【立体设计】高考数学 第1章 章末强化训练 新人教版.doc

2012高考立体设计文数新课标版第1章 章末强化训练一、选择题(本大题共12小题，每小题6分，共72分）1. (2011届广东韶关模拟）命题“若1,则-1x1”的逆否命题是 （ ）a.若1,则x1或x-1b.若-1x1,则1或x1d.若x1或x-1,则1解析：考查原命题与逆否命题的关系.答案：d2.已知全集u=r，集合m=x|-1x-21和n=x|x=2k,k1,2,的关系如图所示，则阴影部分所示的集合的元素有 （ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.无穷多个解析：集合m=x|-1x-21=x|1x0d.对任意的xr, 0解析：考查全称命题的否定的写法.答案：c4.已知集合a=x|x-3|0,集合b=x|x2-2x-80,若ab=r，则实数a的取值范围是 （ ）a.a1 b.a5 c.a5 d.1a55.若集合a=x|2x3,b=x|(x+2)(x-a)bc2,则ab”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（ ）a.0个 b.1个 c.2个 d.3个解析：原命题为真，则逆否命题也为真，逆命题“若ab，则ac2bc2”是假命题，故否命题也假，因此真命题只有1个.答案：b8.已知直线m、n和平面、，其中m、n,则的一个充分而不必要条件是 （ ）a.,b.m,nc.,d.内不共线的三点到的距离相等9.设集合a=x|0x4,xr,b=y|y=-,-1x2,则等于 （ ）a.r b.x|xr,x0 c.0 d. 解析：a=0，4，b=-4，0，则ab=0，所以=x|xr,x0,故选b.答案：b10.已知命题p: mr,m+10,命题q:xr,x2+mx+10恒成立.若pq为假命题，则实数m的取值范围为 （ ）a.m2 b.m-2 c.m-2或m2 d.-2m2解析：易知命题p:mr,m+10为真命题，因为pq为假命题，所以命题q:xr,x2+mx+10恒成立必为假命题.所以m2-410m-2或m2,由题意可知，当m-2时符合题意，故选b.答案：b11.下列命题为假命题的是 （ ）a.abc中，b=60是abc的三内角a、b、c成等差数列的充要条件b.设a,br,则ab0是|a-b|a|+|b|中等号成立的充要条件c.是cos cos 的必要而不充分条件d.lg xlg y是的充要条件解析：选项a中，由b=60a+c=120a+c=2b角a、b、c成等差数列；而角a、b、c成等差数列a+c=2b,又a+b+c=180，所以3b=180，所以b=60，故命题为真.选项b中，ab0a=0或b=0或a、b异号|a-b|=|a|+|b|,故命题为真.选项c中，取=60,=60+360,显然,但cos =cos ,即不充分；真命题“若=,则cos =cos ”的逆否命题“若cos cos ,则”也为真命题，故命题为真.选项d中，取x=2,y=0,有,但lg y却无意义，所以是假命题.故选d.答案：d12.下列命题中，真命题是 （ ）a.xr,sin x+cos x=1.5b.x(0,),sin xcos xc.xr,x2+x=-1d.x(0,+),ex1+x二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）13.满足条件1，3a=1，3，5的所有集合a的个数是 .解析：a有可能为5，1，5，3，5，1，3，5.答案：414.设全集s=2,3,+2a-3,a=|2a-1|,2,若=5,则a= .解析：因为=5,所以5s且5a,所以+2a-3=5,即+2a-8=0,可解得a=2或a=-4,(i)当a=2时，|2a-1|=3,此时满足3s;(ii)当a=-4时，|2a-1|=9s,所以a=-4应舍去.综上,a=2.答案：215.（2011届潍坊质检）“a2”是“方程=1表示的曲线是双曲线” 的条件.解析：a2=1表示双曲线；反过来，=1表示双曲线，则（a+1)(2-a)2或a-1.答案：充分不必要16.命题“对于xr,a-2ax-30恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是 .解析：由题意有a-2ax-30恒成立，当a=0时，-30成立；当a0时，a0，=4+12a0，得-3a0.故-3a0.答案：-3，0三、解答题(本大题共4小题，共54分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17.（13分）已知ax|（x+1）(x-3)0,b=x|a-x+b0,且ab=,ab=r,求a与b的值.18.(13分）已知集合a=x|-6x+80,b=x|(x-a)(x-3a)0.(1)若ab,求a的取值范围；（2）若ab=x|3x4,求a的取值.所以若ab,则a的取值范围为.(2)要满足ab=x|3x0,所以b=x|ax3a.所以a=3,b=x|3x9,从而ab=x|3x4,故所求的a值为3.19.(2011届中山质检)(14分）已知命题p:对m-1,1,不等式恒成立；命题q:xr,使得不等式+ax+20有解.若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围.20.(14分）已知p=x|x2-8x-200,s=x|x-1|m.(1)是否存在实数m，使xp是xs的充要条件，若存在，求出m的范围;(2)是否存在实数m，使xp是xs的必要不充分条件，若存在，求出