【状元之路】高考物理一轮复习 53机械能守恒定律及其应用同步检测试题(1).doc

机械能守恒定律及其应用a组基础巩固1一物体以速度v从地面竖直上抛，当物体运动到某高度时，它的动能恰为重力势能的一半(以地面为零势能面)，不计空气阻力，则这个高度为()a.b.c.d.解析：物体的总机械能为emv2，由机械能守恒得，mv2mghmv2，由题意知mgh2mv2，解得h，选c.答案：c22013湖北武汉部分学校联考如图181所示，轻绳的一端固定在o点，另一端系一质量为m的小球(可视为质点)当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力t、轻绳与竖直线op的夹角满足关系式tabcos，式中a、b为常数若不计空气阻力，则当地的重力加速度为()图181a. b. c. d.解析：当小球运动到最低点时，0，拉力最大，t1ab，t1mgmv/l；当小球运动到最高点时，180，拉力最小，t2ab，t2mgmv/l；由mg2lmvmv，联立解得：g，选项d正确答案：d3(多选题)2014江西省南昌大学附中月考在竖直平面内有一半径为r的光滑圆环轨道，一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动，到达最高点c时的速率vc， 则下述正确的是 ()图182a此小球的最大速率是vcb小球到达c点时对轨道的压力是c小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于 d小球在任一直径两端点上的动能之和相等解析：速度最大的点应该是最低点时，根据机械能守恒定律：mv2mv2mgr，解得： v vc所以a正确在c点有：mgncm，得ncmg，所以b错误；由t，当速度最小时，代入计算可得t ，之后小球的速度在变大，t要减小，tvmin，所以存在一个h值，使得滑块经过最高点d后能直接落到直轨道ab上与圆心等高的点上，mg(h2r)mv得到：h0.6 m.答案：(1)0.1 kg0.2 m(2)存在0.6 m92014江西省南昌大学附中月考如图189所示，将质量均为m、厚度不计的两物块a、b用轻质弹簧相连接第一次只用手托着b物块置于h高处静止，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为ep，现由静止释放a、b，b物块着地后速度立即变为零，同时弹簧锁定解除，在随后的过程中b物块恰能离开地面但不继续上升第二次用手拿着a、b两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块b离地面的距离也为h，然后由静止同时释放a、b，b物块着地后速度同样立即变为零求：图189(1)第二次释放a、b后，a上升至弹簧恢复原长时的速度v1；(2)第二次释放a、b后，b刚要离地时a的速度v2.解析：(1)第二次释放a、b后，a、b自由落体运动，b着地后，a和弹簧相互作用至a上升到弹簧恢复原长过程中，弹簧对a做的总功为零对a从开始下落至弹簧恢复原长过程，由动能定理有mghmv解得v1，方向向上(2)设弹簧的劲度系数为k，第一次释放a、b前，弹簧向上产生的弹力与a的重力平衡设弹簧的形变量(压缩)为x1，有x1第一次释放a、b后，b刚要离地时弹簧产生向上的弹力与b的重力平衡设弹簧的形变量(伸长)为x2，有x2 第二次释放a、b后，在b刚要离地时弹簧产生向上的弹力与b的重力平衡设弹簧的形变量(伸长)为x3，有x3 由得x1x2x3即这三个状态，弹簧的弹性势能都为ep在第一次释放a、b后至b着地前过程，对a、b和弹簧组成的系统由机械能守恒有2mgh2mv2从b着地后到b刚要离地的过程，对a和弹簧组成的系统，由机械能守恒有mv2epmg(x1x2)ep 第二次释放后，对a和弹簧组成的系统，从a上升至弹簧恢复原长到b刚要离地过程，由机械能守恒有 mvmgx3epmv 由得v2 答案：(1)(2) 10.图18102013广东汕头金山中学测试如图1810所示，物体a的质量为m，圆环b的质量为m，通过绳子连接在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度l4 m，现从静止释放圆环不计定滑轮和空气的阻力，取g10 m/s2，求：(1)为使圆环能下降h3 m，两个物体的质量应满足什么关系？(2)若圆环下降h3 m时的速度v5 m/s，则两个物体的质量有何关系？(3)不管两个物体的质量为多大，圆环下降h3 m时的速度不可能超过多大？解析：(1)若圆环恰好能下降h3 m，由机械能守恒定律得mghmgha，h2l2(lha)2，解得两个物体的质量应满足关系m3m.(2)若圆环下降h3 m时的速度v5 m/s，由机械能守恒定律得mghmghamv2mv，如图1811所示，a、b的速度关系为vavcosv.解得两个物体的质量关系为.图1811(3)b的质量比a的大得越多，圆环下降h3 m时的速度越大，当mm时可认为b下落过程机械能守恒，有mghmv.解得圆环的最大速度vm m/s7.8 m/s.即圆环下降h3 m时的速度不可能超过7.8 m/s.答案：(1)m3m(2)(3)7.8 m/sc组难点突破11(多选题)半径为r的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图1812所示小车以速度v向右匀速运动当小车遇到障碍物突然停止，小球在圆桶中上升的高度可能为()