而 形成波动 这就是洪水波 2 由于突然注入一定水量而在河道里增 加的流量称为波流量 D A C B 3 初始稳定流水面上的附加水体称为洪 水波体 4 波体轮廓上任一点相对于稳定流水面 的高度称为洪水波高 5 波体与稳定流水面交界的水流方向长 度称为洪水波长 AC D A C B 18 二 洪水波的运动 定义 1 洪水波轮廓线上的每一点都占 据一定的相对位置 这就是洪水波位相 的概念 2 洪水波体上某一位相点沿河道 的运动速度称为该位相点的波速 Ck dx dt 3 流量Q和水位H均为河长x和时 间t的函数 Q Q x t H H x t 洪水波运动的两个现象 一 洪水波的推移 流量的传播时间dx C l k 0 1 二 洪水波的坦化变形 河段下断面的流量过程线的形状一般要比 上断面的低平矮胖一些 第二节 圣维南方程组 一 引言 天然河流或人工渠道中出现的洪水波一般 属于波长比水深大的多的浅水波 它有两 个特征 1 流线的曲率很小 基本上相互平行 2 动力压力的分布大致与静水压力分布 相同 二 连续性方程 Q x A t 0 上式是根据质量守恒定率原理推导出 的 称连续性方程 它表明不考虑河道旁侧入流的情况下 河道洪水波运动过程中的过水断面面积 随时间的变化与流量沿河长的变化是相 互抵偿的 三 动力方程 A 作用于水流元素的各项作用力 1 压力 A x y x y 水深 水的容量 2 重力分量 Wx Asin x 3 阻力 v2 C2 C 谢才系数v 断面平均流速 B 水流的动量变化 1 局地动量变化 水流元素的局地动量 M1 AV x 瞬时变化 1 t A v t V Ax M 2 迁移动量变化 进入水流元素的动量M2 QV AV2 迁移动量变化 2 2 2 x V VA x A Vx M C 动力方程 M M1 M2 将上述两式代入 并运用连续性方程得 M x A V t AV V x 根据牛顿第二定律 水流元素在运动方向 上总动量变化应等于沿流向作用力的合 力 得 V V x V t g y x g i0 if i0 底坡if 摩擦比降 第三节 洪水波的分类 通长按动力方程中各项作用力的对比关系 可 把洪水波分为 运动波 扩散波 惯性波 动 力波 运动波 扩散波 惯性波 动 力波 一运动波 特征方程 dQ dt 0 运动波的波速 Ck dQ dA V Adv dA Ck V 波速系数 19 例 长江汉口波速计算 QA Q A Ckv 17500 16600 22500 19100 27500 21500 32500 24100 373 二 扩散波 扩散波方程 2 11 23 ppp P p pQQQ tC L Q 式中Qp 洪峰处流量 Qp 1 洪峰前一个 t时刻的流量 Qp 1 洪峰后一个 t时刻的流量 例 湖南拓溪水电站下游江南至夫溪河 段长20 1km 已知河段的 p 8376m3 s Cp 2 79m s 试求1967年5月13 14日江南 洪水过程线所相应的夫溪洪峰衰减值 取 t 1h 在洪水过程线上查得Qp 5070 m3 s Qp 1 4790 m3 s Qp 1 4540m3 s 解 Qp 8376 20100 4540 4790 2 5070 2 79 3 36002 483m3 s 第四节 槽蓄原理 一 河段水量平衡方程式 I t O t dW t dt I t 河道中断面入流过程 O t 河道中断面出流过程 W t 河段中的蓄水过程 t Q 0 I t O t dt dw t 二 河槽调节作用 河段的容积 即槽蓄起着调节洪水的作 用 这种现象称为河槽调节作用 河槽调节作用与洪水波的附加比降有 关 附加比降大 河槽调节作用也就 大 D A C B a1 a2 三 槽蓄方程 1 定义 河段的槽蓄量是 流量沿程分布和断面 水位 流量关系的函 数 把此函数关系称 为槽蓄方程 2 在稳定流的情况下 槽 蓄方程为W f Q0 Q0 河道中的稳定流量 W Q0 3 当河段中断面水位保持不变时 河道中的槽 蓄量是不会改变的 河段中断面水位与河段 槽蓄量必呈单一关系 W H中 上断面 下断面 中断面 下断面涨洪时的 流量小于落洪时的 流量 中断面水位 与下断面流量为逆 时针绳套关系 4 河段中断面水位保持不变时 中断面水 量下断面流量可能存在下列三种关系 W O 下断面涨洪时的流量 等于落洪时的流量 中断面水位与下断面 流量为单值关系 下断面涨洪时的流量 大于落洪时的流量 中断面水位与下断面 流量为顺时针绳套关 系 W O W O 20 四 特征河长l 定义 能找到这样一个河长 在其下断面处 由于水 位变化引起的流量变化正好与由于水面比降变化 引起的流量变化相互抵偿 以致河段的槽蓄量与 其下断面流量呈单值关系 则称其为特征河长 上断面 下断面 中断面 W O 四 特征河长l L l 河段槽蓄量与下断面流量呈逆时针绳套关系 L l 河段槽蓄量与下断面流量呈单值关系 L l 河段槽蓄量与下断面流量呈顺时针绳套关系 上断面 下断面 中断面 W O 四 特征河长l 特征河长的计算公式 上断面 下断面 中断面 W O 0 0 0 Q H i Q l Q0 河段中的稳定流量i0 河槽比降 五 槽蓄方程的性质 dA dQ c c dx d k k LL dQ dW Adx dQ d dx dQ dA d 000 槽蓄方程的性质 槽蓄量对流量的一阶倒 数即为河段传播时间 第五节 线性扩散波方程的解 一 入流过程的处理 1 单位入流 定义 始终保持单位强度的入流称单位入流 0t H t 1 0t H t a 1 a 单位入流的函数表示 0t H t 1 0t H t a 1 a H t 0 t 0 1 t 0 H t a 0 t a 1 t a 2 单位矩形入流 定义 在有限时段内保持单位强度的入流 称单位矩形入流 I0a t 0 ta 1 0 t a Iab t 0 tb 1 a t b 0t I0a t 1 a a 0t Iab t 1 b 2 单位瞬时脉冲入流 定义 强度极大 历时极短 但总量为1个 单位的入流称单位瞬时脉冲入流 0t t t 0t t t a a 0 t t 0 tt 0 1 0 dtt 4 单位瞬时脉冲入流与单位入流之间 的关系 先构成一个新的函数 a t 0t 1t t 1 t t ttHtH t t dt TdH t ttHtH tt t t t lim lim 00 单位瞬时脉冲入流就是单位入流对时间t的 一阶导数 21 二 基本解 1 S 曲线 单位入流所形成的出流 过程称S 曲线 S 曲线的性质 当t 0时 S x t 0 当t 时 S x t 1 2 时段单位线 单位矩形入流所形成的 出流过程为时段过程线 ttxStxStxt 按河段水量平衡原理 时段单位线应满足 下列条件 1 1 tixt i 3 瞬时单位线 单位瞬时脉冲入流所形 成的出流过程为瞬时单位线 dttxtxS t 0 三 出流过程的计算 计算处流过程的基本步骤 1 确定计算时段 t 2 按 t在上断面入流过程线上从起 涨时刻开始摘取0 t 2 t 3 t 等时刻的入流量I0 I1 I2 I3 3 计算时段平均入流量 4 按确定的河段的时段单位线或S 曲线 计算出流过程 四 参数确定 Ck 5 3V Q0 2i0B 当研究河段上下游均有实测水位 和流量资料时 有 0 5Ckl Ck L p p 洪峰在河段中的传播时间 1 某水库下游江南至夫溪站河段长21公里 已知两站稳定 水位流量关系如下 计算该河段的特征河长 2 按计算的特征河长 用特征河长连续演算法推求河段汇 流系数 并对1957年5月13日 14日洪水进行流量演算 取时 段长1小时 3 按计算的特征河长 设洪水波速为2 97m S 估算河段马 斯京根法参数X和K 并用分段连续演算法进行流量演算 取时段长2小时 4 计算两种推流方法的误差 与夫溪站实测资料进行比较 对两种推流方法进行比较 H 米 Q m3 S H 米 Q m 3 S 7 8 05 5 06 5 56 5 0 7 8 58 7 06 6 01 0 0 0 7 9 01 2 3 06 6 51 3 5 0 7 9 51 6 3 06 7 01 7 5 0 8 0 02 0 5 06 7 52 1 7 0 8 0 52 5 2 06 8 02 6 5 0 8 1 03 0 2 06 8 53 1 7 0 8 1 53 5 5 06 9 03 7 2 0 8 2 04 1 5 06 9 54 5 3 0 8 2 54 7 5 07 0 04 8 5 0 江南夫溪 时间水位流量时间水位流量 1 3 日77 8 0 65 9 01 3 日7 87 8 6 11 0 0 08 98 0 0 12 1 9 096 5 5 87 4 0 1 08 0 4 72 6 0 01 06 5 7 58 8 0 1 18 0 3 32 4 2 01 16 6 9 71 8 7 0 1 28 0 5 22 6 7 01 26 7 6 52 5 1 0 1 38 1 5 73 7 9 01 36 7 8 32 6 7 0 1 48 2 3 64 7 9 01 46 8 2 43 0 9 0 1 58 2 7 45 0 7 01 56 9 0 63 9 9 0 1 68 2 4 84 5 4 01 66 9 6 74 5 9 0 1 78 1 8 63 6 2 01 76 9 8 74 6 6 0 1 88 1 0 72 7 9 01 86 9 6 74 6 2 0 1 98 0 5 11 9 2 01 96 9 2 53 7 0 0 2 07 9 4 11 4 4 02 06 8 6 73 0 3 0 2 17 8 9 11 1 1 02 16 8 0 42 4 5 0 2 27 8 7 61 0 3 02 26 7 3 91 9 0 0 2 37 8 7 21 0 3 02 36 6 8 81 5 0 0 2 47 8 7 11 0 3 02 46 6 5 41 2 6 0 1 4 日17 8 7 11 0 3 01 4 日16 6 3 61 1 4 0 27 8 7 11 0 3 026 6 2 91 1 2 0 36 6 2 61 1 2 0 46 6 2 51 1 2 0 江南站实测资料夫溪站实测资料 第十一章 流域产流 第一节 流域产流机制 第十一章 流域产流 第一节 流域产流机制 一 流域构造特征与流域产流机制一 流域构造特征与流域产流机制 1 缓变因素 流域下垫面组成 各种界 面 2 变动因素 降雨 蒸发 土壤湿度 下渗 能力 地下水位等 二 产流模式在流域中的分布二 产流模式在流域中的分布 1 抓主要抓主要的 流域产流的主导机制 它确定 了流域产流的基本特征 2 忽略次要的忽略次要的 22 三 产流面积在流域空间上的发展 1 产流面积的变化产流面积的变化 全流域产流是罕见的 流域中产流是不同步的 产流最先发生于 透水性较底或土壤湿度较高的地方 2 产流面积空间发展 产流面积空间发展 指流域中下渗能力等于或 小于某一给定降雨强度时 的面积分配曲线 流域中下渗能力等于或 小于某一给定降雨强度时 的面积分配曲线 它常以 相应面积与总面积的比值 来表示 01 0a A f 1 流域下渗能力面积分配曲线流域下渗能力面积分配曲线 0 3 f1 2 流域蓄水容量面积分配曲线 将流域中包气带最大蓄水量等于或小于某 一给定降雨量的面积 最大蓄水量等于或小于某 一给定降雨量的面积按总面积比进行统计 绘 成曲线 即可得出流域蓄水容量面积分配曲 线 1 0a A 0 Sm 0 3 p 上述曲线一般可用函数 形式进行表达 a A 1 e bP 式中 A 流域面积 a 产流面积 b 参数 1 0a A 0 Sm 注 注 1 对于一个流域来说 以上两种曲线不是唯一的 对于一个流域来说 以上两种曲线不是唯一的 2 这两种曲线不能确定产流面积在空间上的具体 分布地点 这两种曲线不能确定产流面积在空间上的具体 分布地点 第二节 流域产流过程与产流量 一 饱和地面径流的产流过程 b t P W 1 0a A W1 R1 0 P1 曲线右下方阴影 部分为满足包气 带蓄水的部分 左 上方为产流部 分 与曲线的交 点b为雨止时的 产流面积比 将降雨过程与蓄水容量面积分配曲线相联 系 基本上反映出了饱和产流型的产流特 征 1 先满足包气带最大蓄水容量的地方 先 产生径流 2 一次降雨过程中 随着降雨的继续 产 流面积不断增大 产流量也增大 3 对同一降雨量 其包气带起始蓄水量愈 大 则产流量也愈大 反之 起始蓄水 量愈小 产流量也愈小 4 未满足流域的最大蓄水容量以前 dR dPf时 产生地面径流 2 产流量与降雨强度及下渗能力有关 3 产生面积并不是随降雨的继续单向增长 而是有增有减 R1 0 W 0 Wm Wm P 0 三流域蓄水容量面积分配曲线与降雨径流关 系的相互转换 例 今有某流域的蓄水容量面积分配曲线如下图 试给 出其降雨径流关系曲线的图形 W mm 60 0 180 0 51 0a A R P 23 第五节 产流量的计算方法 1 直接求定法 2 相关曲线法 3 经验系数法 4 流域模型法 SSARR模型 美国工程兵团河流合成与 水库管理模型 1958 斯坦福模型 萨克拉门托模型 水箱模型 USDAHL 模型 美国农业部水文研究室模型 1970 新安江模型 某流域属蓄满产流 其蓄水容量分配曲 线如图 1 求流域平均最大蓄水容量 2 绘出W0 0 W0 40 W0 Wm时的 降雨径流关系曲线 3 已知一场降雨过程如下表所列 试 求出W0 40mm时各时段产流量 40 80 0 5 1 0a A 时间 时 8 14 14 20 20 2 雨量 mm 20 2010 雨量 径流形成要素 一径流形成过程中的水分运行机制一径流形成过程中的水分运行机制 A 径流现象主要表现在 径流现象主要表现在 1 虽然相互对应 但次降水总量不等于次 洪水径流总量 2 流量过程的出现时刻要比降雨过程滞后 一段时间 3 流量过程的总历时比降雨历时长的多 B 径流形成过程的实质 径流形成过程就是水分在流域中的 再分配与运行过程 实质上讲 它是水 分在不同下垫面和不同介质中 在各种 力的作用下 沿着不同方向运行和发展 的物理过程 C 径流形成过程中的水分运行 机制 径流形成过程中的水分运行分垂向运行机 制和侧向运行机制两类 A 垂向运行机制有降水 植物截流 填 洼 下渗 蒸发 B 侧向运行机制有坡面水流 地下水流 及河槽水流 二 流域对降雨的径流效应 A 不同流域中 相同降雨的径流效应 t Q 陡涨陡落 主要是地表径流 t Q 缓涨缓落 主要是地下径流 t Q 主要有地表和壤中径流 两者速度差不多 t Q 主要有地表和壤中径流 但速度相差较大 t Q 涨水落水速度都较慢 主要壤中流地下径流 t Q 地表 攘中 地下三种 径流成分都有 B 流域对降雨的再分配功能 1 流域成分分配 它主要是在水分垂 向运行中 通过下垫面发生的 将 降雨分成不同径流成分 2 径流的时程分配 它主要是通过水 分侧向运行而体现出来的 t qs t qss t qgt Q P In Sd f S fd fg 垂向再分配 径流成分再分配 产流过程 侧向再分配 径流时程再分配 汇流过程 流域对降雨的再分配功能示意图流域对降雨的再分配功能示意图 rg rs rss 24 2 3 4 1 2 a2 5 a5 4 a4 1 p t 1 2 3 4 5 t p 00 f 1 0a A R Ri F Fi W0 1 F1 2 A F2 3 B F3 5 D F5 0 p t f t 1 2 3 4 5 t P f 4 C F4 a0 t P W 1 0a A W1R1 0 R2 W2 W3R3 a1a2 W0 Pi P1 P2 P3 第十二章洪水演算 第一节 线性扩散波的解 一 入流过程的处理 1 单位入流 定义 始终保持单位强度的入流称单位入流 0t H t 1 0t H t a 1 a 单位入流的函数表示 0t H t 1 0t H t a 1 a H t 0 t 0 1 t 0 H t a 0 t a 1 t a 2 单位矩形入流 定义 在有限时段内保持单位强度的入流 称单位矩形入流 I0a t 0 ta 1 0 t a Iab t 0 tb 1 a t b 0t I