云南省保山市腾冲市十五校联考七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

云南省保山市腾冲市十五校联考2015-2016学年七年级数学上学期期末试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、15m和10m，那么最高的地方比最低的地方高（）a5mb10mc25md35m2绝对值不大于2的整数的个数有（）a3个b4个c5个d6个3若x的倒数是，那么x的相反数是（）a3b3cd4实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）aa+b0bab0cab0d05单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）a，5b1，6c3，6d3，76如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体的左面和右面所标数字相等，则x的值是（）a6b1cd07若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）ax=0bx=3cx=3dx=28如果线段ab=4cm，bc=3cm，那么a、c两点的距离为（）a1cmb7cmc1cm或7cmd无法确定9某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m3或者运土2m3为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是（）a2x=3（15x）b3x2x=15c152x=3xd3x=2（15x）10下列说法正确的是（）a近似数2.12万精确到十分位b经过两点有且只有一条直线c若ax=bx，则a=bd若多项式5x|m|y2（m2）xy是四次二项式，则m=2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11若2a2n+1b4与a2bm+1合并后结果为a2b4，则nm=12m，n互为相反数，则（3m2n）（2m3n）=13如果2ab=1，则2b4a1=14一副三角板按如图所示方式重叠，若图中dce=3525，则acb=15吸烟有害健康据中央电视台2013年4月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万人，数据600万人用科学记数法表示为人16已知一个三位数，十位数字为x，百位数字比十位数字大1，个位数字是十位数字的3倍，这个三位数可表示为17如图，ab+ac bc（填“”，“”或“=”），理论依据是18某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”你认为售货员应标在标签上的价格为元19若a，b为有理数，现规定一种新运算“”，满足ab=ab+1，则（23）（3）的值是20猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是三、解答题（本大题共7个小题；共60分）21计算（1）（2）1224143027822解方程：（1）=（2）x=223（1）先化简，再求值，其中x，y满足|x2|+（y+1）2=0（2）已知一个角的余角比这个角的4倍少10，求这个角的补角的度数24某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从a地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）收工时，检修小组在a地的哪一边，距a地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？25如图，线段ac=6cm，线段bc=15cm，点m是ac的中点，在cb上取一点n，使得cn：nb=1：2，求mn的长26如图，aob=35，boc=90，od是aoc的平分线求bod的度数27金石中学有a、b两台复印机，用于印刷学习资料和考试试卷学校举行期末考试，数学试卷如果用复印机a、b单独复印，分别需要90分钟和60分钟在考试时为了保密需要，不能过早提前印刷试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印（1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？（2）在复印30分钟后b机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟请你算一下，如果由a机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？（3）b机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复使用，请你再算算，学校能否按时发卷考试？2015-2016学年云南省保山市腾冲市十五校联考七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、15m和10m，那么最高的地方比最低的地方高（）a5mb10mc25md35m【考点】有理数的减法；正数和负数 【分析】根据正负数的意义确定出甲地最高，乙地最低，然后列出算式，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：甲地20m最高，乙地15m最低，20（15）=20+15=35m故选d【点评】本题考查了有理数的减法，正数和负数，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键2绝对值不大于2的整数的个数有（）a3个b4个c5个d6个【考点】绝对值 【分析】可借助数轴和绝对值的定义找出符合条件的整数【解答】解：|a|2，绝对值不大于2的整数个数有0，1，2，共5个故选c【点评】考查了绝对值的几何意义，要求能够运用数形结合的思想分析此类题3若x的倒数是，那么x的相反数是（）a3b3cd【考点】相反数；倒数 【专题】推理填空题【分析】根据题意先求出的倒数x，再写出x的相反数【解答】解：的倒数是3，x=3，x的相反数是3故选b【点评】主要考查相反数、倒数的概念相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数4实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）aa+b0bab0cab0d0【考点】实数与数轴 【分析】由数轴可得a0，b0，且|a|b|，即可判定ab0正确【解答】解：由数轴可得a0，b0，且|a|b|，ab0，故选：b【点评】本题主要考查了实数与数轴，解题的关键是确定a，b的关系5单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）a，5b1，6c3，6d3，7【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式3xy2z3的系数和次数分别是3，6故选c【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意是数字，应作为系数6如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体的左面和右面所标数字相等，则x的值是（）a6b1cd0【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程x3=3x2解题【解答】解：根据题意得x3=3x2，解得x=故选c【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）ax=0bx=3cx=3dx=2【考点】一元一次方程的定义 【专题】计算题【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是0【解答】解：由一元一次方程的特点得m2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0故选：a【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点8如果线段ab=4cm，bc=3cm，那么a、c两点的距离为（）a1cmb7cmc1cm或7cmd无法确定【考点】两点间的距离 【分析】（1）当a，b，c三点在一条直线上时，分点b在a、c之间和点c在a、b之间两种情况讨论；（2）当a，b，c三点不在一条直线上时，a，c两点之间的距离有多种可能【解答】解：（1）当a，b，c三点在一条直线上时，分点b在a、c之间和点c在a、b之间两种情况讨论点b在a、c之间时，ac=ab+bc=4+3=7cm；点c在a、b之间时，ac=abbc=43=1cm所以a、c两点间的距离是7cm或1cm（2）当a，b，c三点不在一条直线上时，a，c两点之间的距离有多种可能故选d【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，关键是分类讨论a，b，c三点是否在一条直线上时9某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m3或者运土2m3为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是（）a2x=3（15x）b3x2x=15c152x=3xd3x=2（15x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】设安排了x台机械运土，则挖土机械（15x）台，根据某土建工程工需动用15台挖、运机械，每台机械每小时能挖土3m3或者运土2m3，使挖土和运土工作同时结束，可列方程求解【解答】解：设安排了x台机械运土，由题意得2x=3（15x）故选：a【点评】此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键10下列说法正确的是（）a近似数2.12万精确到十分位b经过两点有且只有一条直线c若ax=bx，则a=bd若多项式5x|m|y2（m2）xy是四次二项式，则m=2【考点】近似数和有效数字；多项式；等式的性质；直线的性质：两点确定一条直线 【分析】a、根据精确度的定义即可求解；b、根据直线的性质即可求解；c、根据等式的性质即可求解；d、根据多项式的定义即可求解【解答】解：a、近似数2.12万精确到百位，故选项错误；b、经过两点有且只有一条直线是正确的；c、若ax=bx，若x=0，则a与b无法确定大小，故选项错误；d、若多项式5x|m|y2（m2）xy是四次二项式，则m=2，故选项错误故选：b【点评】本题考查了近似数和有效数字，直线的性质，等式的性质，多项式，注意精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11若2a2n+1b4与a2bm+1合并后结果为a2b4，则nm=【考点】合并同类项 【分析】根据已知得出2n+1=2，m+1=4，求出m、n的值，再代入求出即可【解答】解：2a2n+1b4与a2bm+1合并后结果为a2b4，2n+1=2，m+1=4，解得：n=，m=3，nm=（）3=，故答案为：【点评】本题考查了合并同类项和同类项定义的应用，能求出m、n的值是解此题的关键12m，n互为相反数，则（3m2n）（2m3n）=0【考点】代数式求值 【分析】因为m，n互为相反数，所以m+n=0再对所求代数式进行化简，把m+n的值整体代入即可【解答】解：依题意得：m+n=0，（3m2n）（2m3n）=m+n=0【点评】此题考查的是相反数的性质，通过做题学生可以提高做题的能力13如果2ab=1，则2b4a1=3【考点】代数式求值 【专题】计算题；实数【分析】原式前两项提取2变形后，将2ab=1代入计算即可求出值【解答】解：2ab=1，原式=2（2ab）1=21=3，故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14一副三角板按如图所示方式重叠，若图中dce=3525，则acb=14435【考点】余角和补角 【分析】因为acb=acd+dcb，acd=90，而dcb和dce互余，利用互余的关系求得dcb解决问题【解答】解：dcb和dce互余，dcb=903525=5435，acd=90，acb=acd+dcb=90+5435=14435故答案为：14435【点评】此题考查角的和与差，注意利用三角板中的直角和两角互余的关系计算得出答案15吸烟有害健康据中央电视台2013年4月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万人，数据600万人用科学记数法表示为6106人【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将600万人用科学记数法表示为6106故答案为：6106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16已知一个三位数，十位数字为x，百位数字比十位数字大1，个位数字是十位数字的3倍，这个三位数可表示为113x+100【考点】列代数式 【分析】由题意得用x表示出十位和百位上的数，再由题意“100百位数字+10十位数字+个位数字”得出这个三位数【解答】解：由题意得，个位数字为3x，百位数字为x+1，则这个三位数是100（x+1）+10x+3x=113x+100【点评】此题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决此类题的关键17如图，ab+ac bc（填“”，“”或“=”），理论依据是三角形两边之和大于第三边【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形两边之和大于第三边可得ab+acbc【解答】解：ab+acbc，根据三角形两边之和大于第三边，故答案为：；三角形两边之和大于第三边【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边18某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”你认为售货员应标在标签上的价格为120元【考点】一元一次方程的应用 【专题】销售问题【分析】依据题意建立等量关系商品标价=进价（1+5%）70%【解答】解：设售货员应标在标签上的价格为x元，依据题意70%x=80（1+5%）可求得：x=120，故价格应为120元【点评】此题首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解19若a，b为有理数，现规定一种新运算“”，满足ab=ab+1，则（23）（3）的值是20【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义；实数【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：（23）（3）=7（3）=21+1=20，故答案为：20【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据分数的分子是2n，分母是2n+3，进而得出答案即可【解答】解：分数的分子分别是：2 2=4，23=8，24=16，分数的分母分别是：2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，第n个数是故答案为：【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出分子与分母的变化规律是解题关键三、解答题（本大题共7个小题；共60分）21计算（1）（2）12241430278【考点】有理数的混合运算；度分秒的换算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用度分秒运算法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=93+68+1=3+68+1=11+7=4；（2）原式=4896430278=186856=19856【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22解方程：（1）=（2）x=2【考点】解一元一次方程 【分析】（1）根据分数的基本性质把方程化为整系数方程，根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答【解答】解：（1）=，整理得，x=，去分母，得7x=4x2，解得x=；（2）x=2，去分母，得10x5x+5=202x36，移项、合并同类项，得7x=21，系数化为1，得x=3【点评】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解题的关键23（1）先化简，再求值，其中x，y满足|x2|+（y+1）2=0（2）已知一个角的余角比这个角的4倍少10，求这个角的补角的度数【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；余角和补角 【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值；（2）设这个角为x，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，进而确定出这个角的补角度数即可【解答】解：（1）原式=x2x+y2x+y2=3x+y2，由|x2|+（y+1）2=0，得到x=2，y=1，则原式=6+1=5；（2）设这个角为x，根据题意得：90x+10=4x，解得：x=20，则这个角的补角的度数为160【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从a地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）收工时，检修小组在a地的哪一边，距a地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？【考点】正数和负数 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车路程，可得答案【解答】解；（1）15+（2）+5+（1）+（10）+（3）+（2）+12+4+（5）+6=19（km）答：该小组在a地的东边，距a东面19km；（2）（15+|2|+5+|1|+|10|+|3|+|2|+12+4+|5|+6）3=703=210（升）小组从出发到收工耗油210升，180升210升，收工前需要中途加油，应加：210180=30（升），答：收工前需要中途加油，应加30升【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是进行有理数的加法运算25如图，线段ac=6cm，线段bc=15cm，点m是ac的中点，在cb上取一点n，使得cn：nb=1：2，求mn的长【考点】比较线段的长短 【专题】计算题【分析】因为点m是ac的中点，则有mc=am=ac，又因为cn：nb=1：2，则有cn=bc，故mn=mc+nc可求【解答】解：m是ac的中点，mc=am=ac=6=3cm，又cn：nb=1：2cn=bc=15=5cm，mn=mc+nc=3cm+5cm=8cm【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，本题点m是ac的中点，则有mc=am=ac，还利用了两条线段成比例求解26如图，aob=35，boc=90，