江西省中考数学 教材知识复习 第二章 方程（组）和不等式（组）课时12 一元一次不等式(组)课件.ppt

第二章方程 组 和不等式 组 课时12一元一次不等式 组 知识要点 归纳 1 不等式的概念及性质 1 用 连接起来的式子叫不等式 使不等式成立的 叫不等式的解集 2 不等式的性质 若a b 则a c b c 若a b且c 0 则ac bc 若a b且c 0 则ac bc 不等号 未知数的取值范围 2 一元一次不等式 组 的解法 1 解一元一次不等式的步骤 除了 当用一个负数去乘 或除以 不等式两边时 必须改变原不等号的方向 这个要求之外 与解一元一次方程类似 2 解不等式组一般是先分别求出 再求出它们的 在数轴上表示出来 就得到不等式组的解集 3 在用数轴表示不等式组中各不等式的解集时还是要注意边界和方向 实心点和空心圈 根据数轴上的表示确定公共部分 找不等式组的解集 不等式组各不等式的解集 公共部分 4 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况 已知b a 3 易错知识辨析 1 不等式的解集用数轴来表示时 注意 空心圈 和 实心点 的不同含义 2 解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正 负情况 如不等式ax b 或ax b a 0 的形式的解集 当a 0时 当a 0时 3 解一元一次不等式易错点 不等式两边都乘 或除以 同一个负数时 不等号的方向要改变 这是同学们经常忽略的地方 一定要注意 在不等式两边不能同时乘0 课堂内容 检测 1 2015 南充 若m n 下列不等式不一定成立的是 a m 2 n 2b 2m 2nc d m2 n22 2015 嘉兴 一元一次不等式2 x 1 4的解在数轴上表示为 3 2016 襄阳 不等式组的整数解的个数为 a 0b 2c 3d 无数 d a c 4 2015 佛山 不等式组的解集是 a x 1b x 2c 1 x 2d 1 x 25 a的2倍与3的差不小于7 用不等式表示为 6 若不等式x a只有4个正整数解 则a的取值范围是 d 2a 3 7 4 a 5 考点 专项突破 考点一不等式的性质 例1 如果a b 0 下列不等式错误的是 a ab 0b a b 0c 1d a b 0 分析 由a b 0知 a b同号 均为负数 由两数相乘 同号得正 异号得负知a选项正确 由同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加知b选项正确 由题意可知 a b 0 同时 根据不等式的基本性质可知 0 因此 1 c错 a b 0 则a b 0 d正确 答案 c c 考点二一元一次不等式的解法 例2 2016 连云港 解不等式 x 1 并将解集在数轴上表示出来 分析 按基本步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 进行 注意避免漏乘 移项变号 特别是当不等式两边同时乘或除以一个负数时 不等号的方向要改变 解答 去分母 得1 x 3x 3 移项 得x 3x 3 1 合并同类项 得 2x 4 系数化为1 得x 2 将解集表示在数轴上如图 触类旁通1 2015 义乌 解不等式 3x 5 2 x 2 解 去括号 得3x 5 2x 4 移项 得3x 2x 4 5 合并同类项 得x 9 原不等式的解集为x 9 考点三不等式组的解法 例3 2015 宁波 解一元一次不等式组并把解集在数轴上表示出来 分析 不等式组的解集是各不等式解集的公共部分 故应将不等式组里各不等式分别求出解集 标到数轴上找出公共部分 数轴上要注意空心圈与实心圆点的区别 与方程组的解法相比较 可见思路不同 解答 由1 x 2得x 3 由 1得x 2 不等式组的解集为 3 x 2 解集在数轴上表示如下 触类旁通2 2016 扬州 解不等式组并写出该不等式组的最大整数解 解 解不等式 得x 2 解不等式 得x 1 不等式组的解集为 2 x 1 不等式组的最大整数解为x 0 考点四不等式与一次函数的关系 例4 一次函数y kx b k b是常数 k 0 的图象如图所示 则不等式kx b 0的解集是 a x 2b x 0c x 2d x 0 分析 由图象可知kx b 0的解为x 2 所以kx b 0的解集也可观察出来 答案 a a 触类旁通3 直线l1 y k1x b与直线l2 y k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示 则关于x的不等式k2x k1x b的解集为 x 1 考点五确定不等式 组 中字母的取值范围 例5 关于x的不等式组只有4个整数解 则a的取值范围是 分析 解原不等式组 得2 3a x 21 由已知条件可知2 3a x 21包含4个整数解 这4个整数解应为17 18 19 20 这时2 3a应满足16 2 3a 17 解得 5 a 故应选c 答案 c c 触类旁通4 2016 聊城 不等式组的解集是x 1 则m的取值范围是 a m 1b m 1c m 0d m 0 d 考点六不等式的应用 例6 阅读以下计算程序 1 当x0 1000时 输出的y的值是多少 2 问经过二次输入恰能输出y的值 求x0的取值范围