九年级数学上册 25.2 平行线分线段成比例课件2 （新版）冀教版.ppt_第1页
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第二十五章图形的相似 25 2平行线分线段成比例 2 九年级数学上新课标 冀教 学习新知 2 平行线分线段成比例的基本事实能解决哪些问题 复习准备 1 平行线分线段成比例的基本事实如何叙述 两条直线被一组平行线所截 截得的对应线段成比例 证明线段成比例 求线段的长度等 平行线分线段成比例转化到三角形中 l1 l2 l3 l5l4 l1 l2 l3 l4 l5 l1 l2 l3 l4 l5 l1 l2 l3 l4 l5 l4 l5 l1 l2 l3 l4 l5 l1 l2 l3 e a b d c ad ae ac ab 数学符号语言 de bc de bc 数学符号语言 数学符号语言 推论 平行于三角形一边的直线与其他两边相交 截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 推论的数学符号语言 平行于三角形一边的直线的性质 如图所示 在 abc中 ef bc ef与两边ab ac分别相交于点e f 求证 思考 1 如何证明 由平行线分线段成比例的基本事实易得 2 ef不在bc边上 用什么方法将ef转化到bc边上呢 过e作eg ac 交bc于点g 3 你能证明吗 由平行线分线段成比例的基本事实易得 4 ef与cg存在什么关系 5 你能写出的证明过程吗 6 尝试用语言叙述上述结论 并用几何语言表示你的结论 证明 ef bc 如图所示 过点e作eg ac eg与边bc相交于点g 则 ef bc eg ac 平行于三角形的一边 并且和其他两边相交的直线 所截得的三角形与原三角形的对应边成比例 几何语言 如图 在 abc中 ef bc 练习 1 如图所示 在 abc中 de bc ef ab 下列各式中正确的是 填写序号 答案 ab 7 bd 3 be 2 bc 2 如图 在 abc中 de ac ab 7 bd 3 be 2 求bc的长 解 de ac 2 在应用平行于三角形一边的直线的性质时 找准成比例线段 利用成比例线段可以求线段长度 知识拓展 1 将平行线分线段成比例这个基本事实转化到三角形中 用来直接判断三角形中线段成比例 检测反馈 1 在 abc中 e是ab的中点 ef bc交ac于f点 则下列结论成立的是 a ae afb af ac 1 2c af fc 1 2d be fc 解析 ef bc ae eb 故选b b 2 如图所示 在 abcd中 点e是边ad的中点 ec交对角线bd于点f 则db df等于 a 3 2b 3 1c 1 1d 1 2 解析 四边形abcd为平行四边形 ad bc ad bc 点e是边ad的中点 ae de ad db df 3 1 故选b b 3 如图所示 在 abc中 de bc 若 de 2 则bc的长为 解析 de bc 又de 2 bc
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