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【立体设计】2012届高考数学 第4章 第5节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式限时作业（福建版）一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.（2011届福建模拟）计算sin 43cos 13-sin 13cos 43的值为 （ ）a. b. c. d. 解析：原式=sin(43-13)=sin 30=.答案:a2.tan 15的值为 （ ）a. b. c. -1 d.2-解析：tan 15=tan(45-30)= =2-.答案:d3. 已知=2,则的值是 （ ）a.2 b.-2 c. d.- 【解析】【答案】c4.已知、都是锐角，sin =,cos(+)= ,则sin 的值为 （ ）a. b. c. d. 解析：sin =sin(+)-=sin(+)cos -cos(+)sin =.答案:a5. 如果tan(+)= ,那么等于 （ ）a. b. c. d. 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7. 若cos =,，则= .【解析】因为,所以sin 0.故sin =所以答案：8.若+=,则（1-tan )(1-tan )= .解析：（1-tan )(1-tan )=1-tan -tan +tan tan .因为+=,所以tan(+)=-1.又tan(+)= =-1,所以tan +tan =-1+tan tan ,所以1-tan -tan +tan tan =1-tan -tan +1+tan +tan =2.即（1-tan )(1-tan )=2.答案:29. 已知、，sin(+)=- ，则 .三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11设且求的值.【分析】此题考查变角的技巧，由分析可知【解】因为所以因为00),设f(x)=ab+a,（ar),若f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求的值；（2）如果f(x)在区间-,上的最小值为，求a的值. 解：f(x)=ab+a=cos2x+sin xcos x+a=+sin 2x+a=cos 2x+sin 2x+a=sin(2x+)+a.(1)依题意得2+ = ,所以= .(2)由(1)知= ,所以f(x)=sin（x+）+a,ac=cos -sin =，又因为0,0,所以-.由得-=,由得=.由、为锐角，所以=,从而2-=.（2）由a=b+c可得2+2得cos -sin =(0),所以2sin cos =.又因为2sin c
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