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【状元之路】（新课标，通用版）2015届高考数学一轮复习 5-3三角函数的图像与性质检测试题（1）文12013天津函数f(x)sin在区间上的最小值为()a1bc.d0解析：因为x，所以2x，当2x，即x0时，f(x)取得最小值.答案：b22013江西函数ysin2x2sin2x的最小正周期t为_解析：ysin2x(1cos2x)2sin，t.答案：32013课标全国设当x时，函数f(x)sinx2cosx取得最大值，则cos_.解析：f(x)sinx2cosx，令cos，sin，则f(x)sin(x)，当x2k(kz)时，sin(x)有最大值1，f(x)有最大值，即2k(kz)，所以coscoscossin.答案：42013安徽已知函数f(x)4cosxsin(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)讨论f(x)在区间上的单调性解析：(1)f(x)4cosxsin2sinxcosx2cos2x(sin2xcos2x)2sin.因为f(x)的最小正周期为，且0，从而有，故1.(2)由(1)知，f(x)2sin.若0x，则2x.当2x，即0x时，f(x)单调递增；当2x，即x时，f(x)单调递减综上可知，f(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减答案：(1)1；(2)f(x)在上是增函数，在上是减函数52013天津已知函数f(x)sin6sinxcosx2cos2x1，xr.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值解析：(1)f(x)sin2xcoscos2xsin3sin2xcos2x2sin2x2cos2x2sin.所以，f(x)的最小正周期t.(2)因为f(x)在区间上是增函数，在区间上是减函数，又f(0)2，f2，f2，故函数f(x)
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